相关试卷

1、如图，AC是菱形ABCD的对角线， $∠ C A D$ 的平分线交边CD于点E.

(1)、若 $∠ C A E = 3 5^{°}$ ，求 $∠ D$ 的度数；

(2)、仅用一把无刻度的直尺，在边AD上找点F，使DF=DE.（保留必要作图痕迹，不需说明理由）

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2、甲、乙两台机器同时生产一种零件. 在10天中，甲、乙两台机器每天生产出相同数量的零件，其中两台机器生产优等品零件的数量及天数如下表：
优等品（单位：个）
10
11
12
13
14
甲（单位：天）
2
2
2
2
2
乙（单位：天）
1
3
3
1
2

(1)、分别计算甲、乙两台机器生产优等品零件的平均数和方差；

(2)、如果只选择一台机器生产此零件，请选择适当的统计量进行分析，判断应选择哪台机器？

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3、数学兴趣小组测量学校旗杆的高度. 同学发现有一根系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出 1 m（如图1）. 将绳子拉紧，使绳子下端点 C 恰好接触到地面（如图2）. 现测得点 C 到旗杆 AB 的距离为 5 m，求旗杆的高度 AB.

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4、计算：

(1)、 $\sqrt{\frac{3}{2}} \times \sqrt{\frac{8}{27}}$ ；

(2)、 $(3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})$ .

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5、如图，在四边形 ABCD 中， $A D = C D$ ，对角线 $A C ⊥ A B$ 于点 A， $B D ⊥ C D$ 于点 D.若 $A D = 2 \sqrt{3}$ ， $B C = 6$ ，则 AB=.

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6、直线 $y = x$ 与 $y = m x + n (m > 1)$ 交于点 $(3, 3)$ ，则不等式 $m x - 2 n \geq x$ 的解集为 .

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7、如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，E 为 AB 上的点，将 $△ E B C$ 沿 CE 翻折，使点 B 的对应点 F恰好落在 AC 上，连接 BF.若 $B F = B O$ ，则 $∠ A C B$ = $^{°}$ .

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8、一次函数 $y = k x + 4$ 图象与x轴交于点(3，0)，已知点 $A (x_{1}, y_{1})$ ，点 $B (x_{2}, y_{2})$ 均在此函数图象上.若 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $y_{1}$ $y_{2}$ .（填“>”、“<”或“=”）

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9、某班男生穿鞋的尺码如下表所示：
尺码/cm
24.5
25
25.5
26
26.5
27
人数
7
8
6
7
1
1
由表格可知，这个班级的男生穿鞋尺码的中位数是.

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10、 $\sqrt{x - 2025}$ 在实数范围内有意义，则x取值范围为.

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11、如图，分别以 $R t △ A B C$ 三边为边向外作正方形，连接 BD.若 $S_{△ A B C} = 2 S_{△ A B D} = 4$ ，则正方形 ABGF 的面积为（）

A、8 B、10 C、16 D、20

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12、如图，平面直角坐标系中，正方形 ABCD 顶点 A，C 坐标分别为 (1，1)，(3，3) . 若直线 $y = k x - 2 k$ 与正方形 ABCD 有公共点，则 k 的取值范围为（）

A、 $- 1 \leq k \leq 1$ B、 $k \leq - 1$ 或 $k \geq 1$ C、 $- 2 \leq k \leq 2$ D、 $k \leq - 2$ 或 $k \geq 2$

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13、如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线AC，BD交于点O，点E为OD上一点，若 $O A : O B = 3 : 4$ ， $O E : E D = 3 : 1$ ，且 $A E = 3$ ， $C E = 2$ ，则 $▱ A B C D$ 的面积为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

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14、匀速向如图所示的烧瓶中注水，直到把容器注满. 在注水过程中，下列图象能正确描述水面高度h随时间t的变化规律的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、若 $△ A B C$ 三边长分别为 $\sqrt{2}$ ， $2 \sqrt{2}$ ， $\sqrt{10}$ ，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、2 B、4 C、 $\sqrt{5}$ D、 $2 \sqrt{5}$

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16、果树结果中期，果农要对果实进行蔬果（去除一定量小果子，以优化营养分配），对于同一棵果树蔬果前后进行比较，蔬果后树上的果实重量（）

A、平均数增大，方差增大 B、平均数增大，方差减小 C、平均数减小，方差增大 D、平均数减小，方差减小

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17、如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线AC，BD交于点O，下列条件不能判定 $▱ A B C D$ 为菱形的是（）

A、 $A B = B C$ B、 $A C ⊥ B D$ C、BD平分 $∠ A D C$ D、 $∠ A D C = 6 0^{°}$

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18、如图，在 $△ A B C$ 中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连接DE，EF，FD，若 $△ D E F$ 的周长为6，则 $△ A B C$ 的周长为（）

A、3 B、12 C、18 D、24

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19、下列各点在直线 $y = 2 x - 4$ 上的是（）

A、(3， 2) B、(3， -2) C、(2， 4) D、(2， -4)

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20、下列计算，结果正确的是（）

A、 $\sqrt{5} + \sqrt{2} = \sqrt{7}$ B、 $\sqrt{5} - \sqrt{2} = \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{5} \times \sqrt{2} = \sqrt{10}$ D、 $\sqrt{5} + \sqrt{2} = \frac{5}{2}$

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优等品（单位：个）	10	11	12	13	14
甲（单位：天）	2	2	2	2	2
乙（单位：天）	1	3	3	1	2

尺码/cm	24.5	25	25.5	26	26.5	27
人数	7	8	6	7	1	1