相关试卷

1、生活常识：日常使用电池时，严禁将有电电池与没电电池混合搭配使用，混用容易出现漏液、损坏电器、发热危险等安全隐患.家用电池检测仪可以快速区分电池电量状态.现有2节有电电池 $A 1 、 A_{2}$ 和1节没电电池B，所有电池除电量状态外无其他区别.使用家用电池检测仪，从中随机取出一节电池检测后不放回，再随机取一节进行检测.用列表法或树状图法，求两次检测电池电量状态相同的概率.

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2、先化简，再求值： ${(a + 1)}^{2} - a (a - 2),$ 其中 $a = \frac{1}{4} .$

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3、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E为边AB上的一点，DE=DC，以点D、为圆心、DB的长为半径作⊙D.给出下面四个结论：
① $∠ B A D = \frac{1}{2} ∠ B A C$ ；
②AC为⊙D的切线；
③AB+EB=AC；
④当∠BDE=30°时，∠BAC=60°.
上述结论中，正确结论的序号有。

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4、随着我国电子技术的高速发展，、360°全景影像应用于汽车中使得驾驶安全上了一个新的台阶.如图是搭载了该技术的某品牌汽车，车前可视范围是一个半径为3米，可视角度为160°的扇形，则该可视区域形成的扇形面积为平方米（结果保留π）.

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5、已知点P（x，2-x）位于第一象限，若它的横、纵坐标均为整数，则x的值为.

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6、若多边形每一个内角都等于144°，则此多边形是边形.

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7、 $3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}$ =.

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8、如图，在平面直角坐标系中，直线y₁=kx（k<0）与双曲线 $y = - \frac{6}{x}$ 交于A、B两点，AC⊥x轴于点C，连结BC交y轴于点D，则△BOD的面积为（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、2 D、3

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9、平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，为了得到▱ABCD（如图），下列说法错误的是（）

A、将线段AB沿BC的方向平移BC长度可以得到▱ABCD B、将△ABC绕边AC的中点O旋转180°可以得到▱ABCD C、将△AOB绕点O旋转180°可以得到▱ABCD D、将△ABC沿AC翻折可以得到▱ABCD

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10、下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（）

A、y=2x² B、y=-x+3 C、y=-x² D、y=x-1

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11、五一假期，长春西湖公园迎来了一批露营爱好者.某爱好者搭建一种“天幕”（如图①），其截面示意图是轴对称图形（如图②），对称轴是垂直于地面的支杆AB所在的直线，撑开的遮阳面AC和AD的长均为3.8米.若∠CAD的度数为α，则此“天幕”的宽度CD是（）

A、3.8sinα米 B、3.8cosα米 C、 $7.6 s i n \frac{α}{2}$ 米 D、 $7.6 c o s \frac{α}{2}$ 米

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12、如图，直线l∥l₂ ，一副三角板放置在l₁、l₂之间，含30°的直角三角板的斜边在l₁上，且它较长的直角边与含45°的直角三角板的斜边在同一直线上.若含45°的直角三角板的直角顶点在l₂上，则∠α的度数是（）

A、65° B、75° C、70° D、80°

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13、刘徽在为《九章算术》作注时，提出“方自乘之，再自乘，为立方之幂”，描述了幂的乘方运算.下列数式的运算结果，与（3³）⁵÷3²相等的是（）

A、3⁶ B、3⁴ C、3¹³ D、3¹²

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14、如图是洲际导弹的部分图片及其示意图，关于它的三视图，下列说法正确的是（）

A、主视图与俯视图相同 B、主视图与左视图相同 C、左视图与俯视图相同 D、三种视图都不相同

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15、嘉嘉的零花钱记账本上，支出记作负数，收入记作正数.今天嘉嘉用零花钱买文具支出5元，妈妈又给了他9元零花钱.嘉嘉今天零花钱的收支合计可表示为（）

A、-5+9 B、-5-9 C、5+9 D、5-9

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16、如图，抛物线经过A (1， 0)， B (0， - 2)， C (-1， - 5).抛物线上点D满足，以D，A，B为顶点的三角形与△OAB 相似.

(1)、求抛物线的解析式.

(2)、求点 D 的坐标.

(3)、如图2，抛物线上两动点E，F，满足BE⊥BF.请证明直线EF必经过一个定点G，并求△BDG的面积.

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17、如图，在矩形ABCD中， AB=8， AD=6，点E在折线BCD上运动.将AE绕点A顺时针旋转得到AF，旋转角等于∠BAC.

(1)、当AF最长时，完善图形，求CF的长.

(2)、点E从点 B 运动到点 D的过程中，求点 F的运动路径长度，并求DF的最小值.

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18、某古镇名店用传统手艺制作一种特色食品.根据每天产量采取浮动价格，成品均能售完.每千克生产成本p (元)与日产量x(kg)之间的关系为 $p = - \frac{1}{6} x + 60 .$ 每千克售价q (元)与日产量x(kg)之间的关系可用如图中的线段AB表示.

(1)、求线段AB的函数解析式.

(2)、要获得日销售最大利润，求销售单价和日产量.

(3)、求日销售利润和日销售额的范围.

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19、如图， AB是⊙O的直径， C是左半圆上的动点， CD⊥AB于D， ∠OCD的平分线与⊙O交于E.

(1)、求证：E为定点.(点E不随点C位置变化而改变)

(2)、若 $O C = 5, A C = 2 \sqrt{5},$ 试求CE的长.

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20、如图，直线y=ax+b与双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 交于A (2m， 3m)， B (6， m)，与x轴交于C，与y轴交于D.点E在线段AB上， EF⊥x轴于 F.

(1)、求双曲线的解析式.

(2)、当△OEF面积最大时，求证△OEF∽△CDO.

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