相关试卷

1、如图，已知⊙O的半径为5，AB⊥CD，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为( )

A、3 B、3 $\sqrt{2}$ C、4 D、4 $\sqrt{2}$

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2、下列命题中，正确的有( )
①平面内三个点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③半圆所对的圆周角是直角；④圆内接平行四边形一定是矩形；⑤在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3、点P为线段AB的黄金分割点，且AP>BP，下列说法错误的是( )

A、 $A P = \frac{\sqrt{5} - 1}{2} A B$ B、 $A P = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} B P$ C、 $\frac{A P}{B P} = \frac{B P}{A B}$ D、BP≈0.618AP

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4、如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=40°，弧AB的度数为( )

A、20° B、40° C、60° D、80°

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5、将二次函数y=2x²的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得图象的解析式为( )

A、 $y = 2 {(x - 4)}^{2} + 3$ B、 $y = 2 {(x + 4)}^{2} - 3$ C、 $y = 2 {(x + 4)}^{2} + 3$ D、 $y = 2 {(x - 4)}^{2} - 3$

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6、下列事件中，属于不可能事件的是( )

A、任意选择某一电视频道，它正播放动画片 B、任意掷一枚硬币，正面朝上 C、射击运动员射击一次，命中10环 D、在只装有红球的袋子里摸出一个黑球

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7、⊙O的半径为4cm，若点P到圆心的距离为3cm，点P与⊙O的位置关系为( )

A、在圆内 B、在圆上 C、在圆外 D、无法确定

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8、如图1，在长方形ABCD中， AB=5， AD=8，点E在边BC上，且BE=3，动点P从点E出发，沿折线EB-BA-AD 以每秒1个单位长度的速度运动. 作∠PEQ=90°， EQ交长方形的边于点Q，.连接PQ. 设点P 的运动时间为t秒.(t>0)

(1)、当点P 和点B 重合时，求线段 PQ 的长；

(2)、如图2，当点P在边AD 上时，猜想△PQE 的形状，并说明理由；

(3)、作点E关于直线PQ的对称点F，当点F恰好落在边AB上时，直接写出t的值.

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9、一个三角形被一条中线分割成两个三角形，如果分成的这两个三角形中至少有一个为等腰三角形，则称这个三角形为奇妙三角形，这条中线为奇妙线.

(1)、如图1，在△ABC中，已知AB<AC，AB=4，BC=10，AD为奇妙线，则△ABD的周长为.

(2)、如图2，已知△ABC， AD⊥BC于点D， BD=2， CD=6，求证： △ABC为奇妙三角形.

(3)、已知△ABC为奇妙三角形，且AD为奇妙线， AB=3， AC=5，求BC的长.

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10、如图， △ABC中， ∠ACB=90°，点D 是边BC上一点， DE⊥AB 于点E，点F是线段AD 的中点，连接EF， CF.

(1)、求证： EF=CF；

(2)、求证： ∠EFC=2∠BAC

(3)、若∠BAC=45°， AD=6，求C， E两点间的距离.

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11、电影《哪吒之魔童闹海》上映15天总票房突破91亿，成为中国影史首部票房破90亿元电影，档期结束后热度依然不减.某商家抓住商机购进A、B两种类型的哪吒纪念娃娃进行销售，已知购进4个A种娃娃和购进5个B种娃娃的费用相同；每个A种娃娃的进价比每个B种娃娃的进价多2元.

(1)、每个A种娃娃和每个B 种娃娃的进价分别是多少元?

(2)、根据网上预约情况，该商家计划用不超过1704元的资金购进A、B两种娃娃共200个，其中B种娃娃的数量不超过A 种娃娃数量的3倍，商家有哪几种进货方案?

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12、如图， AB⊥BC， AB=4， BC=3， DC=12， AD=13.

(1)、连接AC，判断△ACD的形状并说明理由；

(2)、计算四边形ABCD 的面积.

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13、已知A (-3， - 2)， B (2， - 2)， C (3， 1)， D (-2， 1) 四个点.

(1)、在图中描出A， B， C， D四个点，顺次连接A， B， C， D， A；

(2)、直接写出线段AB，CD之间的数量关系和位置关系；

(3)、在y轴上是否存在点 P，使S△PAB=S 四边形ABCD若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由.

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14、如图，已知点A、D、B、E在同一直线上， BC， DF交于H， AC=EF， AD=BE， ∠A=∠E.求证： DH=BH.

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15、解不等式或不等式组：

(1)、解不等式： 2(x-1) <3 (x+1) - 2，并把它的解集在数轴上表示出来.

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x - 3}{2} \geq - 1 \\ 4 - 2 (x - 1) \geq x \end{matrix}$

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16、如图，在△ABC 中， ∠BAC=90°， ∠B=30°，点E为AB的中点，点D、F分别为BC、AC上的点，连结DE、EF、DF，若DE⊥FE， BD =6， AF =2，则DF的长度为.

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17、已知等腰△ABC 中， AB=AC， ∠CAB=120°， D是直线BC上一点(不与B、C重合)，连接AD，若△ABD 是等腰三角形，则∠DAC= .

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18、如图，△ABC中，分别以点A、点B为圆心、大于 $\frac{1}{2}$ AB长为半径作弧，两弧相交于点F，H，作直线FH分别交AC，AB 于点D，E，连接DB，若AE=5，△ABC的周长为22，则△BCD 的周长为.

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19、在平面直角坐标系中，若点P(-3，m-1)在第三象限，则m的取值范围是 .

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20、如图，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD，连接AC，交BE于点 P，若正方形ABCD 的面积为30， AE+BE=7，则△CFP与△AEP 的面积差是 ( )

A、 $\frac{7}{2}$ B、7 C、 $\frac{11}{2}$ D、11

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