相关试卷

1、风力发电机风轮的三个叶片的长度相等，每两个叶片(中心线)所成的角为120°。如果用线段把每两个叶片的外端连结起来，那么所得的三角形是等边三角形吗?请说明理由。

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2、如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高线，DE∥BC，交AB于点E。判断△BDE是不是等腰三角形，并证明你的判断。

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3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2。△ABD与△ACD全等吗?证明你的判断。

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4、如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，AD∥BC。△ABC是等腰三角形吗?证明你的判断。

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5、如图，上午8时，一艘船从A处出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，9时45分到达B处。从A处测得灯塔C在北偏西 $2 6^{\circ}$ 方向，从B处测得灯塔C在北偏西52°方向。求B处到灯塔C的距离。

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6、如图，有甲、乙两个三角形。甲三角形的内角分别为 $1 0^{\circ} ， 2 0^{\circ} ， 15 0^{\circ} ；$ 乙三角形的内角分别为 $8 0^{\circ} ， 2 5^{\circ} ， 7 5^{\circ} 。$ 。你能把三角形甲、乙分别分成两个等腰三角形吗?画一画，并标出各角的度数。
进一步探究：如果一个三角形能被分成两个等腰三角形，那么这个三角形的三个内角具有怎样的特征?

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7、已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，∠1=∠2。求证：△ABC是等腰三角形。

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8、已知一个三角形的两个角的度数分别为43°，94°，这个三角形是不是等腰三角形?请说明理由。

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9、一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量点A，B之间的距离。同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C，在C处测得 $∠ C = 3 0^{\circ} 。$ 量出AC的长，它就是河的宽度(即点A，B之间的距离)。这个方法正确吗?请说明理由。

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10、已知一条钢筋长100cm，把它折弯成长方形(或正方形)框，其一条边长记为x(cm)，围成的面积记为S(cm²)。

(1)、求S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围。

(2)、分别求当x=20，25，28时，函数S的值。

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11、设y(cm²)表示周长比12cm小x(cm)的正方形面积，求：

(1)、y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围。

(2)、当x=8时函数y的值。

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12、如果1cm³的钢的质量是7.8g，求一个立方体钢块的质量y(g)关于棱长x(cm)的函数表达式。

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13、一小汽车的油箱可装汽油50升，油箱中有汽油10升。现在再加汽油x(升)。已知每升汽油8.75元，求加油的费用y(元)关于x(升)的函数表达式，并求自变量x的取值范围。

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14、已知直角三角形两锐角的度数分别为x，y，则y与x的函数关系是。

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15、求下列函数自变量的取值范围(使函数式有意义)：

(1)、 $y = \frac{1}{x - 1} ；$

(2)、 $y = x - 1 。$

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16、等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x。

(1)、求y关于x的函数表达式。

(2)、写出自变量x的取值范围。

(3)、当腰长AB=3时，底边BC的长为多少?

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17、老王和小张在同一家公司工作。老王每月的工资比小张高，但不到他的两倍。新一年开始时，公司给他们同时加薪10%，问：加薪后老王的工资仍不到小张的两倍吗?如果每人各加薪500元呢?请说明理由。

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18、若x<y，且(a-3)x>(a-3)y，求a的取值范围。

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19、若x>y，比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由。

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20、某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间(包括60元和70元)，买3个这样的键盘需要多少钱(用适当的不等式表示)?

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