相关试卷

1、如图，在△ABC中， AB=AC=2cm， ∠A=108°，通过观察尺规作图的痕迹，可以求得CD 长度为cm。

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2、如图，∠ABC=30°， D是射线BC上的一个动点(不与点B重合)，当∠ADC=°时，△ABD为直角三角形。

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3、根据机器零件的设计图纸(如图)，用不等式表示该零件长度的合格尺寸(即L的取值范围，单位： mm) 是。

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4、如图，钢架桥的支撑部分采用了三角形结构，起到了坚固和稳定的作用，这样做的数学依据是。

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5、如图，在长方形纸片ABCD 中， AB=4cm， AD=12cm，分别在BC， AD上取点E， F，将此长方形纸片沿EF折叠，重叠部分为△GEF(G在边AD上)，则重叠部分面积的最大值为（）

A、 $\frac{40}{3} c m^{2}$ B、 $\frac{80}{3} c m^{2}$ C、12cm² D、18cm²

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6、如图所示的“画图仪”由两根有轨道槽的木条QP，QR组成，两根木条在点Q处相连并.可绕点Q转动，另有长度与QS相等的两根木条MS，MT，其中木条MS的一端S固定在木条QP上的相应位置，木条MS可绕点S转动，分别调整点M 和点T在相应轨道槽中的位置可改变∠PQR的大小。若小华同学借助“画图仪”画图，摆出的位置恰好满足∠PQR=40°时，下列判断正确的是（）

A、QT=QM B、MS 平分∠QMT C、∠PTM=120° D、∠RMT=120°

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7、如图，直立在地面上的柱子AB(AB⊥EF)，在顶端处用两根长度均为2米的绳子固定(即AE=AF=2米)，测得E，B， F在同一直线上，且∠AEF=60°。则柱子AB的长度为（）米。

A、1.5 B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{2}$ D、1.8

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8、如图，已知AB=AD，那么添加下面的一个条件后，仍不能判定△ABC≌△ADC 的是（）

A、∠BCA=∠DCA B、∠BAC=∠DAC C、CD=CB D、∠B=∠D=90°

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9、若等腰三角形的两边长分别是2和3，则它的周长为（）

A、6 B、7 C、8 D、7或8

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10、命题“若a是实数，则|a|>-a”，能说明它是假命题的反例是（）

A、a=-2 B、a=3 C、 $a = \sqrt{2}$ D、 $a = \frac{1}{2}$

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11、若a>b，则下列不等式成立的是（）

A、a-1<b-1 B、- 3a>-3b C、a+5>b+5 D、 $\frac{a}{5} < \frac{b}{5}$

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12、以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、下列长度的三条线段，首尾相接能组成三角形的是（）

A、1， 2， 3 B、2， 2， 5 C、3， 3， 7 D、4， 5， 6

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14、已知数轴上点 $A$ 在原点左侧，到原点距离为22个单位长度，点 $B$ 在点 $A$ 的右侧，点 $A$ 与点 $B$ 的距离为12个单位长度，点 $C$ 表示的数与点 $B$ 表示的数互为相反数，动点 $P$ 从 $A$ 出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点 $Q$ 从 $C$ 点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为 $t$ 秒，当点 $P$ 到达点 $C$ ，点 $P$ 、点 $Q$ 的运动都停止。

(1)、点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为；

(2)、用含 $t$ 的代数式表示点 $P$ 到点 $A$ 和点 $C$ 的距离： $P A =$ ， $P C =$ ；

(3)、经过多长时间 $P$ 、 $Q$ 两点间的距离为4个单位长度？

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15、结合数轴与绝对值的知识，回答下列问题：

(1)、数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示-3和2的两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数 $m$ 和 $n$ 的两点之间的距离等于 $| m - n |$ ，数轴上表示 $x$ 和-1的两点之间的距离是；如果表示数 $a$ 和-2的两点之间的距离是3，那么 $a =$ ；

(2)、若数轴上表示 $a$ 的点位于-5和3之间，求 $| a + 5 | + | a - 3 |$ 的值；

(3)、若 $| x + 1 | + | x - 2 | = 7$ ，请计算 $x$ 的值。

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16、某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价300元，茶碗每只定价40元。“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套茶具送2只茶碗；
方案二：茶具和茶碗都按定价的八五折付款。
现在某客户要到商场购买茶具20套，茶碗 $x (x ＞ 40)$ 只。

(1)、若采用方案一购买，需付款元；若采用方案二购买，需付款元（用含 $x$ 的代数式表示）；

(2)、当 $x = 50$ 时，客户选用哪种方案比较实惠？请说明理由。

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17、先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$ ， …

(1)、计算 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + \frac{1}{5 \times 6}$ = ；

(2)、探究 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{n \times (n + 1)}$ （用含 $n$ 的式子表示）；

(3)、类比第(1)题，计算 $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \dots + \frac{1}{99 \times 101}$ 。

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18、学习了有理数的运算后，小海同学的解题过程如下：
${- 1}^{4} \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \times 6$
原式 $= 1 \div (- \frac{1}{6}) \times 6$ …………①
=1 $\div$ (-1)…………②
=-1…………③

(1)、小海在解答过程中第步开始出现错误（填序号）；

(2)、写出正确的解答过程。

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19、先化简，再求值： $2 (a^{2} + 3 a - 2) - 3 (2 a + 2)$ ，其中 $a = - 3$ 。

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20、计算：

(1)、 $2 - 2 \div (- 2)$

(2)、 $| - 2 | + {(- 1)}^{2024} - \sqrt{4}$

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