相关试卷

1、先化简，再求值： $(2 x^{2} y - 3 x y^{2}) - 3 (x^{2} y - x y^{2})$ ，其中x，y满足 $|x + 2| + {(y - 1)}^{2} = 0$

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2、在数轴上表示下列有理数，并用“ $<$ ”连接下列各数．
$1.5$ ， $- \frac{1}{2}$ ， 0， $- 4$ ， $- (- 3.5)$

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3、计算

(1)、 $(- 7) - (- 8) - 1.3 + (- 1.7)$

(2)、 $- 2^{2} \times \frac{1}{4} - |- 6| + 9 \div (- 3)$

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4、我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具有一定的规律性，从图中取一列数：1，3，6，10，…，分别记为 $a_{1} = 1$ ， $a_{2} = 3$ ， $a_{3} = 6$ ， $a_{4} = 10$ ， …，以此类推，则 $a_{8}$ 的值为：， $a_{n}$ 的值为．

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5、双减背景下，数学童老师在课后服务中带同学们做了一个有趣的游戏∶首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤∶
第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出四张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为（）

A、8 B、9 C、10 D、12

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6、若关于x，y的多项式 $7 m x y - 5 y^{3} - 2 x^{2} y + 6 x y$ 化简后不含二次项，则m的值为（）

A、 $\frac{1}{7}$ B、 $\frac{6}{7}$ C、0 D、 $- \frac{6}{7}$

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7、已知 $|m| = 6$ ， $n^{2} = 4$ ，且 $m < n$ ，则 $m - n$ 的值为（）

A、4或8 B、 $- 4$ 或 $- 8$ C、4或 $- 8$ D、 $- 4$ 或8

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8、下列结论中，正确的是（）

A、单项式 $\frac{3 x^{2} y}{7}$ 的系数是3，次数是3 B、 $\frac{a b - 1}{2}$ 是二次单项式 C、多项式 $2 x^{2} + x^{2} y + 3^{4}$ 是四次三项式 D、 $- y z^{3}$ 单项式的系数为 $- 1$ ，次数是4

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9、下列计算正确的是（）

A、 $7 a + a = 7 a^{2}$ B、 $5 y - 3 y = 2$ C、 $n m^{2} - 2 m^{2} n = - m^{2} n$ D、 $3 a + 2 b = 5 a b$

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10、2025年“十一”假期，文化和旅游行业势头强劲，经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计 $8.88$ 亿人次， $8.88$ 亿用科学记数法可表示为（）

A、 $8.88 \times 10^{8}$ B、 $88.8 \times 10^{7}$ C、 $8.88 \times 10^{7}$ D、 $0.888 \times 10^{9}$

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11、如图，数轴上的点 $A$ ， $B$ ， $C$ 分别表示数 $a$ ， $b$ ， $c$ ，其中 $b$ 是最大的负整数，且多项式 $(a + 5) x^{3} + 3 x^{2} + 7 x + 2$ 是关于 $x$ 的二次多项式，一次项系数为 $c$ ．

(1)、 $a =$ ___________； $b =$ ___________； $c =$ ___________；

(2)、若将数轴折叠，使得点 $A$ 与点 $C$ 重合，此时与点 $B$ 重合的点所表示的数为___________；

(3)、若动点 $P$ 从点 $B$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点 $Q$ 从点 $C$ 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，运动时间为 $t s$ ，
①请你用含 $t$ 的代数式表示线段 $C P$ 和线段 $C Q$ 的长；
②是否存在常数 $m$ ，使 $m C Q - C P$ 的值为定值？若存在，请求出 $m$ 的值和 $m C Q - C P$ 的值；若不存在请说明理由．

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12、下列运算的结果为 $m^{6}$ 的是（）

A、 $m^{3} + m^{3}$ B、 $m^{2} \cdot m^{3}$ C、 ${(m^{2})}^{3}$ D、 $m^{4} \div m^{2}$

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13、关于x的一元二次方程 $x^{2} + 2 x - 1 = 0$ 的一次项系数是（）．

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、2

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14、如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（）

A、 $35 \times 20 - 35 x - 20 x + 2 x^{2} = 600$ B、 $35 \times 20 - 35 x - 2 \times 20 x = 600$ C、 $(35 - 2 x) (20 - x) = 600$ D、 $(35 - x) (20 - x) = 600$

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15、如图， $A C = A D$ ， $A B$ 平分 $∠ C A D$ ，求证： $∠ C = ∠ D$ ．

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16、若一个等腰三角形的两边长分别为 $5cm$ 和 $9cm$ ，则它的周长为 $cm$ ．

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17、如图， $△ A B C ≌ △ D C B$ ，若 $A C = 2.4 ， B E = 1.7$ ，则 $D E =$ （）

A、0.7 B、1.7 C、2.4 D、4.1

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18、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形 $O A B C$ 的顶点A的坐标为 $(6, 0)$ ，点B在第一象限，点C在y轴正半轴上．

(1)、如图①，点B的坐标为，点C的坐标为；

(2)、将正方形 $O A B C$ 绕点O逆时针旋转，得到正方形 $O A^{'} B^{'} C^{'}$ ， A，B，C的对应点分别为 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ ．旋转角为 $α (0 ° < α < 45 °)$ ． $B^{'} A^{'}$ 的延长线交x轴于点D， $B^{'} C^{'}$ 与y轴交于点E．
①如图②，当 $α = 30 °$ 时，点 $A^{'}$ 的坐标为，点E的坐标为；
②如图③，在旋转过程中，连接 $E D$ ，设 $A^{'} D = m$ ， $△ E O D$ 的面积为S，求S关于m的函数表达式，并直接写出m的取值范围．

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19、如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A E$ 是 $⊙ O$ 的直径， $A E ⊥ B C$ ，垂足为D．

(1)、求证： $∠ A B O = ∠ C A E$ ；

(2)、已知 $⊙ O$ 的半径为5， $D E = 2$ ，求 $B C$ 长．

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20、若 $(- 4, y_{1}), (- 3, y_{2}), (2, y_{3})$ 在函数 $y = x^{2} + 4 x - 5$ 的图象上，则 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ C、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ D、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$

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