相关试卷

1、2025年国庆中秋8天假期，宁波东钱湖旅游度假区共接待游客91.8万人次，同比增长 $11.76 %$ ．数据91.8万用科学记数法表示为（）

A、 $91.8 \times 10^{4}$ B、 $9.18 \times 10^{5}$ C、 $0.918 \times 10^{5}$ D、 $9.18 \times 10^{4}$

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2、强化环保意识，助力绿色发展．为加强环境的绿化程度，一园林公司开始销售某品种树苗，该品种树苗的销售单价 $y$ 元与一次性销售量 $x$ 棵（ $x$ 为正整数）之间满足如图所示的函数关系．

(1)、求 $y$ 与 $x$ 的函数关系式；

(2)、某天该公司销售此种树苗获得了1980元，请求出该公司销售出树苗的数量；

(3)、若培养每棵该品种树苗需要成本8元，某零售商一次性采购该品种树苗 $x (100 \leq x \leq 350)$ 棵，园林公司获得的利润为 $w$ 元，当 $x$ 为何值时，园林公司获得的利润最大？最大利润是多少元？

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3、我市一家电子计算器专卖店每只进价12元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低 $0.10$ 元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价 $0.10 \times (20 - 10) = 1$ （元），因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元．

(1)、求一次至少买多少只，才能以最低价购买

(2)、求该专卖店当一次销售 $x$ 只时（ $x > 10$ ），所获利润 $y$ （元）与 $x$ （只）之间的函数关系式，并写出自变量 $x$ 的取值范围；

(3)、若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少元？

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 90 ° ， A B = 6 cm ， B C = 8 cm$ ，点Q从点A开始沿 $A B$ 边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿 $B C$ 边向点C以2cm/s的速度移动，两点同时出发．

(1)、出发几秒后，线段 $P Q$ 的长为 $4 \sqrt{2} cm$ ？

(2)、 $△ P B Q$ 的面积能否等于 $10 {cm}^{2}$ ？若能，求出时间；若不能，说明理由．

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5、（1）解方程： $x^{2} - 4 x - 1 = 0$ ；
（2）先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 1} \div (x - 1 - \frac{2 x - 1}{x + 1})$ ，其中x是方程 $y^{2} - 4 y - 5 = 0$ 的解．

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6、已知 $(x^{2} + y^{2}) (x^{2} + y^{2} - 3) = 10$ ，则 $x^{2} + y^{2} =$ ．

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7、将抛物线 $y = - 2 x^{2}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为．

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8、已知 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是一元二次方程 $x^{2} - 7 x - 2 = 0$ 的两个根，则 $x_{1} + x_{2} + x_{1} \cdot x_{2}$ 的值为（　　）

A、 $- 5$ B、 $- 9$ C、5 D、9

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9、在同一平面直角坐标系中，二次函数 $y = a x^{2}$ 与一次函数 $y = b x + c$ 的图象如图所示，则二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象可能是（　　）

A、 B、 C、 D、

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10、由著名导演张艺谋执导的电影《第二十条》因深刻体现了普法的根本是人们对公平正义的勇敢追求，创下良好口碑，自上映以来票房连创佳绩．据不完全统计，第一周票房约 $5$ 亿元，以后两周以相同的增长率增长，三周后票房收入累计达约 $20$ 亿元，设增长率为 $x$ ，则方程可以列为（　　）

A、 $5 + 5 x + 5 x^{2} = 20$ B、 $5 {(1 + x)}^{2} = 20$ C、 $5 {(1 + x)}^{3} = 20$ D、 $5 + 5 (1 + x) + 5 {(1 + x)}^{2} = 20$

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11、某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值之和为175亿元，若设平均每月的增长率为 $x$ ，根据题意可列方程（）

A、 $50 {(1 + x)}^{2} = 175$ B、 $50 + 50 {(1 + x)}^{2} = 175$ C、 $50 (1 + x) + 50 {(1 + x)}^{2} = 175$ D、 $50 + 50 (1 + x) + 50 {(1 + x)}^{2} = 175$

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12、若二次函数 $y = a {(x + 1)}^{2} + k$ 的图象与x轴交于 $A (- 3, 0)$ ， B两点，则点B的坐标是（）．

A、 $(1 ， 0)$ B、 $(2 ， 0)$ C、 $(- 1 ， 0)$ D、 $(3 ， 0)$

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13、在判断一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 的根的情况时，用公式得： $Δ = 3^{2} - 4 \times (- 2) \times (- 4) = - 23$ ，则此方程的二次项系数，一次项系数及常数项分别为：（）

A、 $2$ ， $3$ ， $- 4$ B、 $- 2$ ， $3$ ， $- 4$ C、 $2$ ， $- 3$ ， $4$ D、 $- 2$ ， $- 3$ ， $4$

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14、把方程 $x^{2} - 4 x - 3 = 0$ 转化成 ${(x + m)}^{2} = n$ 的形式，则 $m$ ， $n$ 的值是（　　）

A、 $2$ ， $1$ B、 $2$ ， $7$ C、 $- 2$ ， $1$ D、 $- 2$ ， $7$

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15、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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16、已知 $△ A B C$ ，点D、F分别为线段 $A C 、 A B$ 上两点，连接 $B D 、 C F$ 交于点E．

(1)、若 $B D ⊥ A C$ ， $C F ⊥ A B$ ，如图1所示， $∠ A + ∠ B E C =$ ______度；

(2)、若 $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $C F$ 平分 $∠ A C B$ ，如图2所示，试说明此时 $∠ B A C$ 与 $∠ B E C$ 的数量关系；

(3)、在（2）的条件下，若 $∠ B A C = 60 °$ ，试说明： $E F = E D$ ．

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17、如图， $C D$ 是 $△ A B C$ 的高线， $E$ 为 $B C$ 边上的一点，连接 $A E$ 交 $C D$ 于点 $F$ ， $∠ B C D = 10 °$ ， $∠ A E B = 75 °$ ．

(1)、求 $∠ B A E$ 的度数；

(2)、若 $A E$ 平分 $∠ B A C$ ，求 $∠ A C D$ 的度数．

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18、已知a， b， c为 $△ A B C$ 的三边长，若a， b满足 $|a - 6| + b^{2} - 8 b + 16 = 0$ ，

(1)、求c的取值范围．

(2)、若c是整数，且 $△ A B C$ 为等腰三角形，求 $△ A B C$ 的周长．

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19、如图， $A B = 14$ ， $A C = 6$ ， $A C ⊥ A B$ ， $B D ⊥ A B$ ，垂足分别为A、B．点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿 $A B$ 向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线 $B D$ 方向运动．点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与 $△ C A P$ 全等时，a的值为．

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20、如图所示， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $A B = 8$ ， $A C = 6$ ， $△ A C D$ 的周长为24，则 $△ A B D$ 的周长为．

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