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1、如图所示，将矩形纸片ABCD 折叠，使点 D 落在对角线AC 上的点 D'处，折痕为CE.若AB=3，AD=4，则 ED的长为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、3 C、1 D、 $\frac{4}{3}$

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2、如图4，在菱形纸片ABCD中，AB=3，∠A=60°，将菱形纸片折叠，使点 A 落在CD的中点 E 处，折痕为 FG，点F，G分别在边AB，AD上，则 EF 的长为.

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3、如图，在正方形 AB-CD中，AB=3，点 E，F 分别在边 AB，CD上，∠EFD=60°.将四边形 EBCF 沿 EF 折叠得到四边形 EB'C'F，且点 B'恰好落在 AD 边上，连结 EC'，则 EC'的长是（）

A、4 B、 $\sqrt{13}$ C、2 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{11}$

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4、如图2，已知矩形纸条ABCD，将该纸条折叠，使得点 B 落在AD边上的点 E 处，折痕为 FH.若 EH=5，S△EFG ： S△EFH =3 ： 5，则四边形 ABHE 的周长是（）

A、20 B、22 C、24 D、26

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5、如图1，点 E 在矩形 ABCD的边 CD 上，将矩形 ABCD 沿AE折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处.若AB=6，AD=10，则DE的长为（）

A、 $\frac{8}{3}$ B、 $\frac{10}{3}$ C、 $\frac{11}{4}$ D、 $\frac{17}{4}$

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6、如图，点 E，F，G分别在正方形ABCD 的边CD，AD，BC上，且AE⊥FG.求证：AE=GF.

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7、如图，在正方形 ABCD 中，动点 E 在AC上，AF⊥AC，AF=AE，连结BE，DE，BF.

(1)、求证：BF=DE；

(2)、当点 E 运动到AC 的中点时(其他条件不变)，四边形 AFBE 是正方形吗?请说明理由.

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8、如图，在正方形 AB-CD中，G是对角线 BD 上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，垂足分别为 E，F，连结EF.若M，N 分别是 AB，BG的中点，EF=5，则 MN的长为.

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9、如图是边长为10 cm 的正方形纸片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，所标的数据(单位：cm)为裁剪线的长度，其中不正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、如图，在正方形ABCD中，E 为BC 边上一点，F为BA 延长线上一点，且CE=AF，连结 DE，DF.求证：DE=DF.

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11、如图，P 是正方形ABCD内一点，且 PA=PD，PB=PC.若∠PBC=60°，则∠PAD=°.

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12、如图，在正方形ABCD 的边 BC的延长线上取一点 E，使CE=AC，连结 AE 交 CD 于点 F，则∠AFD =°.

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13、如图，已知四边形 ABCD 为正方形，点 E在边DC 上，DE=3，EC=1，则AE 的长为.

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14、如图，以正方形 ABCD 的对角线交点为原点建立平面直角坐标系，使正方形的边与坐标轴平行，其中点 A 的坐标为(2，2)，则点D的坐标为（）

A、(2，2) B、(-2，2) C、(-2，-2) D、(2，-2)

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15、若正方形的一条对角线的长为4，则这个正方形的面积是 ( )

A、8 B、4 $\sqrt{2}$ C、8 $\sqrt{2}$ D、16

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16、正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )

A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角相等 D、邻边相等

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17、如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，且 AB=9，AC=12，D 是斜边 BC 上的一个动点，过点 D 分别作 DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC于点 F，G为四边形 DEAF 对角线的交点，则线段GF 的最小值为（）

A、 $\frac{9}{4}$ B、 $\frac{18}{5}$ C、 $\frac{9}{2}$ D、 $\frac{13}{2}$

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18、如图，在 Rt△ABC中，∠BAC=90°， AB=3，AC=4，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于点 E，PF⊥AC于点 F，M 为 EF 的中点，则AM的最小值是（）

A、2.4 B、2 C、1.5 D、1.2

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19、如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，M为线段BD 上一动点，MP⊥CD 于点 P，MQ⊥BC 于点Q，则 PQ的最小值是（）

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20、如图2，在□AB-CD中，E，F 为 BC上的两点，且 BE=CF，AF=DE.

(1)、求证：△ABF≌△DCE；

(2)、求证：□ABCD是矩形；

(3)、连结 AE，若 AF 是∠BAD 的平分线， $B E = 2, A F = \sqrt{30},$ ，求四边形ABCD 的面积.

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