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1、定义新运算：对于任意实数a，b都有： $a \oplus b = a (a - b) + 1,$ ，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5，则不等式3⊕x<13的解集为.

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2、不等式组 $\{\begin{matrix} x < 2 \\ x \leq 4 \end{matrix}$ 的最大整数解是.

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3、有两根长分别为2cm和4cm的木棒，现要选第三根长为偶数的木棒，使它们首尾顺次相接搭成一个三角形，则第三根木棒的长为 cm.

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4、当代数式 $\frac{x - 1}{2} - 1$ 的值大于零，则x的取值范围是.

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5、根据数量关系：x的3倍与1的差不大于2，可列不等式为.

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6、选用适当的不等号填空：m+2m-2.

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7、公司计划用不超过500万元的资金购买单价为60万元、70万元的甲、乙两种设备.根据需要，甲种设备至少买3套，乙种设备至少买2套，则不同的购买方式共有( )

A、5种 B、6种 C、7种 D、8种

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8、若关于x的不等式组 $\{\begin{matrix} x - a > 0 \\ 15 - 2 x > 0 \end{matrix}$ 的整数解共有4个，则a的值不可能是( )

A、3 B、3.1 C、3.9 D、4

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9、若关于x的不等式组 $\{\begin{matrix} x > - a \\ x \geq - b \end{matrix}$ 的解为x≥-b，则下列各式正确的是( )

A、a>b B、a<b C、a≤b D、b≤a

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10、不等式组 $\{\begin{matrix} 7 - 2 x \geq - 1 \\ x + 3 > 0 \end{matrix}$ 的解集为( )

A、x>-3 B、-4≤x<3 C、-3<x≤4 D、x≤4

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11、一个不等式组的解集在数轴上的表示如图，则这个不等式组的解集是( )

A、-1<x<3 B、-1<x≤3 C、-1≤x<3 D、-1≤x≤3

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12、下列不等式说法中，不正确的是( )

A、若x>y，y>2，则x>2 B、若x>y，则x-2<y-2 C、若x>y，则2x>2y D、若x>y，则-2x-2<-2y-2

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13、某不等式的解在数轴上表示如图，则该不等式的解是( )

A、x≥2 B、x<2 C、x≤2 D、x>2

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14、下列选项中的式子是一元一次不等式的是( )

A、x+y<1 B、x+1≥5 C、 $x^{2} + 1 > x$ D、 $2 x + 1 < \frac{2}{x}$

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15、如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为F，且A₁=DE.

(1)、求证：BD=BC；

(2)、若BD=8cm，求AC的长.

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16、如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，1均落在格点上，则∠BAD+∠ADC=.

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17、如图所示，点E在BD上，AE=CE，AD=CD.求证：∠ABD=∠CBD.

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18、如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B=∠C.求证：DE=EF.

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19、如图所示，CA=CB，AD=BD，M，N分别为CA，CB的中点，∠ADN=80°，∠BDN=30°，则∠CDN的度数为.

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20、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，若△DBC的周长等于9cm，BC=4cm，则AC的长是.

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