相关试卷

1、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为.

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2、如图， △ABD 和△ACE分别是等边三角形， AB≠AC，①DC=BE ； ②∠BOD=60°； ③∠BDO=∠CEO
④AO平分∠DOE； ⑤AO平分∠BAC 下列结论中正确有( )

A、①②③ B、②③⑤ C、①②④ D、①③⑤

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3、某商品进价加价25%后出售，最后降价处理库存.要使后续销售不亏本，售价降价不能高于( )

A、20% B、25% C、30% D、35%

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4、如图所示，在△ABC中， D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且 $S_{△ A B C} = 16 c m^{2},$ 则阴影部分(△BEF)的面积等于( )

A、2cm² B、4cm² C、6cm² D、8cm²

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5、已知等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角是( )

A、70° B、40° C、70°或55° D、70°或40°

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6、如果关于x的不等式(a+1)x<a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是 ( )

A、a<0 B、a>0 C、a>-1 D、a<-1

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7、已知a>b，则下列各式不成立的是 ( )

A、3a>3b B、-3a<-3b C、a-3>b-3 D、3-a>3-b

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8、下列图形是轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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9、

(1)、【学习心得】
小雯同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加轴助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易.
例如：如图1，在ΔABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是ΔABC外一点，且AD=AC，求∠BDC的度数.若以点A为圆心，AB长为半径作辅助圆⊙A，则C、D两点必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圆心角， ∠BDC是⊙A的圆周角. 则∠BDC=.

(2)、【初步运用】
如图2，在四边形ABCD中， ∠BAD=∠BCD=90°， ∠BDC=25°，则∠BAC=°；

(3)、【方法迁移】
如图3，已知线段AB和直线l，用直尺和圆规在l上作出所有的点P，使得∠APB=30°(不写作法保留作图痕迹)；

(4)、【问题拓展】
①如图4①，已知矩形ABCD， AB=4， BC=m， M为边CD上的点，若满足∠AMB=45°的点M恰好有两个，则m的取值范围为 .
②如图4②，在△ABC中， ∠BAC=45°， AD是BC边上的高，且BD=3， CD=1.求AD的长.

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10、请根据活动过程完成任务一、任务二和任务三.

制作简易水流装置
设计方案	如图，CD是进水通道，AB是出水通道，OE是圆柱形容器的底面直径，从CD将圆柱形容器注满水，内部安装调节器，水流从B处流出且呈抛物线型.以点O为坐标原点，EO所在直线为x轴，OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系xOy，水流最终落到x轴上的点M处.
示意图
已知	AB∥x轴， $A B = 5 c m, O M = 15 c m,$ ，点B为水流抛物线的顶点，点A、B、O、E、M在同一平面内，水流所在抛物线的函数表达式为 $y = a x^{2} + b x + 15 (a \neq 0)$
任务一	求水流抛物线的函数表达式；
任务二	现有一个底面半径为3cm，高为11cm的圆柱形水杯，将该水杯底面圆的圆心恰好放在M处，水流是否能流到圆柱形水杯内?请通过计算说明理由；(圆柱形水杯的厚度忽略不计)
任务三	还是任务二的水杯，水杯的底面圆的圆心P在x轴上运动，为了使水流能流到圆柱形水杯内，直接写出OP长的取值范围.

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11、已知抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x + c$ 的图象经过点((-1，0)，(0，3).

(1)、求这个二次函数的表达式，并求出顶点坐标.

(2)、当 $- 2 \leq x \leq t$ 时，函数的最大值为m，最小值为n，若m-n=9，求t的取值范围.

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12、如图，已知AB是⊙O的直径，点C， D在⊙O上， $∠ D = 6 0^{\circ}$ 且AB=6，过点O作 $O E ⟂ A C$ 交⊙O于点F，垂足为E.

(1)、 $∠ C A B$ 的度数为；

(2)、求OE的长；

(3)、求阴影部分的面积.

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13、某园林基地，特地考察一种花卉移植的成活率，对本基地这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图.
请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)、这种花卉成活的频率稳定在附近，估计成活概率为(精确到0.1).

(2)、该园林基地已经移植这种花卉10000棵.
①估计这批花卉成活的棵数；
②根据某大型小区需要成活99000棵这种花卉，估计还需要移植多少棵?

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14、如图，已知一次函数 $y_{1} = - x + m$ 与二次函数 $y_{2} = a x^{2} + b x - 3$ 的图象交于A(-1，0)、B(2，-3)两点.

(1)、求一次函数和二次函数的表达式.

(2)、当y₁>y₂时，直接写出自变量x的取值范围.

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15、根据要求作出以下图形：

(1)、在图1网格中直接画出△ABC绕点A逆时针旋转90°的图形；

(2)、在图2中，已知线段AB，尺规作图作出经过A，B两点的所有圆中最小的圆.(要求保留作图痕迹)

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16、互联网的进步，改变着人们的生活方式，购物支付也有着巨大变化.在一次购物中，小红和小星都想从微信、支付宝、现金三种支付方式中随机任选一种进行支付.

(1)、小红在支付中，选用微信支付的概率是；

(2)、利用画树状图或列表的方法求出两人恰好选择同一种支付方式的概率，

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17、如图1，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{\circ},$ 点D在AC边上， $C D = \sqrt{2},$ 动点P在 $R t △ A B C$ 的边上沿C→B→A方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点A时停止，以DP为边作正方形DPEF.设点P的运动时间为t秒，正方形DPEF的面积为S.当点P由点B运动到点A时，S是一个关于t的二次函数，图象如图2所示，则 $△ A B C$ 的周长为 .

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18、如图，已知⊙O的弦AB垂直平分半径OC，连接AO并延长交⊙O于点E，连接DE，若 $A B = 4 \sqrt{3},$ 则DE=.

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19、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中， AB=AD， ∠C=110°，点E在AB上，则∠E=°.

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20、将抛物线 $y = - 2 x^{2}$ 向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是.

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