相关试卷

1、质检部门对某工厂生产的零件质量进行抽查，抽查结果如表：
抽查的零件数n（个）
100
200
300
500
800
1000
3000
合格的零件数m（个）
94
192
287
477
769
949
2850
合格零件的频率 $\frac{m}{n}$
0.940
0.960
0.956
0.951
0.954
0.949
0.950
则该工厂每生产一个零件，合格的概率约为．（结果精确到0.01）

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2、若 $x^{2} + k x +$ 121 是完全平方式，则 k= .

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3、若长方体的体积是5xy²+7x²y+3x³y² ，底面积是xy，则这个长方体的高是 .

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4、如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个结论：①∠1＝∠3；②∠4+∠5＝180°；③∠4＝∠5；④∠D+∠BCD＝180°．其中能判断AD∥BC的是（　　）

A、①② B、②③ C、③④ D、①④

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5、如图小明把一块含60°角的三角板摆放在有平行格的作业本上，得到的图形如图4所示，已知a∥b，若∠1＝65°，则∠2的度数是（　　）

A、65° B、35° C、60° D、55°

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6、在一个不透明的口袋中装有3个绿球，6个白球和7个黄球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为0.375的是（　　）

A、摸出绿球 B、摸出白球 C、摸出黄球 D、摸出绿球或黄球

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7、如图所示，若∠1＝∠4，∠2＝∠3，则∠1和∠2的数量关系是（　　）

A、∠1＝∠2 B、∠1+∠2＝90° C、180°-∠1=∠2 D、无法判断

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8、如图纸鸢是中国古代劳动人民发明于春秋时期的产物，纸鸢的制作融合了竹篾的坚韧、纸张的轻盈以及丝线的柔韧，展现了独特的艺术魅力．在如图所示的纸鸢骨架中，与∠1构成同位角的是（　　)

A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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9、下列算式中不能使用平方差公式的是（　　）

A、（x - 9）（x+9） B、（﹣a﹣b）（-a+b） C、（2x-y）（﹣2x+y） D、（4x+2a）（2a﹣4x）

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10、长征五号（CZ-5，昵称 “胖五”）是中国现役推力最大、运载能力最强的大型低温液体火箭，它在近地轨道时飞行1m大约需要0.000127秒/米．数据0.000127秒/米用科学记数法表示为（　　）

A、1.27×10^﹣⁶ B、127×10^﹣⁴ C、1.27×10^﹣⁴ D、12.7×10^﹣⁵

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11、下列成语描述的事件为必然事件的是（　　）

A、守株待兔 B、种豆得豆 C、水中捞月 D、水涨船高

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12、下列运算正确的是（）

A、-3b·2a=5ab B、a²+a⁴=a⁶ C、4a³b²÷2a³b²=2 D、（x³)³=x⁶

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13、在平面直角坐标系中，抛物线 $y = - \frac{1}{3} x^{2} + b x + c$ 交x轴于 $A (- 3, 0)$ ， $B (4, 0)$ 两点，交y轴于点C．

(1)、求抛物线的解析式．

(2)、如图，直线 $y = \frac{3}{4} x + \frac{9}{4}$ 与抛物线交于A，D两点，与直线 $B C$ 交于点E．若 $M (m, 0)$ $(m \neq 1)$ 是线段 $A B$ 上（不包括点A，B）的动点，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点F，交直线AD于点G，交直线 $B C$ 于点H．
①连接 $E F$ ， $O G$ ， $O E$ ，当点F在直线 $A D$ 上方的抛物线上，且 $S_{△ E F G} = \frac{5}{6} S_{△ O E G}$ 时，求m的值．
②在平面内是否存在点P，使四边形 $E F H P$ 为正方形?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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14、已知关于x的方程 $x^{2} - (k + 2) x + 2 k = 0$ ．

(1)、求证：无论k为何值，方程总有实数根；

(2)、若等腰三角形 $A B C$ 的边长 $a = 1$ ， b、c为方程的两个根，求k值．

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15、如图，已知四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ， $A C$ 为其中一条对角线．

(1)、如图1，若 $∠ B A D = 70 ° ， B C = C D$ ，求 $∠ C A D$ 的大小；

(2)、如图2，若 $A D$ 经过圆心O，连接 $O C ， A B = B C$ ， $O C ∥ A B$ ，求 $∠ A C O$ 的大小．

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16、阅读材料，回答问题．
材料背景
遇龙桥（如图①）为虹式单拱石桥，是广西历史上的名桥．若某一时刻，将主桥拱抽象成如图②所示的图形，且测得水面宽度 $A B$ 为 $24m$ ，拱高 $C D$ （弧的中点到水面的距离）为 $8m$ ．
问题解决

(1)、确定主桥拱半径。求主桥拱所在圆的半径．

(2)、确定水面宽度。若大雨过后，桥下水面上升 $2m$ ，求此时水面的宽度．

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17、某体育场准备利用一堵呈“L”形的围墙（粗线 $A - B - C$ 表示墙，墙足够高）改建室外篮球场，如图所示，已知 $A B ⊥ B C$ ， $A B = 8$ 米， $B C = 70$ 米，现计划用总长为136米的围网围建呈“日”字形的两个篮球场，并在每个篮球场开一个宽3米的门（细线表示围网，两个篮球场之间用围网 $G H$ 隔开），为了充分利用墙体，点F必须在线段 $B C$ 上，设 $E F$ 的长为x米．

(1)、 $D E =$ _______米；（用含x的代数式表示）

(2)、若围成的篮球场 $B D E F$ 的面积为1200平方米，求 $E F$ 的长；（围网及墙体所占面积忽略不计）

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18、某市2023年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2025“竹文化”旅游收入达到 $2.88$ 亿元、据此估计该市2024年、2025年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为．

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19、如图，将 $△ A O B$ 绕点 $O$ 按逆时针方向旋转 $50 °$ 后得到 $△ C O D$ ，若 $∠ A O B = 20 °$ ，则 $∠ A O D$ 的度数是．

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20、已知二次函数 $y = m x^{2} + n x + c$ 与一次函数 $y = x$ 的图象如图所示，则不等式 $m x^{2} + (n - 1) x < - c$ 的解集为（）

A、 $x < 3$ B、 $x > 1$ C、 $1 < x < 3$ D、 $0 < x < 1$

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抽查的零件数n（个）	100	200	300	500	800	1000	3000
合格的零件数m（个）	94	192	287	477	769	949	2850
合格零件的频率 $\frac{m}{n}$	0.940	0.960	0.956	0.951	0.954	0.949	0.950