相关试卷

1、图，AB∥CD，点E 是平行线外一点，连接BE，CE，若∠B=60°，∠C=20°，则∠E=.

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2、如图所示，在菱形ABCD 中， $A B = 10, s i n B = \frac{3}{5},$ 点 E 从点 B 出发沿 B→C→D 向终点D 运动.过点E 作点E 所在的边（BC或CD）的垂线，交菱形其他的边于点 F，在EF 的右侧作矩形EFGH.

(1)、如图所示，点G 在AC 上.求证： $F A = F G .$

(2)、若 $E F = F G,$ ，当EF 过AC 中点时，求AG 的长.

(3)、已知 $F G = 8,$ ，设点 E 的运动路程为s.当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与 $△ B E F$ 相似（包括全等）?请直接写出s 的值或取值范围.

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3、某商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价 p（元/kg）与时间t（天）之间的函数表达式为 $p = {\begin{matrix} \frac{1}{4} t + 30 （ 1 \leq t \leq 24, t 为常数）, \\ - \frac{1}{2} t + 48 （ 25 \leq t \leq 48, t 为常数） \end{matrix},$ 且其日销售量y（kg）与时间t（天）的
关系如表：
时间t（天）
1
3
6
10
20
40
日销售量y（kg）
118
114
108
100
80
40

(1)、已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少.

(2)、哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?

(3)、在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n（n<9）元利润用于公益事业，现发现在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t 的增大而增大，求n 的取值范围.

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4、已知点 A 在反比例函数 $y = \frac{12}{x} (x⟩ 0 ）$ 的图象上，点B 在x轴正半轴上，若△OAB 为等腰三角形，且腰长为5，则AB 的长为.

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5、若AB 是⊙O 中的一条弦，AB 的长等于半径，则AB 所对的圆周角的度数是.

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6、如图所示，∠ABC=70°，O为射线BC 上一点，以点O 为圆心、 $\frac{1}{2}$ OB 长为半径作⊙O，要使射线 BA 与⊙O 相切，应将射线绕点 B 按顺时针方向旋转（）

A、35°或70° B、40°或100° C、40°或90° D、50°或110°

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7、 △ABC 是圆O 的内接三角形，若∠AOC =160°，则∠ABC 的度数为.

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8、如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，过点 P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD的边于M，N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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9、数据2，3，2，3，x，3的众数是3，其中x是正整数，那么这组数据的中位数是（）

A、2.5 B、3 C、2.5 或3 D、2或3

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10、为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各一小时体育活动时间”的要求，某学校要求学生每天坚持体育锻炼.学校从全体男生中随机抽取了部分学生，调查他们的立定跳远成绩，整理如下不完整的频数分布表和统计图，结合图解答下列问题：
组别
分组（cm）
频数
A
$50 < x \leq 100$
3
B
$100 < x \leq 150$
m
C
$150 < x \leq 200$
20
D
$200 < x \leq 250$
14
E
$250 < x \leq 300$
5

(1)、频数分布表中m= ，扇形统计图中 $n =$ ，

(2)、本次调查立定跳远成绩的中位数落在组别.

(3)、该校有600名男生，若立定跳远成绩大于200cm为合格，请估计该校立定跳远成绩合格的男生有多少人.

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11、已知一组数据x₁ ， x₂ ， …，xₙ的平均数为5，方差为3，则：

(1)、数据 $x_{1} - 1, x_{2} - 1, \dots, x_{n} - 1$ 的平均数为，方差为.

(2)、数据2x₁ ， 2x₂ ， …，2xₙ白的平均数为，方差为.

(3)、数据 $2 x_{1} - 1,2 x_{2} - 1, \dots, 2 x_{n} - 1$ 的平均数为，方差为.

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12、2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分（满分10分），得分情况如图，则得分的众数为分.

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13、今年某市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，市教育局从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，其中总体是，样本容量是，样本是.

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14、小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间，则“■”在该范围内无论为何值都不影响这组数据的（）

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

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15、中国新能源汽车产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势.2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一.在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图.
类型
人数
百分比
纯电车
m
54%
混动车
n
a%
氢燃料车
3
b%
燃油车
5
c%
请根据以上信息，解答下列问题：

(1)、本次调查活动随机抽取了人；表中a= ， b=.

(2)、请补全条形统计图.

(3)、请计算扇形统计图中“混动车”类所在扇形的圆心角的度数.

(4)、若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计，喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人?

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16、 A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示.

(1)、要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，应选择哪个统计量?求出这个统计量.

(2)、已知A，B 两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为 1.073（万元²）和0.54（万元²）.根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，判断去年下半年哪家酒店经营状况较好并简述理由.

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17、学生的平时成绩、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩.小明、小亮的平时成绩、期中考试、期末考试的数学成绩如下表所示（单位：分），则这学期数学总评成绩更高的是.
名字
平时成绩
期中考试
期末考试
小明
96
94
90
小亮
90
96
93

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18、今年某果园从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各随机选了5棵，每棵产量的平均数x（kg）及方差 $S^{2} (k g^{2})$ 如表所示：
甲
乙
丙
x
45
45
42
S²
1.8
2.3
1.8
若该果园明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是.

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19、某校举行演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.小婷的三项成绩依次是84，95，90，她的综合成绩是.

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20、某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件，并检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02 49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量x（单位：g）满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是.

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时间t（天）	1	3	6	10	20	40
日销售量y（kg）	118	114	108	100	80	40

组别	分组（cm）	频数
A	$50 < x \leq 100$	3
B	$100 < x \leq 150$	m
C	$150 < x \leq 200$	20
D	$200 < x \leq 250$	14
E	$250 < x \leq 300$	5

类型	人数	百分比
纯电车	m	54%
混动车	n	a%
氢燃料车	3	b%
燃油车	5	c%

名字	平时成绩	期中考试	期末考试
小明	96	94	90
小亮	90	96	93

	甲	乙	丙
x	45	45	42
S²	1.8	2.3	1.8