相关试卷

1、如图，《九章算术》中记载了一个的“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？”意思是：一根竹与地面垂直，原高一丈（一丈=十尺），折断后，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度为尺.

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2、已知直线y=2x与y=-x+b相交的点的坐标为（1，a），则二元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x - y = 0 \\ x + y = b \end{cases}$ 的解是 .

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3、学校举行演讲比赛，小明同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分，若总成绩按初赛成绩占30%，复赛成绩占70%来计算，则小明同学的总成绩为分.

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4、如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₃+S₁-S₂=12，则图中阴影部分的面积为（　　）

A、3
B、4
C、5
D、6

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5、整式px+q的值随x的取值不同而不同，如表是当x取不同的值时对应的整式px+q的值，则关于x的方程px+q=-2的解为（　　）
x
-2
-1
0
1
2
px+q
-5
-2
1
4
7

A、x=-5 B、x=-2 C、x=-1 D、x=7

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6、如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B在直线n上，连接AB，过点B作BC⊥AB，交直线m于点C，若∠1=55°，则∠2的度数为（　　）

A、25° B、35° C、45° D、55°

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7、在一次体育活动中，八年级某班42名同学1min跳绳的次数的箱线图如图所示，由图不能确定这组数据的（　　）

A、下四分位数
B、中位数
C、最大值
D、平均数

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8、如果 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$ 是关于x和y的二元一次方程x-my=1的解，那么m的值是（　　）

A、1 B、-2 C、2 D、3

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9、下列命题中，是真命题的是（　　）

A、全等三角形的面积相等 B、如果a≠b ， b≠c ，那么a≠c
C、两个锐角之和一定是钝角 D、如果两个角相等，那么它们是对顶角

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10、在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（　　）

A、（2，3） B、（2，-3） C、（-2，3） D、（-2，-3）

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11、下列四个实数中，最小的数是（　　）

A、 $- \sqrt{2}$ B、-1 C、0 D、 $\frac{1}{5}$

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12、如果两个角x，y满足 $x + 2 y = 180 °$ ，则称x是y的绝配角．例如， $90 °$ 与 $45 °$ 满足 $90 ° + 2 \times 45 ° = 180 °$ ，所以 $90 °$ 是 $45 °$ 的绝配角．

(1)、若一个角与它本身构成绝配角，则这个角为。

(2)、如图 $∠ A O B = 90 °$ ，将射线OA顺时针旋转 $α °$ 得到射线OC（ $0 < α < 120$ ），OE是 $∠ B O C$ 的角平分线，将射线OC顺时针旋转 $β °$ 得到射线OD．
①当 $β = 90 °$ 时，请你找出图1中的一对角，使得无论 $α$ （ $0 < α < 90$ ）为何值，其中一个角都是另一个角的绝配角，并证明．
②若 $β = 60 °$ ，如图2，当 $∠ C O E$ ， $∠ A O D$ 中其中一个角是另一个角的绝配角时，求 $α$ 的值．

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13、【素材一】某市居民生活用电价格表如下：
档次
年用电量
电度电价（元/度）
第一档
年用电2760度及以下部分
a
第二档
年用电2761～4800度部分
0.6
第三档
年用电4801度及以上部分
0.85
注：某用户年用电量指自当年1月开始，该用户本年逐月累计用电量．用电量不足1度的部分顺延至下个月结算．
【素材二】该市某用户2025年部分月份的用电情况统计如下：
月份（月）
1～4
5
6
7
8
用电量（度）
2300
240
300
600
700
【问题解决】

(1)、若该用户5月份所用的电费为132元，求a的值；

(2)、求该用户6月份缴纳的电费；

(3)、若该用户9月份所用的电费为447元，求9月份的用电量．

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14、如图，点B是线段AC上一点，且 $A B = 21$ ， $B C = \frac{1}{3} A B$ .

(1)、求线段AC的长；

(2)、若点O是线段AC的中点，求线段OB的长.

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15、阅读材料，回答下列问题：
素材：
怎样将循环小数 $0 . \dot{8}$ 表示成分数？
设 $x = 0 . \dot{8}$ ①
$10 x = 10 \times 0 . \dot{8}$ ②
$10 x = 8 . \dot{8}$ ③
$10 x = 8 + 0 . \dot{8}$ ④
$10 x = 8 + x$ ⑤
$9 x = 8$ ⑥
$x = \frac{8}{9}$

(1)、根据材料，判断 $0 . \dot{8}$ 有理数；（填“是”或“不是”）

(2)、从步骤①到步骤②，变形的依据是；

(3)、仿照上述探求过程，请你将 $0 . \dot{3} \dot{6}$ 表示成分数形式.

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16、如图，已知A，B，C，D四点，请用尺规按下列要求作图.（保留作图痕迹）

（1）画直线AB；
（2）连接BC并延长到点E，使得 $C E = B C$ ；
（3）连接BD，并在线段BD上取点P，使 $P A + P C$ 的值最小.

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17、先化简，再求值： $2 (a^{2} + a b) + (2 a^{2} - 3 a b)$ ，其中a＝－1，b＝2．

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18、解方程：

(1)、 $5 x + 3 = - 2 x - 11$ ；

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} = 1 - \frac{x - 4}{6}$ ．

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19、计算：

(1)、 $\sqrt[3]{- 8} + \sqrt{16}$ ；

(2)、 $(- 3)^{2} \div (- \frac{9}{2}) - (- 2) + |- \frac{2}{3}| \times (- 6)$ ．

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20、把周长相等的正方形甲和长方形乙分别按如图方式放置在周长为52的大长方形ABCD内（有重叠）．阴影部分①和②的周长之和为40，则正方形甲的边长为．

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档次	年用电量	电度电价（元/度）
第一档	年用电2760度及以下部分	a
第二档	年用电2761～4800度部分	0.6
第三档	年用电4801度及以上部分	0.85

x	-2	-1	0	1	2
px+q	-5	-2	1	4	7

月份（月）	1～4	5	6	7	8
用电量（度）	2300	240	300	600	700