相关试卷

1、已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（-4，11）.

(1)、求该二次函数的表达式.

(2)、求该二次函数的图象与x轴的交点坐标.

(3)、当-3< x<0时，求函数值y的取值范围.

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2、甲、乙两人研究二次函数 $y = a x^{2} - 4 a x + 3 (a \neq 0)$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ ，甲说：“二次函数图象一定过第一象限的一个定点．”乙说：“二次函数图象的顶点及这个定点都在该反比例函数图象上．”若甲、乙两人的描述正确，则a的值为．

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3、如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是 $⊙ O$ 中弦 $A B$ 的中点， $C D$ 经过圆心O交 $⊙ O$ 于点D ，且 $A B = 8 m$ ， $O C = 3 m$ ，则 $C D =$ m．

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4、已知扇形的圆心角为150°，弧长为20π cm，则它的面积为.

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5、已知等腰直角三角形的腰长为2，则此三角形的重心与外心之间的距离为.

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6、如图，在△ABC中，AC=3，BC=2，∠C=60°，D是线段BC上一点（不与端点B，C重合），连接AD，以AD为边，在AD的右侧作等边三角形ADE，线段DE与线段AC交于点F，则线段CF长度的最大值为（）

A、 $\frac{2 \sqrt{3}}{9}$ B、 $\frac{9}{4}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\frac{3}{4}$

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7、已知点A $(- 2 ， y_{1}^{})$ ， B $(1 ， y_{2}^{})$ 在抛物线 $y = 3 x_{}^{2} + b x + 1$ 上，若 $3 < b < 4$ ，则下列判断正确的是（）

A、 $1 < y_{1}^{} < y_{2}^{}$ B、 $y_{1}^{} < 1 < y_{2}^{}$ C、 $1 < y_{2}^{} < y_{1}^{}$ D、 $y_{2}^{} < 1 < y_{1}^{}$

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8、已知平面内有一个角，一个圆与这个角的两边都有两个交点，若此圆在角的边上截得的两条弦恰好是某正五边形的两边，那么这个角的度数为（）

A、 $72 °$ B、 $72 ° 或 36 °$ C、 $36 °$ D、 $36 ° 或 108 °$

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9、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD ，且AE、BD交于点F ， DE；EC＝2：3，则S_△_DEF：S_△_DFA：S_△_BAF＝（）

A、2：3：5 B、4：6：25 C、4：10：25 D、4：6：9

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10、将二次函数 $y = x_{}^{2}$ 的图象平移或翻折后经过点（2，0），下面4种方法中正确的有（     ）
①向右平移2个单位长度；
②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度；
③向下平移4个单位长度；
④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度；

A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

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11、如图，在圆O 中，∠BOC=130°，点A为圆上除B、C外任意一点，则∠BAC的度数为（）

A、 $65 °$ B、 $230 ° 或 65 °$ C、 $230 °$ D、 $65 ° 或 115 °$

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12、如图，由顶点A射出两条射线AB、AC，过点E作线段DE、EF，作DE的平行线GC，作EF的平行线BC.已知AE：EC=2：3，则DF：GB=（）

A、2：3 B、2：5 C、4：5 D、3：4

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13、已知二次函数 $y = x_{}^{2} + 2 x + 4$ ，下列结论错误的是（）

A、图象开口向上 B、图象关于直线 $x = - 1$ 对称 C、当 $x > - 1$ 时y随x的增大而增大 D、有最大值3

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14、已知 $3 : b = 4 : a$ ，下列各式中正确的是（）

A、 $\frac{a}{b} = \frac{4}{3}$ B、 $\frac{a}{3} = \frac{b}{4}$ C、 $4 a = 3 b$ D、 $a b = 12$

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15、掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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16、在△ABC中， ∠ACB=90°， D为△ABC内一点，连结BD， DC，延长DC到点E，使得CE=DC.

(1)、如图1，延长BC到点F，使得CF=BC，连结AF， EF.
①求证： △BDC≌△FEC；
②若AF⊥EF，求证： BD⊥AF.

(2)、连结AE，交BD的延长线于点H，连结CH，依题意补全图2.若. $A B^{3} = A E^{2} + B D^{2},$ 用等式表示线段CD与CH的数量关系，并证明.

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17、一次函数y=2kx-k+2(k为常数，且k≠0) .

(1)、若点(-1， 5)在一次函数y=2kα-k+2的图象上，
①求k的值：
②设P=y+x，则当一4≤x≤1时，求P的最大值.

(2)、若当m-2≤x≤m时，函数最大值与最小值的差为4，求此一次函数的表达式.

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18、某市自来水公司为了鼓励市民节的用水，水费按分段收费标准收取.居民每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系如图所示。请你观察函数图象，回答下列相关问题。

(1)、若用水不超过10吨，水费为元/吨，

(2)、当用水超过10吨时，求该函数图象对应的一次函数的表达式。

(3)、若某户居民8月共交水费85元，求该户居民8月共用水多少吨?

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19、如图， ∠CAD是△ABC的外角，点F是AB的中点，过点F作线段EG，使其交 $∠ C A D$ 的平分线于点 E，交CB 的延长线于点G，且AE∥BC.

(1)、求证： △ABC是等腰三角形：

(2)、若AE=1， AB=4， BC=3BG，求△ABC的周长.

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20、为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍.设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人.

(1)、该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人?

(2)、机器人公司报价A型号机器人6万元/台，B型号机器人10万元/台，要使总费用不超过510万元，则共有哪几种购买方案?

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