相关试卷

1、

(1)、不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出1个球，两次都摸出白球的概率是；

(2)、盒子里有4张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字2，3，4，5.从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率是.

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2、根据以下材料，完成探究任务.

利用相似三角形测高
发现、提出问题	周末，数学老师组织同学们来到湿地公园开展“利用相似三角形测高”的综合实践活动.如图，在公园某处，他们发现一个简易工具房前有一堵围墙AB，同学们提出问题如下：围墙AB 的高度是多少米?
分析问题	结合课本上“利用相似三角形测高”的知识，同学们进行如下操作： ①当阳光恰从围墙最高点 A 经窗户点C 处射到地面点F 时，测得OF=5m； ②当阳光恰从围墙最高点 A 经窗户点 D 处射到地面点E时，测得 OE=0.8 m.此外，测得窗高CD=1.5m，窗户距地面的高度OD=1m .
解决问题	⑴求OB 的长； ⑵请利用上述数据，求出围墙AB 的高度.

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3、两个相似多边形的相似比为 $\frac{1}{2}$ ，则它们的周长比为.

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4、图①是一种广场三联漫步机，其侧面示意图如图②所示，其中AB=AC=120cm，BC=80 cm，AD=30cm，∠DAC=90°，则点 D 到地面的高度是cm.

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5、图①是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图②是它的侧面示意图，AD 和CB 相交于点O，点 A，B 之间的距离为1.2米，AB∥CD，根据图②中的数据可得点C，D之间的距离为米.

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6、如图，在锐角三角形ABC中，AC>BC.以点 C 为圆心，BC 长为半径画弧，交边 AB 于点 D，连结CD. E 是CB 延长线上的一点，连结AE，已知AB 平分∠CAE.

(1)、求证：△ACD∽△AEB；

(2)、若 $\frac{A D}{B D} = 2 ，$ 求 $\frac{B C}{B E}$ 的值.

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7、如图， △ABC ∽ △ADE， S_△ABC ：S_{四边形BDEC} = 4 ： 5，其中 BC = 2，则 DE =

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8、如图，点 F 在▱ABCD 的边 AB 上，射线CF 交 DA 的延长线于点 E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF 相似的三角形有( )

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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9、已知线段a=1，b=9，则线段a，b 的比例中项线段的长等于.

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10、如图，已知AB∥CD∥EF，AE=9，AC=6，BD=4，则 BF 的长是( )

A、5 B、6 C、7 D、8

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11、如图，AB 为⊙O 的直径，AD 交⊙O于点 F，C 是 $⌢ B F$ 的中点，连结 AC.若∠BAC=30°，AB=2，则阴影部分的面积是( )

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{π}{6}$ C、 $\frac{2 π}{3}$ D、 $\frac{π}{2}$

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12、如图，MB，MD 是⊙O 的两条弦，点A，C 分别在MB，MD上，且 AB=CD，M是 $\overset{⏜}{A C}$ 的中点.

(1)、求证：MB=MD；

(2)、过点O 作OE⊥MB 于点E，当OE=1，MD=4时，求⊙O 的半径.

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13、如图，四边形ABCD 是半圆 O 的内接四边形，AB 是直径， $\hat{D C} = \hat{C B} .$ 若 ∠C =110°，则∠ABC 的度数为( )

A、55° B、60° C、65° D、70°

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14、如图，AB 是⊙O 的直径，C，D 是⊙O上的两点.若∠ABD=41°，则∠BCD 的大小为( )

A、41° B、45° C、49° D、59°

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15、如图，P 是⊙O 外一点，PA 交⊙O 于点C，A，PB 交⊙O 于点D，B.若 $\overset{⏜}{A B}$ 的度数为80°，∠P=28°，则∠CAD 的度数为( )

A、10° B、12° C、14° D、20°

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16、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB于点E，连结AD，BD.

(1)、求证：∠ADC=∠ABD；

(2)、过点 O 作OF⊥AD 于点 F，若⊙O 的半径为5，OE=3，求OF 的长.

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17、P 是⊙O 内一点，过点P 的最长弦的长为 10 cm，最短弦的长为6 cm，则OP 的长为( )

A、3c m B、4 cm C、5cm D、6 cm

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18、高速公路的隧道和桥梁最多，如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以点O 为圆心的圆的一部分，路面AB=8米，净高CD=8米，则此圆的半径OA=( )

A、5 米 B、5.5 米 C、6 米 D、6.5米

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19、如图，OA 是⊙O 的半径，弦 BC⊥OA于点 D，连结 OB.若⊙O 的半径为 5cm ，AD=2cm，则BC 的长是cm.

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20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°.将△ABC 绕点 B 逆时针旋转得到△A'BC'，使点 C 的对应点C'恰好落在边 AB 上，则∠BAA'的度数是.

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