相关试卷

1、如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC与OD相交于点E，连结BE.

(1)、求证：AE=EC.

(2)、若AC=8，DE=2，求BE的长.

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2、如图，一款可调节角度的台灯，通过调节OB与BC的夹角来调整光源的角度.已知BC=36cm，OB=40cm，∠OBC最大角度为135°.

(1)、当∠OBC=135°时，求点C到OB的水平距离.

(2)、当∠OBC=127°，求点C点到桌面的垂直距离.（参考值：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

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3、某校在庆祝元旦活动中，组织抓娃娃游戏，在一个不透明的布袋里装有3个红色娃娃和1个蓝色娃娃，它们除颜色外都相同.

(1)、若从袋中随机抓出一个娃娃，求抓到蓝色娃娃的概率.

(2)、聪聪从袋中先后随机抓出两个娃娃（第一次抓到的娃娃不放回）.请用列表或画树状图的方法，求他抓到的第一个是红色娃娃且第二个是蓝色娃娃的概率.

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4、如图，△ABC中，点D和点E分别在AB，AC上，AC=2AD，AB=2AE，DE=5，求BC的长度.

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5、已知二次函数 $y = 2 x^{2} + 4 x - 1,$ 将函数图象沿y轴向上平移1个单位.

(1)、求平移后的函数表达式.

(2)、判断A（1，5）是否在平移后的函数图象上，并说明理由.

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6、已知矩形ABCD，AB=5，AD=3，E是BC上一点，连结DE，将△DCE沿着DE折叠，点C的对应点C恰好落在边AB上，连结AE，与C'D交于F，则 $\frac{D F}{C^{'} F}$ =.

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7、已知点A（x₁ ， y₁），B（4，y₂）在二次函数 $y = x^{2} - 3 x - 1$ 的图象上，若 $y_{1} < y_{2},$ 则x₁的取 $x_{1}$ 值范围是.

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8、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2 $\sqrt{3}$ 以B为圆心，AB长为半径画弧交边CD于点E，连结BE，则图中阴影部分的面积为.（结果保留π）.

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9、某单位工会组织抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个.已知抽中每张奖券的可能性相同，求抽中一等奖的概率为.

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10、计算： $t a n 4 5^{\circ}$ =.

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11、如图，AB为圆O的弦，C是弧AB的中点，连结AC并延长，OB是⊙O的半径，作BE⊥OB，交AC的延长线于点D，连结BC.给出下列结：①若∠A=30°，则AD∥OB；②若AB=2BD，则 $B D^{2} + C D^{2} = A C^{2} .$ 其中正确的是（）

A、①，②都对 B、①对，②错 C、①错，②对 D、①，②都错

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12、 A4纸是我们常用的打印纸，把A4纸沿长边中点对折，形成两个相同的小长方形，我们发现折叠得到的小长方形与折叠前的大长方形相似，则大长方形与小长方形的相似比为（）

A、2：1 B、3：2 C、 $\sqrt{2} : 1$ D、 $\sqrt{5} : 2$

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13、如图，直角三角板30°角的顶点A落在⊙O上，两边与⊙O分别交于B，C两点， $\hat{A C} = \frac{3}{2} \hat{B C}, \frac{A C}{B C}$ 的值为（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、1

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14、关于二次函数 $y = - {(x - 2)}^{2} + 1,$ 下列说法正确的是（）

A、抛物线开口向上 B、对称轴是直线x=-2 C、抛物线的顶点坐标是（2，1） D、当x>2时，y随x的增大而增大

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15、如图，已知△ABC，AD⊥BC，则sin∠ABD=（）

A、 $\frac{A D}{A B}$ B、 $\frac{A D}{B D}$ C、 $\frac{A C}{A B}$ D、 $\frac{A C}{B C}$

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16、如图，若点D是线段AB的黄金分割点（AD>BD），AB=2，则AD的长是（）

A、1 B、 $\sqrt{5} - 1$ C、 $3 - \sqrt{5}$ D、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

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17、如图，⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，且AE=BE，连结OB，OC，AB，若∠BOC=80°，则∠ABE的度数为（）

A、20° B、40° C、60° D、80°

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18、下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（）.

A、y=2x-3 B、 $y = x^{2} + \frac{1}{x}$ C、 $y = x^{2} - x$ D、 $y = 2^{2} + x$

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19、如图1，△ABC中，AB=AC，点D，E分别是边AB，AC上的动点，且AD=CE.

(1)、当点D在AC的垂直平分线上时，连接CD，DE.
①求证：△CDE是等腰三角形；
②求证：∠ADE=∠BCD；

(2)、如图2，在（1）的条件下过点D作DF⊥BC，垂足为F，求证：BC-DE=2BF；

(3)、如图3，连接CD，BE，交点为G，若S△ABC=a，直接写出四边形ADGE面积的最大值（结果用含a的式子表示）.

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20、如图1，在平面直角坐标系中，点P（a，b），Q（m，n），则P，Q两点之间的距离可以表示为 $P Q = \sqrt{{(m - a)}^{2} + {(n - b)}^{2}} .$ 例如：A（2，1），B（3，2），则 $A B = \sqrt{{(3 - 2)}^{2} + {(2 - 1)}^{2}} = \sqrt{2} .$

(1)、已知M（1，-2），N（-2，2），求线段MN的长度；

(2)、在平面直角坐标系中，点C（k，3），D（k+1，1），E（-1，2），连接CD，CE，DE，若∠DCE=90°，求k的值；

(3)、在（2）的条件下，连接OC，与DE相交于点F，求△EFC与△DFC的面积之比.

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