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1、为了丰富校园活动学校在七年级开展足球比赛，如果赢6局记为+6，那么输3局记为 .

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2、如图，长方形ABCD 的边长AB=DC=x，AD=BC=y。在长方形ABCD内，将一张边长为a和两张边长为b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为L，若要知道L的值，只要测量图中哪条线段的长( )

A、a B、b C、x D、y

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3、当x=1时，整式( $a x^{3} + b x + 1$ 的值为-2025，则当x=-1时，整式 $a x^{3} + b x - 1$ 的值是( )

A、2025 B、- 2025 C、2024 D、- 2024

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4、将多项式 $(x^{2} - 3 x y - y^{2}) - 2 (x^{2} + m x y + 2 y^{2})$ 化简后不含 xy的项，则m的值是( )

A、 $- \frac{2}{3}$ B、3 C、 $- \frac{3}{2}$ D、-3

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5、下列说法正确的是 ( )

A、正整数、负整数统称整数 B、若|a|+a=0，则a是负数或0. C、数轴上的点与有理数一一对应. D、2πx²的系数是2

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6、下列去括号的各式： ①x+(-y+z)=x-y+z； ②x-(-y+z)=x-y-z； ③x+(-y+z)=x+y+z；④x-(-y+z)=x+y-z。其中正确的是( )

A、①② B、②③ C、③④ D、①④

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7、下列计算正确的是 ( )

A、 $2 x^{2} y - y x^{2} = x^{2} y$ B、3x+2y=5xy C、(-3) +(-2) =-1 D、 $2 + \frac{3}{5} \times (- \frac{5}{3}) = - 2$

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8、下列计算正确的是 ( )

A、 $\sqrt{16} = \pm 4$ B、 $\pm \sqrt{9} = 3$ C、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = 3$ D、 $\sqrt[3]{8} = \pm 2$

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9、 2025年1月，“杭州六小龙”之一中国人工智能企业深度求索(DeepSeek)宣布，其研发的智能助手DcepScek-V3的用户数量突破120000000，数 L20000000用科学记数法表示为( )

A、 $1.2 \times 1 0^{7}$ B、 $1.2 \times 1 0^{8}$ C、 $1.2 \times 1 0^{9}$ D、 $0.12 \times 1 0^{8}$

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10、杭州市某天的最低气温为-2℃，最高气温为6℃，则这天的温差为 ( )

A、- 2℃ B、6℃ C、4℃ D、8℃

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11、 “农历2025年是乙巳蛇年，数字2025的相反数是( )

A、2025 B、- 2025 C、 $\frac{1}{2025}$ D、 $- \frac{1}{2025}$

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12、如图1，点M， N把线段AB分割成AM， MN， NB 三条线段，如果以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB 的勾股分割点。

(1)、如图1，M， N是线段AB 的勾股分割点，且AM=2， BN=3，则MN的长为。

(2)、如图2，在△ABC中，边AC， BC的垂直平分线分别交AB于点M， N，若点M， N是线段AB的勾股分割点，且MN>AM， MN>BN，求∠C的度数。

(3)、如图3，在正方形ABCD 中，点E在边AB上(不与A， B重合) ，点F在BC延长线上，且CF=AE，连接EF分别交 BD， CD于点 G， H。求证：点 G， H是线段EF的勾股分割点。

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13、如图，点C在AB上，点D， E在AB的同一侧， ∠DCE=∠A=∠B=α，CD=CE。

(1)、若α=90°。
①请按题意画出示意图；
②猜想线段AD，BE，AB有怎样的数量关系，并证明。

(2)、若α≠90°，线段AD， BE， AB 是否满足(1) 中的数量关系?请说明理由。

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14、如图，在△ABC中， AB=AC， ∠A=78°。请根据要求完成以下任务：

(1)、尺规作图：作出△ABC的角平分线AD(保留作图痕迹)。

(2)、取AC的中点E，连结DE，求∠ADE的度数。

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15、如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C， D，使BC=CD，再过点D 画出BF的垂线DE，使点E与点A， C在同一条直线上，这时测得DE的长就是AB 的长。请给出证明。

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16、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格线的交点上。

(1)、直接写出 $△ A B C$ 三边的长度。

(2)、判断△ABC的形状，并说明理由。

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17、如图，点B，E，C， F在同一条直线上，BE=CF，AB=DE，∠B=∠DEF。

(1)、求证： △ABC≌△DEF。

(2)、求证： AC∥DF。

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18、如图，点P 是△ABC内部任意一点。观察可以发现AB+AC>PB+PC，你能通过推理证明这个发现吗?请填空完成证明过程。
证明：延长BP与AC 相交于点D，
∵AB+AD>BP+PD， PD+CD>(三角形的任意两边之和大于第三边) ，
∴AB+AD+PD+CD> ，
∴AB+AD+CD>()，即AB+AC>PB+PC。

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19、写出下列不等式中x的取值范围，并把x的取值范围表示在数轴上。

(1)、x-3≤0；

(2)、2x+5>1。

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20、如图，已知在△ABC中， AB=AC， ∠BAC= $m (0^{\circ} < m < 6 0^{\circ}),$ 点D在AC上，且BD=BC，点E和点 D关于直线AB 对称，连接EB，ED，则∠E 的度数是(用含m的代数式表示)。

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