相关试卷

1、经过实验获得两个变量 $x (x > 0)$ ， $y (y > 0)$ 的一组对应值如下表.
x
1
2
3
4
5
6
y
6
2.9
2.1
1.5
1.2
1

(1)、画出相应函数的图象.

(2)、求这个函数的表达式.

(3)、求当 $y = 0.3$ 时， $x$ 的值.

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2、运动员在跳台跳水的某轮比赛中完成了难度系数为3.0的动作，7位裁判的打分如下（单位：分）：
9.5，9.5，9.0，9.5，9.5，9.5，9.0.

(1)、求这位运动员得分的中位数，众数.

(2)、已知跳台跳水成绩的计分规则是：先去掉两个最高分和两个最低分，余下3名裁判员的分数之和乘以运动员所跳动作的难度系数，便得出该动作的实得分.
①请计算该运动员此轮比赛的成绩.
②结合所学的平均数知识，说明跳台跳水成绩的计分规则的科学合理性.

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3、如图，扶梯 AB 的坡比为 1：1，现保持高度 BC 不变，将其改造为坡比为 $1 : \sqrt{3}$ 的滑梯 BD.已知点 C，A，D 三点共线， $A D = 6 m$ .求滑梯的高度 $B C (\sqrt{3} \approx 1.73$ ，精确到 0.1m ).

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4、如图，在四边形ABCD中，分别以B，D为圆心，BA，DC的长为半径画两段圆弧，分别交BC于点M，交AD于点N，连接AM，CN.请判断四边形AMCN是否为平行四边形，并说明理由.

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5、下面是亮亮同学进行二次根式混合运算练习的计算过程，请认真阅读并完成相应任务.
$\begin{array}{l} 解： \sqrt{12} - \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{1 \frac{1}{3}} \\ = 2 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} - 1 \times \sqrt{\frac{1}{3}} ⋯ ⋯ ① \\ = 2 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} ⋯ ⋯ ② \\ = \frac{4 \sqrt{3}}{3} ⋯ ⋯ ③ \end{array}$

(1)、指出上述解题过程中，最先出现错误的步骤（写出序号即可）.

(2)、请写出正确的解题过程.

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6、如图，由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形EFGH拼成一个大正方形ABCD，连结GE并两端延长，交AD于点P，交BC于点Q.若 $B E = 1$ ， $A E = 2$ ，则BQ=.

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7、对于反比例函数 $y = \frac{- 10}{x}$ ，当 $y \geq 4$ 时，x的取值范围是.

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8、用反证法证明命题“已知 $△ A B C$ ， $A B = A C$ ，求证： $∠ B < 9 0^{°}$ ”时，应先假设.

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9、一个五边形的对角线条数是.

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10、如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC， BD的交点，点M是BC上的一点，连接OM.连接AM， DM，分别交BD， AC于点E， F.若 $△ A B E$ 的面积为5， $B E : D E = 1 : 5$ ，则 $△ O E M$ 的面积为（）

A、1 B、2 C、3 D、5

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11、如图，是三个反比例函数 $y = \frac{k_{1}}{x}$ ， $y = \frac{k_{2}}{x}$ ， $y = \frac{k_{3}}{x}$ 在 x 轴上方的图象，则 $k_{1}$ ， $k_{2}$ ， $k_{3}$ 的大小关系为（）

A、 $k_{1} < k_{2} < k_{3}$ B、 $k_{1} < k_{3} < k_{2}$ C、 $k_{2} < k_{1} < k_{3}$ D、 $k_{2} < k_{3} < k_{1}$

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12、我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有户高多余广六尺八寸（一尺等于十寸），两隅相去适一丈（一丈等于十尺）.问户高、广各几何？” 意为“现有一扇门，高比宽多了六尺八寸，门的对角线长刚好为一丈.求门的高和宽各为多少？”如图，设户广为x尺，可列出方程（）

A、 $(x - 6.8)^{2} + x^{2} = 1 0^{2}$ B、 $(x + 6.8)^{2} + x^{2} = 1 0^{2}$ C、 $(x + 6.8)^{2} + 1 0^{2} = x^{2}$ D、 $x^{2} + 1 0^{2} = (x + 6.8)^{2}$

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13、如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $△ A B C$ 的三个顶点都在格点上，点D、E分别是边AB、AC与网格对角线的交点，连结DE，则DE的长为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{10}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{10}}{2}$

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14、定义运算： $a ※ b = a^{2} + a b$ ，例如， $2 ※ 5 = 2^{2} + 2 \times 5$ .若关于x的方程 $x ※ 3 = - m$ 有两个相等的实数根，则m的值为（）

A、 $\frac{9}{4}$ B、 $- \frac{9}{4}$ C、 $\frac{9}{2}$ D、9

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15、如图，在菱形ABCD中， $∠ A B C = 8 0^{°}$ ， $B A = B E$ ，则 $∠ B A E$ =（）

A、 $3 0^{°}$ B、 $4 0^{°}$ C、 $7 0^{°}$ D、 $7 5^{°}$

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16、某班七个兴趣小组人数分别为3，3，4，x，5，5，6.已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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17、如图，在▱ABCD中， $∠ A + ∠ C = 11 0^{°}$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $4 5^{°}$ B、 $5 5^{°}$ C、 $6 5^{°}$ D、 $7 0^{°}$

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18、若二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 有意义，则字母 x 的值可以取（）

A、-2 B、-1 C、0 D、1

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19、下列图标，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、如图所示，在菱形ABCD中，AB=10cm，∠ABC=60°，E为对角线AC上一动点，以 DE 为一边作∠DEF=60°，EF 交射线BC 于点F，连接BE，DF.点E 从点C 出发，沿CA 方向以每秒2cm的速度运动至点A 处停止.设△BEF 的面积为ycm² ，点E 的运动时间为x 秒.

(1)、求证：BE=EF.

(2)、求y与x的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围.

(3)、求x 为何值时，线段 DF 的长度最短.

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x	1	2	3	4	5	6
y	6	2.9	2.1	1.5	1.2	1