相关试卷

1、如图，在⊙O中，AB=AC.

(1)、求证：OA平分∠BAC.

(2)、若 $\overset{⌢}{A B} : \overset{⌢}{B C} = 2 : 1$ ，求∠BAC的度数.

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2、某校开展以“我和我的祖国”为主题的大合唱活动，九年级准备从小明、小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中随机抽选学生担任领唱．

(1)、若只选一名学生担任领唱，则选中女生的概率是；

(2)、若随机选出两名学生担任领唱，请用树状图或列表法求选中一男一女的概率．

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3、如图，在⊙O中，点A、B、C均在圆上，连接OA、OB、OC、BC、AC，若AC∥OB，且OC=8，AB=10，则BC= .

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4、已知点A（x₁ ， n），B（x₂ ， n）是抛物线y=x²+bx+4上不同的两点，若点（x₁+x₂ ， m）也在抛物线上，则m的值为.

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5、如图，二次函数 $y_{1} = a x^{2} + b x + c$ 与一次函数y₂=mx+c的图象交于点（0，3）和（-3，0），则满足ax²+bx＞mx的x的取值范围为.

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6、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为劣弧AB上的动点（不与A，B重合），则∠APB的大小为.

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7、已知点P是线段AB上的黄金分割点，且AB=2，AP＞BP，那么AP=.

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8、在五张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，在看不到数字的情况下，从中任意抽取一张卡片，则抽到的数字是偶数的概率是.

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9、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，AD=2，点E是⊙O上的动点（不与C重合），点F为CE的中点，若在E运动过程中DF的最大值为4，则CD的值为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $3 \sqrt{2}$ D、 $\frac{7}{2}$

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10、如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P，Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动.设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm²），则y与x（0＜x＜8）之间的函数图象大致是下列图中的（）

A、 B、 C、 D、

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11、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE和OD，若∠BCD：∠BAD=5：3，则∠DOE的度数是（）

A、30° B、45° C、60° D、70°

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12、若点A（-1，y₁），B（0，y₂），C（1，y₃）都在二次函数y=2x²-x的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、y₁＜y₂＜y₃ B、y₂＜y₁＜y₃ C、y₃＜y₁＜y₂ D、y₂＜y₃＜y₁

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13、如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2，0），现将△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后，点C的对应点的坐标为（）

A、（2，1） B、（1，2） C、（3，0） D、（0，3）

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14、对于二次函数y=-（x-3）²的图象，下列说法不正确的是（）

A、开口向下 B、对称轴是直线x=3 C、当x=3时，y有最大值0 D、当x＜3时，y随x的增大而减小

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15、已知 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2} (a \neq 0, b \neq 0)$ ，下列变形正确的是（）

A、 $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$ B、 $\frac{b}{a} = \frac{3}{2}$ C、 $2 a = 3 b$ D、 $3 a = 2 b$

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16、一个不透明的袋子中装有3个黄球、1个白球、4个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到（）球的可能性最大.

A、黄 B、白 C、红 D、黑

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17、如图1，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O分别交BC，AB于点D，E.

(1)、求证：BD=CD.

(2)、若 $B D = 2 \sqrt{5}$ ， BE=4，求⊙O半径.

(3)、如图2，点F在⊙O上， $\overset{⌢}{C F} = \overset{⌢}{C D}$ ，连接DE，EF.求证：∠AEF=∠BED.

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18、已知二次函数y=a（x-1）²+a+1（a≠0），其图象经过点（-1，p），（2，q），（x₀ ， m）.

(1)、当p=6时，求该二次函数的表达式.

(2)、当p=m时，求x₀的值.

(3)、若存在x₀使得（p-q）m＜0成立，求a的取值范围.

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19、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是 $\overset{⌢}{A C}$ 上任意一点，连接AD，AG，GD.

(1)、若∠ADC=70°，求∠AGD的度数.

(2)、若BE=2，AE=8，求CD的长.

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20、钱塘江边的文创店购进一批印有“钱塘”字样的水杯，成本价格为20元/个.由销售经验可知，每周销售量y（个）与销售单价x（元）满足关系式y=-10x+700（20≤x≤70）.

(1)、当销售单价为30元时，求销售杯子的总利润.

(2)、当销售单价为多少元时，销售杯子的总利润最大，并求出最大利润.

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