相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B$ 、 $A C$ 的中垂线分别交 $B C$ 于点 $D$ 和点 $E$ ，已知 $B D = 5$ ， $C E = 4$ ，若 $A E ⊥ B C$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、14 B、13 C、12 D、11

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2、具备下列条件的 $△ A B C$ 中，不是直角三角形的是（）

A、三边的长度分别为1，2， $\sqrt{5}$ B、 $∠ A = ∠ B + ∠ C$ C、 $A B : B C : A C = 5 : 12 : 13$ D、 $A B = A C$ ， $∠ A = 45 °$

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3、如图，在△ABC中，∠B=65°，∠DCA=100°，则∠A的度数是( )

A、55° B、45° C、35° D、25°

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4、为了保护环境，国家大力支持新能源，以下是四个新能源汽车的 $l o g o$ （图标），其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、如图，△ABC内接于⊙O，点D为弦AB的中点，连接DO、OB，延长DO交弦AC的延长线于点E，DE与弦BC交于点F，DE与⊙O交于点G，已知AB=6，DG=9.

(1)、求⊙O的半径；

(2)、求证：∠E=∠OBC；

(3)、若OF=2，求CF的长.

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6、已知，二次函数y=x²+4mx+2m-3（m为常数）.

(1)、若m=1，判断点P（-1，-4）是否在此函数的图象上；

(2)、若此函数图象经过点（m² ， 2m-3），求m的值；

(3)、若此函数图象经过点M（a，c），N（2m-4+a，c），求证： $c \leq \frac{4}{3}$ .

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7、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上且AE•AB=AD•AC，连接DE，BD.

(1)、求证：△ADE∽△ABC.

(2)、若点E为AB中点，AD：AE=6：5，若AB=20，求CD的长.

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8、如图是由边长为1的小正方形构成的8×6的网格，△ABC的顶点A，B，C均在格点上.（仅用无刻度直尺作图，作图请保留痕迹，涂上黑点，注上字母，不需要写作法和理由）

(1)、在图1中，在线段AC上找一点M，使得 $\frac{A M}{A C} = \frac{2}{5}$ .

(2)、在图2中，在三角形内寻找一格点N，使得∠BNC=2∠A.

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9、中国古代的“四大名著”是指《红楼梦》《水浒传》《西游记》《三国演义》，它们不仅是文学艺术的瑰宝，也蕴含了深刻的现实意义，是中国传统文化的重要组成部分.

(1)、若从这四部著作中随机抽取一本，则抽取的恰好是《红楼梦》的概率是.

(2)、若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），求抽取的两本恰好是《水浒传》和《西游记》的概率.

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10、已知抛物线y=x²+bx+c的图象经过点（1，0），（-3，0）.

(1)、求抛物线的函数解析式及顶点坐标；

(2)、求当-2≤x≤2时，y的取值范围.

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11、如图，AB是圆O的直径，AB=2，弦BC=1，P是圆O上的动点，取AP的中点D，则CD的最大值为.

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12、如图，△ABC是边长为3的等边三角形，点D、E、F分别在△ABC的三边上，将△ABC沿EF进行折叠，使点C与点D重合，若AD：DE=2：3，则CF=.

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13、如图，桥洞的拱形是抛物线，其顶部C离水面的距离为3m，水面宽为AB，以水平向右方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系，当点C为原点时，抛物线表达式是y=- $\frac{1}{12}$ x² ，若选取点B为坐标原点，则抛物线的表达式为．

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14、如图，l₁ ， l₂ ， l₃ ， l₄是一组平行线，l₅ ， l₆与这组平行线依次相交于点A，B，C，D和E，F，G，H.若AB：BC：CD=2：3：4，EG=10，则EH的长为.

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15、已知3a=4b，b≠0，则 $\frac{a}{b}$ 的值为.

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16、已知二次函数y=a（x-2）²+c，当x=x₁时，函数值为y₁；当x=x₂时，函数值为y₂ ，若|x₁-2|＞|x₂-2|，则下列关系式正确的是（）

A、y₁+y₂＞0 B、y₁-y₂≥0 C、a（y₁-y₂）＞0 D、a（y₁-y₂）＜0

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17、如图，AC是菱形ABCD的对角线，AE=EF=FC，则S_△BMN：S_菱形ABCD=（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{3}{7}$ C、 $\frac{3}{8}$ D、 $\frac{3}{10}$

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18、如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、1 C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

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19、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E为 $\overset{⌢}{A D}$ 上一点，连结BE，DE.若∠A+∠ABC+∠ADC=240°，则∠E=（）

A、55° B、60° C、65° D、70°

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20、已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），其中b＞0，c＜0，则该函数的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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