相关试卷

1、已知 $x^{2} + 3 x - 1 = 0$ ，求代数式 ${(x - 3)}^{2} - (2 x + 1) (2 x - 1) - 3 x$ 的值．

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2、因式分解： $4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 1 =$ ．

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3、若三角形中有两边长分别为 $2$ 和 $7$ ，则这个三角形的第三边的长可能为（）

A、 $3$ B、 $5$ C、 $8$ D、 $13$

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4、如图，直线 $a ∥ b$ ，等边三角形 $A B C$ 的顶点C在直线b上， $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（　　）．

A、 $90 °$ B、 $80 °$ C、 $70 °$ D、 $60 °$

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5、若（x-a）（x+b）=x²+mx+n，则m，n分别为（　　）

A、m=b-a，n=-ab B、m=b-a，n=ab C、m=a-b，n=-ab D、m=a+b，n=-ab

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6、如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做的道理是（　　）

A、两点之间的所有连线中线段最短 B、三角形具有稳定性 C、两点确定一条直线 D、在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短

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7、如图所示，在 $△ A B D$ 和 $△ A C E$ 中， $A B = A C$ ， $A D = A E$ ，要想用“ $SAS$ ”证明 $△ A B D ≌ △ A C E$ ，需补充的条件是（　　）

A、 $∠ B = ∠ C$ B、 $∠ D = ∠ E$ C、 $∠ D A E = ∠ B A C$ D、 $∠ C A D = ∠ D A C$

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8、已知三个有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上的对应点如图所示，且满足 $|b| = |c|$ ．

(1)、比较大小： $a - b$ _______0， $b + c$ _______0， $a + c$ _______0（请填“＞”，“＜”或“＝”）；

(2)、化简： $|a + b| - |a - c| - |b + c|$ ；

(3)、计算： $\frac{a}{| a |} - \frac{b}{| b |} - \frac{c}{| c |}$ ．

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9、东江湖某果农现有一批水蜜桃要运往长沙红星水果市场，果农准备租用汽车公司的甲乙两种货车，已知以往租用这两种货车的记录情况如表：

甲种货车（辆）
乙种货车（辆）
总量（吨）
第1次
3
2
14
第2次
4
5
24.5

(1)、甲、乙两种货车每辆可装多少吨水蜜桃？

(2)、若果农共有 $18$ 吨水蜜桃，计划租用该公司的两种货车（两种车都租用，且每辆车都满载）正好把这批水果运完，则汽车公司有哪几种方案？

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10、（1）已知若 $x$ 、 $y$ 满足 ${(x + 1)}^{2} + |y - 2024| = 0$ ，求 $x^{y}$ 的值；
（2）若 $a$ 与 $b$ 互为相反数，且 $a \neq b$ ， $c$ 与 $d$ 互为倒数， $m$ 是最大的负整数．求代数式 $(\frac{b}{a} - c d) \times {(a + b + 3 m)}^{3}$ 的值．

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11、解下列方程或方程组：

(1)、 $1 - \frac{2 x - 5}{6} = \frac{3 - x}{4}$

(2)、 $\{\begin{array}{l} 2 x - y = 5 \\ 3 x + 4 y = 2 \end{array}$

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12、计算： ${(- 1)}^{2025} - |- 2 - 1| + \frac{2}{3} \times 9 \times (- 1^{2} - 3)$

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13、李华同学通过七年级上学期的学习，得出如下结论：①对于任意有理数，代数式 $- |k - 3| + 1$ 有最大值1；②10条直线两两相交，最多有90个交点；③若 $|a| > |b|$ ，则有 $(a + b) (a - b)$ 是正数；④规定 $m * n = \{\begin{matrix} m - n (m > n) \\ 0 (m = n) \\ n - m (m < n) \end{matrix}$ ，如果 $a b < 0$ ， $a + b > 0$ ， $|a| > |b|$ ，那么 $a * b = a - b$ ．上述结论中正确的有．

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14、如图是一个简单的数值运算程序框图，若开始输入 $x$ 的值为 $0$ ，则最后输出的结果是．

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15、江阴高铁站运营一周年，一年到发旅客约 $4700000$ 人次， $4700000$ 用科学记数法表示为 .

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16、单项式 $- \frac{a^{2} b^{3} c}{6}$ 的次数是，系数是．

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17、若 $a^{2} - 3 b = 4$ ，则 $2 a^{2} - 6 b + 2025 =$ ．

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18、下列说法中，正确的个数（）
①若 $|\frac{1}{a}| = \frac{1}{a}$ ，则 $a \geq 0$ ；
② $A, B, C$ 三点在数轴上对应的数分别是 $- 2$ 、6、 $x$ ，若相邻两点的距离相等，则 $x = 2$ ；
③若代数式 $2 x + |9 - 3 x| + |1 - x| + 2025$ 的值与 $x$ 无关，则该代数式的值为 $2025$ ；
④如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．
若 $(|a + 2| + |a - 1|) (|b - 2| + |b - 5|) (|c - 6| + |c - 10|) = 36$ ，则 $2020 a + 2021 b + 2022 c$ 最小值为 $12134$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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19、现在我们已经知道，数轴上两点之间的距离可以由两点所表示的数来刻画，如数轴上A、B两点分别表示 $- 3$ 和5，则A、B两点之间的距离为 $|5 - (- 3)| = |5 + 3| = 8$ ．在求 $|x + 2| + |x - 3|$ 的最小值时，先把式子化为 $|x - (- 2)| + |x - 3|$ ，然后借助于数轴，分析即可得到最小值为5．按照这样的方法，式子 $|x - 2| - |x + 1|$ 的最大值为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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20、定义一种新运算，当 $a \neq b$ 时， $a ※ b = \{\begin{array}{l} \frac{a b}{a - b} (a > b) \\ \frac{a b}{b - a} (a < b) \end{array}$ ．若 $2 ※ x = 4$ ，则 $x$ 的值为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、4 C、4或 $- \frac{4}{3}$ D、4或 $\frac{4}{3}$

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	甲种货车（辆）	乙种货车（辆）	总量（吨）
第1次	3	2	14
第2次	4	5	24.5