相关试卷

1、如图，在△ABC 中， $A B = A C ，$ CD 是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E，且 $∠ C D E = 2 5^{\circ} 。$ 求∠A，∠B的度数。

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2、已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且. $A D =$ AE，∠1=∠2。求证：∠3=∠4。

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3、如图，已知∠α和线段a。用直尺和圆规作△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠α。

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4、如图，AD，BE是等边三角形ABC的两条角平分线，AD，BE相交于点O。求∠AOB的度数。

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5、已知等腰三角形的顶角是底角的2倍，求这个三角形各内角的度数。

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6、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC的中点，D，E分别为AB，AC上的点，且AD=AE。求证：PD=PE。先将分析的思路表示在下图中，再写出证明过程。

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7、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ACD=100°，则∠A的大小为。

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8、求证：等腰三角形两底角的平分线相等。

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9、求等边三角形ABC三个内角的度数。

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10、已知：如图，∠B=∠E=90°，AB=AE，∠1=∠2。求证：∠3=∠4。

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11、已知：如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC。求证：△ABP≌△PDC。

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12、具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A'B'C'(其中， $∠ C = ∠ C^{'} = R t ∠$ 是否全等?如果全等，写出理由。

(1)、 AC=A'C'，∠A=∠A'；

(2)、 AC=A'C'，BC=B'C'；

(3)、∠A=∠A'，∠B=∠B'；

(4)、 AB=A'B'，∠B=∠B'；

(5)、 $A C = A^{'} C^{'} ， A B = A^{'} B^{'} 。$

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13、已知△ABC(如图)，用直尺和圆规作一点P，使它到三边的距离都相等(只要求作出图形，并保留作图痕迹)。

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14、已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF。求证：AB=AC。

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15、已知：如图，P是∠AOB内一点，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分别是垂足，且PD=PE。求证：点P在∠AOB的平分线上。

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16、已知线段a，c(如图)，用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C=90°，BC=a，AB=c。

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17、如图， $△ A B C$ 中， $∠ A B C$ 、 $∠ E A C$ 的角平分线 $B P$ 、 $A P$ 交于点P，延长 $B A$ 、 $B C$ 、 $P M ⊥ B E$ ， $P N ⊥ B F$ ，则下列结论中正确的个数（）
① $C P$ 平分 $∠ A C F$ ； ② $∠ A B C + 2 ∠ A P C = 180 °$ ；③ $∠ A C B = 2 ∠ A P B$ ；④ $S_{△ P A C} = S_{△ M A P} + S_{△ N C P}$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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18、下列相似图形不是位似图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、先化简，再求值： $3 x^{2} + (x y - 3 y^{2}) - 2 (x^{2} + x y - 2 y^{2})$ ，其中 $x = 1 ， y = - 2$ ．

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20、计算： ${(- 1)}^{2024} + |2 - (- 3)| + 3 \div (- \frac{3}{2})$ ．

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