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1、如图，AB 是⊙O 的直径，点C，D 在⊙O 上，且 BC=CD. E 是线段AB延长线上一点，连结 EC 并延长，交射线 AD 于点F.∠FEG 的平分线EH 交射线AC 于点 H，∠H=45°.
(1)、 求证：EF 是⊙O 的切线.(2)、 若BE=2，CE=4，求AF 的长. -
2、已知∠BAC=45°，一动点 O 在射线AB上运动(点O与点A 不重合)，设OA=x，如果半径为1的⊙O 与射线AC 有公共点，那么x 的取值范围是( )A、0<x≤1 B、 C、 D、
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3、如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，以点 C 为圆心，r 为半径的圆与边 AB 只有一个公共点，则r 的取值范围是( )
A、5≤r≤12 B、5≤r≤12 或 C、5<r≤12 D、5<r≤12或 -
4、如图，AB 是公园的一圆形桌面从正面看得到的图，MN 表示该桌面在路灯下的影子，CD 则表示一个圆形的凳子.
(1)、请你在图中标出路灯灯泡O 的位置，并画出CD 的影子PQ(要求保留作图痕迹，光线用虚线表示).(2)、若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度 MN 为2m，求路灯灯泡O 与地面的距离. -
5、小明家的客厅有一张直径为1.2m、高0.8m的圆桌 BC，在距地面 2m 的点 A 处有一盏灯，圆桌桌面的影子为 DE，依据题意，建立平面直角坐标系如图所示，其中点 D 的坐标为(2，0)，则点 E 的坐标是.
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6、如图，小亮居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小亮由点 A 处径直走到点B 处，将他在灯光照射下的影长l与行走的路程s 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是( )
A、
B、
C、
D、
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7、如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB，CD，EF 分别代表这三个标杆，MB 为标杆AB 的影子，ND 为标杆CD 的影子.
⑴画出路灯O的位置(要求保留作图痕迹，光线用虚线表示).
⑵画出标杆 EF 在路灯下的影子FH.
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8、如图，在平面直角坐标系中，点P(3，6)是一个光源.木杆 AB 两端的坐标分别为(0，2)，(6，2)，则木杆AB 在x 轴上的投影长为
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9、某舞台上方挂有a，b，c，d四盏照明灯，当只有一盏照明灯亮时，一棵道具树和小玲在灯光下的影子如图所示，则亮的照明灯是( )
A、a B、b C、c D、d -
10、两人的影子在两个相反的方向，这说明( )A、他们站在阳光下 B、他们站在路灯同侧 C、他们站在路灯两侧 D、他们站在月光下
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11、如图，在平面直角坐标系中，AB=10，若点 A 在 y 轴的正半轴上运动，点B 随着线段AB 在x 轴的正 半轴上运动(点A，B与点 O 不重合)，Rt△AOB 的内切圆⊙K 分别与OA，OB，AB 相切于E，F，P 三点.
(1)、在上述变化过程中，Rt△AOB 的周长、⊙K 的半径、Rt△AOB 的外接圆半径，这几个量中，哪些不会发生变化?请说明理由.(2)、 当AE=4时，求⊙K 的半径r.(3)、 若 Rt△AOB 的面积为S，AE 的长为x，试求出 S 与x 之间的函数表达式，并求出当 S 取最大值时直角边OA 的长. -
12、 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别为 D，E，F，连结DF 并延长，交 BC 的延长线于点G.
(1)、 求证：AF=GC.(2)、 若BD=6，AD=4，求⊙O 的半径.(3)、在(2)的条件下，求图中由 与线段CF，CE 围成的涂色部分的面积. -
13、如图，点 I 为△ABC 的内心，连结AI 并延长，交△ABC 的外接圆于点D，AI=2CD，E为弦AC 的中点，连结 EI，IC.若 IC=6，ID=5，则IE 的长为.
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14、 如图，点O 是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC，BC 分别交于点E，F，则下列结论正确的是( )
A、EF>AE+BF B、EF<AE+BF C、EF=AE+BF D、EF≤AE+BF -
15、 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC 为⊙O 的直径，点 E 为△ABC 的内心，连结 AE 并延长，交⊙O 于点D，连结 BD 并延长至点 F，使得BD=DF，连结CF，BE.求证：
(1)、 DB=DE.(2)、 直线CF 为⊙O的切线. -
16、 如图，在△ABC 中，∠ACB=70°，△ABC 的内切圆⊙O与AB，BC 分别相切于点D，E，连结 DE，AO 的延长线交DE 于点F，则∠AFD=.
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17、 如图，△ABC 的内切圆⊙O 与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=5，BC=13，CA=12，则涂色部分(即四边形 AEOF)的面积是( )
A、4 B、6.25 C、7.5 D、9 -
18、 如图，在△ABC 中，点I 是内心，∠A=28°，则∠BIC 的度数为( )
A、100° B、104° C、105° D、114° -
19、某初中兴趣小组在实践课上计划用所学到的知识测量学校附近一楼房的高度，由于到楼房底部的水平距离不易测量，他们通过实地观察、分析，制订了可行的方案，并进行了实地测量.如图，楼房AB 前有一斜坡CD，它的坡比为1： 他们先在坡面 D 处测量楼房顶部A 的仰角∠ADM=30°，接着沿坡面向下走到坡脚C处，然后向楼房的方向继续行走至点 E 处，再次测量楼房顶部A 的仰角∠AEB=60°，并测量了点 C，E之间的距离为5 米，坡面CD 长 10 米.请你帮助该小组求出楼房AB的高度(结果精确到0.1米，参考数据：
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20、潮汐塔是万平口区域内的标志性建筑，在其塔顶可俯视景区全貌.某数学兴趣小组用无人 机测量潮汐塔 AB 的高度，测量方案如图所示，无人机在距水平地面119m的点 M 处测得潮汐塔顶端A 的俯角为 22°，再将无人机沿水平方向飞行74m到达点 N，测得潮汐塔底端B 的俯角为45°(点 M，N，A，B 在同一平面内)，则潮汐塔AB 的高度约为(结果精确到1m，参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40)( )
A、41m B、42m C、48m D、51m