初中数学浙教版（2024）-试题列表-第535页

1、如图所示，在平面直角坐标系中，已知点 B（4，0），等边三角形OAB 的顶点A 在反比例函数

y = \frac{k}{x}

的图象上.

(1)、求反比例函数的表达式.

(2)、把△OAB 向右平移a个单位，对应得到△O'A'B'，当这个函数图象经过△O'A'B'一边的中点时，求a的值.

查看解析

2、如图所示，△AOB 的顶点A，B 分别在x轴、y 轴上，∠BAO=45°，且△AOB的面积为8.

(1)、请直接写出A，B两点的坐标.

(2)、过点A，B的抛物线G与x轴的另一个交点为C.

①若△ABC 是以BC 为腰的等腰三角形，求此时抛物线的函数表达式.

②将抛物线G 向下平移4个单位后，恰好与直线AB只有一个交点N，求点 N 的坐标.

查看解析

3、平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于 0的点称为“和点”.将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位.

例：“和点”P（2，1）按上述规则连续平移3次后，到达点 $P_{3} (2, 2),$ ，其平移过程如下：

P（2，1）-右，P₁（3，1）上，P $P_{2} （ 3,2 ） \overset{5}{\to} P_{3} （ 2,2 ）$ 水6

若“和点”Q按上述规则连续平移16 次后，到达点 $Q_{16} (- 1, 9),$ 则点 Q 的坐标为（）

A、（6，1）或（7，1） B、（15，-7）或（8，0） C、（6，0）或（8，0） D、（5，1）或（7，1）

查看解析

4、如图所示，正比例函数y=kx 与反比例函数

y = \frac{6}{x}

的图象有一个交点A（2，m），AB⊥x轴于点B.若平移直线y=kx，使其经过点 B，得到直线l，则直线l 对应的函数表达式为.

查看解析

5、如图所示，在△ABC中，BC=3，将△ABC平移5个单位得到△A'B'C'，P，Q 分别是AB，A'C'的中点，PQ 长的最小值为.

查看解析

6、如图所示，矩形ABCD 的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线AC，BD 相交于点 E，反比例函数

y = \frac{k}{x} (x⟩ 0 ）

的图象经过点A.将矩形 ABCD 向左平移，当点 E 落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为.

查看解析

7、如图所示，点A 的坐标为（1，4），点B 在x轴上，把△AOB沿x轴向右平移到△CED，若四边形ABDC 的面积为8，则点 C 的坐标为（）

A、（2，4） B、（3，4） C、（3，3） D、（4，3）

查看解析

8、如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做“平移重合图形”.下列图形中，属于“平移重合图形”的是（）

A、平行四边形 B、等腰梯形 C、正六边形 D、圆

查看解析

9、将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）

A、

B、

C、

D、

查看解析

10、为增进学生对营养与健康知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理和分析.下图是这20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图.

(1)、①学生甲的第一次成绩是85分，则该生的第二次成绩是 ▲ 分，他两次活动的平均成绩是 ▲ 分.

②学生乙的第一次成绩低于 80分，第二次成绩高于90分，请在图中用“◯”圈出代表乙的点.

(2)、为了了解每名学生两次活动平均成绩的情况，A，B，C三人分别作出了每名学生两次活动平均成绩的频数直方图（数据分成6组：70≤x<75，75≤x<80，80≤x<85，85≤x<90，90≤x<95，95≤x≤100）：

已知这三人中只有一人正确作出了统计图，则作图正确的是.

(3)、假设有400名学生参加此次活动，估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为.

查看解析

11、中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，对学生每天的作业时间提出明确要求：“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟.”为了更好地落实文件精神，某县对辖区内部分初中学生就每天完成书面作业的时间进行了随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间（用t 表示，单位h）状况设置了如下四个选项，分别为A：t≤1，B：1<t≤1.5，C：1.5<t≤2，D：t>2，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

请根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)、此次调查，选项A 对应的学生人数是多少?

(2)、在扇形统计图中，选项D 所对应的扇形圆心角的大小为多少?

(3)、如果该县有15000名初中学生，那么请估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有多少人.

(4)、请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项，并对老师的书面作业布置提出合理化建议.

查看解析

12、为了了解某校九年级学生一次数学测试成绩的情况，从近450名九年级学生中随机抽取50名，统计了他们这次数学测试的成绩，通过数据整理，绘制如下统计表（给出的部分数据除[90，100]组外每组数据含最低值，不含最高值）：

分数段	[0，60]	[60，70]	[70，80]	[80，90]	[90，100]
频数	5		20
频率		0.12			0.1

根据上表中的信息，估计该校九年级本次数学测试的优良率（80分及80分以上）约为.（填百分数）

查看解析

13、某校即将举行30周年校庆活动，拟定了A，B，C，D 四种活动方案，为了了解学生对方案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能赞成一种方案），将调查结果进行统计并绘制成如图所示的两幅统计图（图中数据不完整）.若该校有学生3000人，根据以上统计结果可估计该校学生赞成方案 B 的人数为.

查看解析

14、垃圾分类是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类.某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收物共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的其他垃圾总量为吨.

查看解析

15、为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”主题环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析.

【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本.

【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理.如表（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）：

组别	A	B	C	D
成绩（x/分）	$60 \leq x < 70$	$70 \leq x < 80$	$80 \leq x < 90$	$90 \leq x \leq 100$
人数（人）	m	94	n	16

【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图.

【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：

(1)、填空： m= ， n=.

(2)、请补全条形统计图.

(3)、扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是°.

(4)、若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数.

查看解析

16、某校开展知识竞赛.参加知识竞赛的学生分为甲、乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计表和统计图，已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a，b满足b=2a.请根据所给信息，解答下列问题：

甲组20名学生竞赛成绩统计表

成绩（分）	70	80	90	100
人数	3	a	b	5

乙组20名学生竞赛成绩统计图

(1)、求统计表中a，b 的值.

(2)、小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是（70+80+90+100）÷4=85（分）.根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果.

(3)、如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组?请说明理由.

查看解析

17、请据图回答下列问题：

(1)、被测身高的学生有人，组距是.

(2)、频数最大的是第组，该组的组中值是.

(3)、身高在160cm以上的有人.

查看解析

18、某校共有1000名学生.为了解学生的中长跑成绩分布情况，学校随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图所示.根据所学的统计知识可估计，该校中长跑成绩优秀的学生人数是.

查看解析

19、某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每名学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图.已知该校的学生人数为 2000，由此估计选修 A 课程的学生有人.

查看解析

20、将数据分成4组，画出频数直方图，各小长方形的高的比是1：3：4：2，若第2组的频数是15，则此样本的样本容量是.

查看解析

相关试卷