相关试卷

1、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c (b ，$ c 为常数)的图象经过点 A(-2，5)，对称轴为直线 $x = - \frac{1}{2} .$

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、若点 B(1，7)向上平移2 个单位，向左平移m(m>0)个单位后，恰好落在 $y = x^{2} +$ bx+c 的图象上，求m 的值；

(3)、当-2≤x≤n时，二次函数 $y = x^{2} +$ bx+c 的最大值与最小值的差为 $\frac{9}{4}$ ，求n的取值范围.

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2、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + b - a (a⟩ 0) ，$ 当0≤x≤3时，-5≤y≤0.若将抛物线向左平移4个单位后经过点(-1，0)，则b 的值为( )

A、-1 B、 $- \frac{3}{2}$ C、-2 D、 $- \frac{5}{2}$

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3、将 $y = 2 x^{2} + 1$ 的图象先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，则所得图象的函数表达式为.

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4、如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数. $y_{1} = 2 x + 1$ 的图象与二次函数 $y_{2} = x^{2} + a x + b$ 的图象相交于A，B 两点，点 A 的坐标为(m，-1)，点B 的坐标为(2，5).

(1)、求m 的值以及二次函数的表达式；

(2)、根据图象，直接写出当 $y_{1} > y_{2}$ 时，x的取值范围；

(3)、若将二次函数的图象向上平移 t 个单位后，得到的图象与x 轴没有交点，求t 的取值范围.

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5、设二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ (a，b，c是常数，a≠0)，下表列出了x，y 的部分对应值.
x
…
-5
-3
1
2
3
y
…
-2.79
m
-2.79
0
n
则不等式 $a x^{2} + b x + c < 0$ 的解是，方程 $a x^{2} + b x + c = m$ 的解是.

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6、已知一次函数 $y_{1} = k x + m$ (k≠0) 和二次函数. $y_{2} =$ $a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的大致图象如图所示，请根据图中信息回答下列问题(在横线上直接写上答案)：

(1)、不等式 $a x^{2} + b x + c < 0$ 的解是；不等式 $k x + m > a x^{2} + b x + c$ 的解是.

(2)、当x=时，( $a x^{2} + (b - k) x + c -$ m=0.

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7、在平面直角坐标系xOy中，点 $(- 2, 0) ， (- 1, y_{1}) ， (1, y_{2}) ， (2, y_{3})$ 都在二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象上.

(1)、若 $y_{1} = y_{3} ，$ ，求b 的值；

(2)、若 $y_{2} < y_{1} < y_{3} ，$ ，求y₃的取值范围.

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8、已知二次函数 $y = x^{2} -$ 2x-3，当m≤x≤m+2时，函数y 的最小值是-4，则m 的取值范围是 .

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9、若二次函数 $y = a x^{2} +$ bx+c(a，b，c 是实数，a≠0)的图象经过点(a，c)，则( )

A、a>0 B、a<0 C、b>0 D、b<0

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10、已知二次函数的部分图象 $(0 \leq x \leq 1 + 2 \sqrt{2})$ 如图.下列关于该函数在所给自变量取值范围内的说法正确的是( )

A、有最小值-2，无最大值 B、有最小值-2，有最大值-1.5 C、有最小值-2，有最大值2 D、有最小值-1.5，有最大值2

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11、若点A(-1，m)，B(3，m)在同一个函数图象上，则这个函数可能为( )

A、 $y = {(x - 1)}^{2} + 9$ B、 $y = {(x + 1)}^{2} + 9$ C、 $y = {(x + 3)}^{2} - 9$ D、 $y = {(x - 2)}^{2} - 9$

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12、对于二次函数 $y = - {(x - 3)}^{2} ，$ 下列说法不正确的是( )

A、图象开口向下 B、图象的对称轴是直线x=3 C、当x=3时，y有最大值0 D、当x≤3时，y 随x 的增大而减小

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13、抛物线 $y = - 2 {(x - 2)}^{2} - 5$ 的顶点坐标是( )

A、(-2，5) B、(2，5) C、(-2，-5) D、(2，-5)

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14、综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动，有一位同学的操作过程如下：
操作一：对折正方形纸片 ABCD，使 AD 与BC 重合，得到折痕EF，把纸片展平；
操作二：在AD 上选一点 P，沿BP 折叠，使点 A 落在正方形内部点 M 处，把纸片展平，连结 PM，BM，延长 PM交CD 于点Q，连结BQ.

(1)、如图 8-ZT-12①，当点 M 在 EF 上时，∠EMB=°；

(2)、改变点 P 在 AD 上的位置（点P 不与点A，D 重合），如图②，判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由.

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15、如图1，在▱ABCD中， $A D = 3 \sqrt{2},$ E，F分别为CD，AB上的动点，DE=BF，分别以AE，CF 所在直线为对称轴翻折△ADE，△BCF，点 D，B 的对应点分别为G，H.若点E，G，H，F恰好在同一直线上，∠GAF=45°，且GH=3，则AF 的长是.

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16、如图，在矩形 AB-CD中，AD=5，AB=8，E 为射线 DC上一个动点，把△ADE 沿直线 AE 翻折，当点 D 的对应点 F 刚好落在线段 AB 的垂直平分线上时，DE的长为.

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17、如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线 AC 折叠，使得点 B 落在点E 处，CE 交 AD 于点 F.若 CE 平分∠ACD，AF=2，则CD的长是（）

A、1.5 B、 $\sqrt{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2} + 1$ D、 $\frac{\sqrt{3} + 1}{2}$

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18、如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 D 落在点 B 处，点 C 落在点 C^'处，P 为折痕EF 上的任意一点，过点 P 作 PG⊥BE，PH⊥BC，垂足分别为 G，H.若 AD=16，CF=6，则△BEF 的面积为， PG+PH=.

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19、如图7，折叠矩形纸片 ABCD，使点 B落在点D 处，折痕为MN.已知AB=8，AD=4，则 MN 的长是（）

A、 $\frac{5}{3} \sqrt{5}$ B、2 $\sqrt{5}$ C、 $\frac{7}{3} \sqrt{5}$ D、4 $\sqrt{5}$

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20、如图是一张矩形纸片 ABCD，点 E在 BC 边上，把△DCE 沿直线DE 翻折，使点C落在对角线BD 上的点 F 处.若AD=6，且5（BF-DF）=3AB，则矩形ABCD 的面积为

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x	…	-5	-3	1	2	3
y	…	-2.79	m	-2.79	0	n