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1、若 $\frac{b}{a} = \frac{3}{4}$ ，则 $\frac{a + b}{a} =$ ．

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2、如图1，在四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ， $∠ C = 90 °$ ，动点P沿 $A \to B \to C$ 的路线运动，到点C时停止．设点P运动的路程为x， $D P = y$ ， y与x的函数图象如图2所示，若点 $M (a, 4)$ 是最低点，则 $B C$ 的长为（）

A、1 B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{7}{5}$ D、2

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3、当 $k > \frac{1}{2}$ 时，直线 $y = k x - k$ 与直线 $y = - \frac{1}{k} x + 2$ 的交点在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4、如图1，在矩形 $A B C D$ 中，点 $E$ 为 $B C$ 的中点，点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线 $A B - B E$ 向终点 $E$ 匀速运动．设点 $P$ 的运动时间为 $t s$ ， $E P$ 的长为 $y$ ， $y$ 随 $t$ 的变化图象如图2所示，则下列说法错误的是（）

A、 $A B = 6$ B、 $a = 8$ C、当 $t = 6$ 时， $y = 4$ D、 $S_{矩形 A B C D} = 48$

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5、如图，点A、B、C在 $⊙ O$ 上， $O A ∥ B C$ ，连接 $B O$ 并延长交 $⊙ O$ 于点D，连接 $A C$ 、 $D C$ ．若 $∠ D = 40 °$ ，则 $∠ A C B$ 的大小为（）

A、 $25 °$ B、 $30 °$ C、 $35 °$ D、 $40 °$

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6、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 5 cm$ ， $B C = 10 cm$ ， $A D$ 是 $B C$ 边上的中线， $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，若 $△ A C D$ 的面积为 $7.5 {cm}^{2}$ ，则 $B E$ 的长是（）

A、 $\frac{12}{5}$ B、3 C、4 D、5

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7、已知非负实数x，y满足 $3 x + y - 4 = 0$ 和 $2 x - y + z = 0$ ，则下列式子正确的是（）

A、 $x - z = 4$ B、 $0 \leq x \leq 1$ C、 $5 y - 3 z = 8$ D、 $z \geq 0$

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8、解方程 $2 x - \frac{1}{2} x = \frac{1}{2} -$ 时，墨水把其中一个数字染成了，查阅答案方程的解为 $x = - \frac{5}{3}$ ，则处的数为（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $- 3$ D、 $- 2$

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9、已知 $x = - 2$ 时，分式 $\frac{x - b}{2 x + a}$ 无意义， $x = 4$ 时，分式的值为零，则 $a + b$ 的值是（）

A、0 B、2 C、4 D、8

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10、已知 $x^{2} + 2 (m - 3) x + 49$ 是完全平方式，则 $m$ 的值为（）

A、 $10$ 或 $- 4$ B、 $10$ C、 $- 4$ D、 $3$

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11、点 $P (x, y)$ 的坐标满足 $x y > 0$ ，且 $x + y < 0$ ，则点P在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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12、我国几个城市某年1月份的平均气温如下表所示，其中最低气温是（）
城市
北京
广州
重庆
哈尔滨
平均气温/ $℃$
$- 5.2$
$14.2$
$3.1$
$- 20.4$

A、 $- 5.2$ $℃$ B、 $14.2$ $℃$ C、 $3.1$ $℃$ D、 $- 20.4$ $℃$

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13、已知矩形 $A B C D$ ，点E为直线 $B D$ 上的一个动点（点E不与点B重合），连接 $A E$ ，以 $A E$ 为一边构造矩形 $A E F G$ （A，E，F，G按逆时针方向排列），连接 $D G$ ．

(1)、如图1，当 $\frac{A D}{A B} = \frac{A G}{A E} = 1$ 时，请直接写出线段 $B E$ 与线段 $D G$ 的数量关系与位置关系；

(2)、如图2，当 $\frac{A D}{A B} = \frac{A G}{A E} = 2$ 时，请猜想线段 $B E$ 与线段 $D G$ 的数量关系与位置关系，并说明理由；

(3)、如图3，在（2）的条件下，连接 $B G$ ， $E G$ ，分别取线段 $B G$ ， $E G$ 的中点M，N，连接 $M N$ ， $M D$ ， $N D$ ，若 $A B = \sqrt{5}$ ， $∠ A E B = 45 °$ ，请直接写出 $△ M N D$ 的面积．

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14、化简分式： $(\frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 4 x + 4} - \frac{3}{x - 2}) \div \frac{3}{x^{2} - 4}$ ，并从1，2，3这三个数中取一个合适的数作为 $x$ 的值代入求值．

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15、（1）计算： ${(1 + π)}^{0} + 2 - |- 3| + 2 \sin 45 °$
（2）解方程： $x^{2} - 4 x - 12 = 0$ ．

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16、如图，在正方形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 是 $O D$ 的中点，连接 $C E$ 并延长交 $A D$ 于点 $G$ ，将线段 $C E$ 绕点 $C$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到 $C F$ ，连接 $E F$ ，点 $H$ 为 $E F$ 的中点．连接 $O H$ ，则 $\frac{G E}{O H}$ 的值为．

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17、如图，在 $4 \times 4$ 的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，则 $tan (α + β) =$ ．

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18、抛物线 $y = x^{2} - 2 x + 3$ 顶点坐标．

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19、从0， $\frac{4}{3}$ ， $\sqrt{2}$ ， $- 7$ ， $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ 五个数中随机抽取一个数，则抽出的数是有理数的概率为．

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20、如图，已知 $∠ A O B = 150 °$ ．现按如下步骤作图：①以 $O$ 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交 $O A ， O B$ 于 $C$ ， $D$ ；②分别以 $C$ ， $D$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} C D$ 长为半径画弧，两弧交于点 $E$ ，连接 $E O$ 交 $\overset{⌢}{C D}$ 于 $F$ ；③以 $E$ 为圆心， $O D$ 长为半径画弧，交 $O E$ 于点 $G$ ；④以 $G$ 为圆心， $D F$ 长为半径画弧，交前弧于点 $H$ ；⑤作射线 $E H$ 交OA于点I．若测得 $O I = 6$ ，则点E到 $O B$ 的距离为（）

A、 $\sqrt{6}$ B、3 C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $3 \sqrt{3}$

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城市	北京	广州	重庆	哈尔滨
平均气温/ $℃$	$- 5.2$	$14.2$	$3.1$	$- 20.4$