相关试卷

1、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x > 1 - x \\ x + 2 \leq 4 x - 1 \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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2、如图，已知 $∠ B + ∠ B A D = 18 0^{°}$ ， AC平分 $∠ B A D$ ，若 $∠ C = 5 2^{°}$ ，求 $∠ B$ 的度数.

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3、如图，小正方形的边长为 1，已知鹰嘴崖坐标为 (2，1)，先建立平面直角坐标系，再写出各景点的坐标.

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4、解二元一次方程组： ${\begin{array}{l} 3 x - y = 1 \\ x + y = 3 \end{array}$

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5、如图，八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的面积是 $c m^{2}$ .

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6、语句“x与y的和是非负数”用不等式表示为：.

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7、如图，平行线AB，CD被直线AE所截.若 $∠ 1 = 10 5^{°}$ ，则 $∠ 2$ 的度数为.

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8、将一张长方形纸条按如图所示折叠，若 $∠ 1 = 11 0^{°}$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $2 0^{°}$ B、 $3 0^{°}$ C、 $4 0^{°}$ D、 $5 0^{°}$

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9、若 $x < y$ ，则下列不等式中成立的有（）

A、 $x + 5 < y + 5$ B、 $- 2 x < - 2 y$ C、 $a^{2} x > a^{2} y$ D、 $x - 1 > y - 1$

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10、下列各数中没有平方根的是（）

A、 $(- 6)^{2}$ B、 $(- 2)^{3}$ C、0 D、0.03

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11、不等式 $2 x - 5 \geq - 1$ 的解集在数轴上表示正确的是（）.

A、 B、 C、 D、

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12、既是方程 $x - y = 1$ 的解，又是方程 $2 x + y = 5$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$

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13、与无理数 $\sqrt{37}$ 最接近的整数是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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14、如图，小手盖住的点的坐标可能是（）

A、(-3，-3) B、(2，3) C、(2，-5) D、(-3，4)

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15、下列四个数中，最大的数是（）.

A、3 B、-1 C、0 D、 $\sqrt{3}$

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16、如图①，将矩形 GABC 放在直角坐标系中，O 为原点，点 C 在 x 轴上，点 A 在 y 轴上，GA、OC 的长 a、c 满足 $| a - 6 | + \sqrt{c - 12} = 0$ ，把矩形 GABC 沿对角线 OB 所在直线翻折，点 C落到点 D 处，OD 交 AB 于点 E.

(1)、 a= ， c=；

(2)、如图②，过点 D 作DG//BC，交 OB 于点 G，交 AB 于点 H，连接 CG，判断四边形 BCGD 的形状，并说明理由；

(3)、在(2)的条件下，点 M 为坐标轴上一点，直线 OB 上是否存在一点 N，使以 O、D、M、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 N 坐标；若不存在，请说明理由.

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17、综合实践：

主题	关于如何扭转汽车客运线路亏损的问题
问题情境	随着轨道交通的便利，私家车的普及，网约车的流行，某汽车客运公司的乘客量比以往减少，近期有一条运营线路处于亏损运营状态.
问题探究	⑴公司做了大量的市场调研，将有关数据进行分析整理，发现收支差额y（万元）（票价总收入减去运营成本）与乘客数量x（万人）的关系可近似看作一次函数（图象如图① 所示），写出图①中点A（0，-1）和点B（1.5，0）的实际意义，并求出y与x的函数关系. ⑵汽车客运公司在调研后邀请了一些乘客代表来研讨亏方案，在讨论中，有乘客代表认为，市民出行选择方式增多，客运公司应该改变观念，改善管理，降低运营成本，客运公司行政代表认为，运营成本难以下降，提高票价才能亏，你认为图②和图③两个图示中，反映乘客代表意见的是▲ ，反映客运公司行政代表意见的是▲.（填序号） \|
问题解决	⑶汽车客运公司通过市场调研，发现该线路一周内平均每天的乘客数量为1.2万人，经过讨论，得到三种亏方案，具体如下：方案1：票价不变，将运营成本降低到0.7万元；方案2：运营成本不变，提高票价使每万人收入差额提高到0.9万元；方案3：将运营成本降低到0.85万元，同时提高票价，使每万人收入差额提高到0.75万元，你认为哪种方案更有利于汽车客运公司招转亏损？请说明理由.

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18、如图，做如下操作：对折矩形 ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点 A 落在 EF 上的点 P 处，得到折痕 BM，BM 与 EF 交于点 N，若直线 BP 交直线 CD 于点 Q.

(1)、猜想 $∠ A B M$ 的度数，并说明理由；

(2)、若 $B C = 7$ ， $E N = 1$ ，求线段 QD 的长.

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19、如图①，平面内有一点P到 $△ A B C$ 的三个顶点的距离分别为FA、PB、PC，若有 $P A^{2} + P B^{2} = P C^{2}$ ，则称点P为 $△ A B C$ 关于点C的勾股点.

(1)、如图②，在 $4 \times 3$ 的方格纸中，每个小正方形的边长均为1， $△ A B C$ 的顶点在格点上，则 $P_{1}$ ， $P_{2}$ ， $P_{3}$ ， $P_{4}$ ， $P_{5}$ 这五个点中是 $△ A B C$ 关于点A的勾股点的有 (填“ $P_{1}$ ， $P_{2}$ ， $P_{3}$ ， $P_{4}$ ， $P_{5}$ ”)；

(2)、如图③， $△ A B C$ 为等腰直角三角形，P是斜边BC延长线上一点，连接AP，以AP为直角边作等腰直角 $△ A P D$ (点A、P、D顺时针排列)， $∠ F A D = 9 0^{°}$ ，连接DC，DB，求证：点P为 $△ B D C$ 关于点D的勾股点.

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20、为了解某校八年级学生每周参加课外阅读的时间（单位：h），随机调查了该校八年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②.
请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、填空：a的值为，图①中m的值为，统计的这组学生每周参加课外阅读的时间数据的众数和中位数分别为和；

(2)、求统计的这组学生每周参加课外阅读的时间数据的平均数；

(3)、根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加课外阅读的时间不低于9h的人数约为多少？

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