相关试卷

1、解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 (x + 2) > x + 8 ① \\ \frac{x}{4} \geq \frac{x - 1}{3} ② \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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2、解方程组： ${\begin{array}{l} x - 3 y = 6 ① \\ 2 x + 5 y = 1 ② \end{array}$

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3、计算： $(- 1)^{2025} + \sqrt{9} - | 2 - \sqrt{5} | + \sqrt[3]{- 8}$

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4、分别用黑、白两种颜色的正六边形地面砖按如下规律拼成若干个图案.第个图案中有白色地砖2026块.

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5、对于任意一个实数，它的整数部分是指不超过这个数的最大整数，它的小数部分是这个数减去整数部分剩下的数. 如3.15的整数部分为3，小数部分为 $3.15 - 3 = 0.15$ . 如果 $6 + \sqrt{11}$ 的小数部分是m， $6 - \sqrt{11}$ 的整数部分是n，那么 $m - n - \sqrt{11}$ 的值为.

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6、如图，直线$AB$，$CD$相交于点 $O$ ， $O M ⊥ A B$ ，垂足为 $O$ .若 $∠ B O D = 15 0^{°}$ ，则 $∠ C O M$ 的度数是.

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7、若单项式 $3 x^{m - 2} y$ 与 $- x^{4} y^{n}$ 的是同类项，则 $m - n$ = .

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8、已知 $∠ A = 2 3^{°}$ ，则 $∠ A$ 的补角是.

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9、小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来的两个加数分别是（）

A、21，32 B、12，23 C、31，22 D、41，42

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10、学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）—（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）
①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行.

A、①② B、②③ C、③④ D、①④

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11、如果 $a > b$ ，那么下列不等式不成立的是（）

A、 $a - b > 0$ B、 $- 3 a > - 3 b$ C、 $\frac{1}{5} a > \frac{1}{5} b$ D、 $a - 3 > b - 3$

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12、下列是二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 5 \\ y = 2 x \end{array}$ 的解的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 4 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$

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13、下列命题中，是真命题的是（）

A、两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B、互补的两个角是邻补角 C、在同一平面内，如果 $a ⊥ b$ ， $b ⊥ c$ ，那么 $a ⊥ c$ D、在同一平面内，如果 $A B ⊥ l$ ， $B C ⊥ l$ ，那么A，B，C 三点在同一条直线上

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14、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“想”字的一面的相对面上的字是（）

A、青 B、春 C、点 D、亮

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15、近年来，国产动画电影蓬勃发展，其中《哪吒之魔童闹海》凭借其精美的画面、精彩的剧情以及深刻的主题，深受广大观众的喜爱. 这部电影在上映后引发了观影热潮，票房一路攀升. 2025年2月28日其全球累计票房（含预售及海外）突破140亿元，数据140亿用科学记数法可以表示为（）

A、 $140 \times 1 0^{8}$ B、 $1.4 \times 1 0^{9}$ C、 $1.4 \times 1 0^{10}$ D、 $014 \times 1 0^{11}$

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16、下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A、了解湛江市712.08万居民的生活状况 B、了解我校七（1）班全体同学每周体育锻炼的时间 C、了解2025年五一期间外地游客对我市旅游景点的满意程度 D、调查市场上某种食品的食用添加剂含量是否符合国家标准

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17、下列图案中，不能用平移得到的图案是（）

A、 B、 C、 D、

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18、下列四个实数中，是无理数的是（）

A、 $\frac{2}{7}$ B、 $\sqrt{16}$ C、1.414 D、 $\frac{π}{2}$

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19、 “两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”，所有与平行线有关的角都存在于这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁，当发现题目的图形“不完整”时，要通过适当的辅助线将其补完整. 将“非基本图形”转化为“基本图形”. 在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：
如图①，已知 $A B ∥ C D$ ，若 $∠ A B E = 12 0^{°}$ ， $∠ D C E = 14 0^{°}$ ，则 $∠ B E C$ 的度数是 ▲ .
分析：从图形上看，由于没有一条直线截AB与CD，所以无法直接运用平行线的相关性质，这就需要构造出“两条平行线被第三条直线所截”基本图形后，才可以运用平行线的条件或性质. 过E点作 $E F ∥ A B$ ，根据平行于第三条直线的两直线平行，可得 $E F ∥ C D$ ，这样可将图形转化，进而可以求出 $∠ B E C = 10 0^{°}$ .
[方法应用]
已知 $A B ∥ C D$ .

(1)、如图②，若 $∠ A B E = 3 6^{°}$ ， $∠ D C E = 4 8^{°}$ ，则 $∠ B E C =$ 度；

(2)、如图②，写出 $∠ A B E$ 、 $∠ B E C$ 、 $∠ D C E$ 之间的数量关系，并证明；

(3)、如图③，BE平分 $∠ A B F$ ， CE平分 $∠ D C F$ ， $∠ B E C = 13 2^{°}$ ，求 $∠ B F C$ 的度数.

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20、如图1，以直角 $△ A O C$ 的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A(0，a)，C(b，0)，并且满足 $\sqrt{a - b + 2} + | 2 a - b - 4 | = 0$ .

(1)、 a与b的值分别是：a=；b=.

(2)、如图1，坐标轴上有两动点P，Q同时出发，点P从点C出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点P到达点O整个运动随之结束；线段AC的中点D的坐标是D(4，3)，设运动时间为t秒. 是否存在 t，使得 $△ D O P$ 与 $△ D O Q$ 的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.

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