相关试卷

1、按下列条件，写出仍能成立的不等式：

(1)、 $\sqrt{7} > \sqrt{5} ，$ 两边都减去 $\sqrt{5} ，$ 得；

(2)、 $x + \frac{1}{2} < 0 ，$ 两边都加上 $(- \frac{1}{2}) ，$ 得；

(3)、 $\frac{9 m}{7} > \frac{4 n}{3} ，$ 两边都乘21，得；

(4)、 - 0.9<-0.3，两边都除以(-0.3)，得；

(5)、 $- \frac{8}{7} x \leq 1 ，$ 两边都乘 $(- \frac{7}{8}) ，$ 得。

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2、选择适当的不等号填空：

(1)、若a>b，则ba；

(2)、若a>b，且b>c，则ac。

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3、比较等式与不等式的基本性质，它们有什么异同点?
例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性?不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则?你可以用列表的方式进行对比。
(请与你的同伴交流)
表
等式
不等式
a=b，b=c⇒
a<b，b<c⇒

…
…

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4、选择适当的不等号填空：

(1)、若 $a - b > 0 ，$ ，则ab；

(2)、若 $a > - b ，$ 则 $a + b_0 ；$

(3)、若 $- a < b ，$ 则 $a_- b ；$

(4)、若 $- a > - b ，$ 则 $2 - a_2 - b ；$

(5)、若 $a > 0 ，$ 且 $(1 - b) a < 0 ，$ ，则b1；

(6)、若 $a < b ， b < 2 a - 1$ ，则a2a-1。

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5、填空：

(1)、若x+1>0，两边都加上-1，得(依据：)；

(2)、若 $2 x > - 6 ，$ ，两边都除以2，得(依据：)；

(3)、若 $- \frac{1}{3} x \leq \frac{1}{2} ，$ 两边都乘 $- 3$ ，得(依据：)。

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6、已知a<0，试比较2a与a的大小。

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7、选择适当的不等号填空：

(1)、因为01，所以aa+1(不等式的基本性质2)；

(2)、因为 ${(a - 1)}^{2}$ 0，所以 ${(a - 1)}^{2} - 2$ -2(不等式的基本性质2)。

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8、已知：如图，AD是BC的垂直平分线，DE⊥AB于点E， $D F ⟂ A C$ 于点F。求证：DE=DF。

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9、已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足。DM⊥AC，DN⊥AB，M，N分别为垂足。求证：DM=DN。

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10、有一段关于古代藏宝图的记载(如图)：“从赤石向一棵杉树笔直走去，恰好在其连线中点处向右转90°前进，到达唐伽山山脚的一个洞穴，宝物就在洞穴中。”怎样根据这段记载找到藏宝洞穴的位置?在图上标出藏宝洞穴的位置。

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11、已知：如图，直线l和直线m分别是线段AB和线段AC的垂直平分线，O为交点。求证：点O到点A，B，C的距离相等。

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12、如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E。已知△ADE的周长为12cm，求边BC的长。

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13、如图，已知△ABC，用直尺和圆规作中线CD。

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14、如图，已知直线l和直线外一点A。用直尺和圆规作过点A的直线l的垂线。

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15、已知：如图，直线AD是线段BC的垂直平分线，连结AB，AC，DB，DC。求证：△ABD≌△ACD。

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16、如图，在△ABC中，AB比AC长3cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E。已知△ACD的周长是15cm，求AB和AC的长。

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17、已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线。

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18、 A，B，C，D四座小山的山脚到学校的路程分别是9km，11km，12km，14km。学校准备组织一次八年级学生登山活动，计划在上午8时出发，以平均每小时4km的速度前进，登山和在山顶活动的时间为1小时，下山的时间为30分钟，再以平均每小时3km的速度返回，在下午4时30分前赶回学校。你认为学校可计划登哪几座山?请说明理由。

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19、商店里一种20瓦(即0.02千瓦)LED灯的亮度相当于60瓦(即0.06千瓦)的节能灯，LED灯售价30元/个，节能灯售价15元/个。如果电价是0.5元/千瓦时，问：LED灯使用多少时间后，总费用(售价加电费)少于选用节能灯的费用(用电量=千瓦数×用电时数)?

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20、某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行贷款的本利和超过1040万元。问：贷款年利率在怎样的一个范围内?

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等式	不等式
a=b，b=c⇒	a<b，b<c⇒




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