相关试卷

1、点P在第二象限内，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）

A、 $(- 4, 3)$ B、 $(4, - 3)$ C、 $(- 3, 4)$ D、 $(3, - 4)$

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2、在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（）

A、 $(- 2, 1)$ B、 $(- 1, - 2)$ C、 $(1, 2)$ D、 $(1, - 2)$

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是高， $A E$ ， $B F$ 是角平分线，它们相交于点O， $∠ B A C = 50 °$ ， $∠ C = 70 °$ ．求 $∠ D A C$ 和 $∠ B O A$ 的度数．

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4、某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．
（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；
（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．

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5、如图，锐角 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 45 °$ ， AD是BC边上的高， $B D = 2$ ， $C D = 3$ ，则 $A D =$ ．

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6、如图，在 $△ A B C$ 中，点D、E在 $A C 、 B C$ 边上，连接 $D E$ 并延长交 $A B$ 延长线于点G．过D作 $D F ⊥ A G$ 于F．若 $2 ∠ A D F = ∠ G$ ， $C E : B E = 2 : 1$ ， $A D = 2 \sqrt{10}$ ， $A F = 2$ ， $G E = 4$ ，则 $B A$ 的长度为（）

A、 $\frac{2 \sqrt{10}}{3}$ B、 $\frac{4 \sqrt{10}}{3}$ C、9 D、 $12$

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7、如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠B＝60°，AD⊥CD，AC平分∠DAB，E为AB边的中点，连接DE交AC于F．若CD＝1，则线段AF的长度为（　　）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、1 D、 $\frac{6}{5}$

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8、若 $x = 2$ 是一元二次方程 $x^{2} + x - m = 0$ 的一个根，则m的值为（）

A、4 B、 $- 4$ C、6 D、 $- 6$

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9、一元二次方程 $3 x^{2} - 2 x + 1 = 0$ 的二次项系数和常数项分别是（　　）

A、3， $- 1$ B、 $- 2$ ， 3 C、3，1 D、3， $- 2$

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10、在平面中，下列说法正确的是（）

A、四边相等的四边形是菱形 B、对角线互相平分的四边形是菱形 C、四个角相等的四边形是正方形 D、对角线互相垂直的四边形是平行四边形

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11、如图，矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C 、 B D$ 相交于点 $O$ ，且 $A B = 2 ， ∠ A O B = 60 °$ ，点 $E$ 为 $B D$ 上一点， $O E = 1$ ，连接 $A E$ ，则 $A E$ 的长为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{7}$ 或 $\sqrt{3}$ D、 $6$

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12、综合探究
【问题背景】在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用方法．如图①，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = A D$ ， $∠ B A D = 120 °$ ， $∠ B = ∠ A D C = 90 °$ ， $E$ ， $F$ 分别是 $B C$ ， $C D$ 上的点，且 $∠ E A F = 60 °$ ，连接 $E F$ ，探究线段 $B E$ ， $E F$ ， $D F$ 之间的数量关系．
【探究发现】
（1）小明同学的方法是将 $△ A B E$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $120 °$ 至 $△ A D G$ 的位置，使得 $A B$ 与 $A D$ 重合，然后证明 $△ A G F ≌ △ A E F$ ，从而得出 $B E$ 、 $E F$ 、 $D F$ 之间的数量关系：____________；
【拓展延伸】
（2）如图②，在正方形 $A B C D$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $B C$ ， $C D$ 上，且 $∠ E A F = 45 °$ ，连接 $E F$ ，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；
【尝试应用】
（3）在（2）的条件下，若 $B E = 3$ ， $D F = 2$ ，求正方形 $A B C D$ 的边长．

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13、“筒车”是一种以水流作动力，取水罐田的工具，点 $P$ 表示筒车的一个盛水桶，如图①．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图绘出了“筒车”的工作原理，如图②．当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心 $O$ 为圆心的一个圆，且圆心始终在水面上方．若圆被水面截得的弦 $A B$ 长为 $8 m$ ，水面下盛水桶的最大深度（即水面下方圆上的点距离水面的最大距离）为2米．

(1)、求该圆的半径．

(2)、若水面下降导致圆被水面截得的弦 $A B$ 的长度从原来的8米变为6米，则水面下盛水桶的最大深度为多少米？

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14、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，当时， $y < 0$ ．

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15、在体育课上，当老师下达口令“向左转”时，左脚正确的动作应是以（填“脚跟”或“脚尖”）为旋转中心，沿着（填“顺时针”或“逆时针”）方向旋转度．

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16、若关于 $x$ 的方程 $x^{2} - x - 6 = 0$ 的其中一个根是 $x_{1} = - 2$ ，则另一个根 $x_{2} =$ ．

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17、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $a > 0$ ， $b > 0$ ， $c > 0$ B、 $a > 0$ ， $b < 0$ ， $c < 0$ C、 $a < 0$ ， $b > 0$ ， $c < 0$ D、 $a < 0$ ， $b < 0$ ， $c > 0$

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18、在某次会议中，每两人都握了一次手，共握手10次，设有 $x$ 人参加会议，则可列方程为（）

A、 $x (x + 1) = 10$ B、 $x (x - 1) = 10$ C、 $\frac{1}{2} x (x + 1) = 10$ D、 $\frac{1}{2} x (x - 1) = 10$

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19、若关于 $x$ 的一元二次方程 $k x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k > - 1$ B、 $k > - 1$ 且 $k \neq 0$ C、 $k < - 1$ D、 $k < - 1$ 且 $k \neq 0$

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20、如图，将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $60 °$ 得到 $△ A E D$ ．若 $A B = 5$ ， $A C = 4$ ， $B C = 2$ ，则 $B E$ 的长为（）

A、 $5$ B、 $4$ C、 $2$ D、 $3$

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