相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点 $A$ ， $B$ ， $C$ 都在格点上．

(1)、作 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴的对称图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ （其中 $A$ ， $B$ ， $C$ 的对称点分别为 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ ），并写出 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ 点的坐标；

(2)、若平面内有一格点 $P$ ，使得 $△ P A C$ 与 $△ A B C$ 全等，写出满足条件的点 $P$ 的坐标（点 $P$ 与点 $B$ 不重合）．

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2、如图，在 $△ A B C$ 中，已知 $A D$ 是高， $A E$ 是角平分线， $∠ B A C = 50 °, ∠ C = 70 °$ ．求 $∠ D A C$ 和 $∠ D A E$ 的大小．

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $B C = 6$ ， $A C$ 的垂直平分线 $E F$ 分别交 $A C$ ， $A B$ 于点 $E$ ， $F$ ，若 $D$ 为 $B C$ 的中点， $M$ 为 $E F$ 上一动点，当 $△ C D M$ 的周长取得最小值 $13$ 时， $△ A B C$ 的面积为．

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4、如图，在 $△ A B C$ 和 $△ D B C$ 中， $∠ A C B = ∠ D B C = 90 °$ ， $E$ 是 $B C$ 的中点， $D E ⊥ A B$ ，垂足为点 $F$ ，且 $A B = D E .$ 若 $B D = 8 cm$ ，则 $A C$ 的长为．

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5、如图，在等边三角形 $A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ ， $A B = 5$ ，则 $D C$ 的长为．

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6、点 $P (- 3, 6)$ 关于 $x$ 轴的对称点的坐标是．

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7、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 为中线，过点 $B$ 作 $B E ⊥ A D$ ，交 $A D$ 的延长线于点 $E$ ，过点 $C$ 作 $C F ⊥ A D$ 于点 $F$ ，在 $D A$ 的延长线上取一点 $G$ ，连接 $G C$ ，使 $∠ G = ∠ B A D$ ．有以下三个结论：
① $△ B E D ≌ △ C F D$ ；
②若 $A$ 为 $F G$ 的中点，则 $F G = 4 D E$ ；
③ $△ A G C$ 的面积是 $△ B E D$ 的面积的2倍．
其中，正确结论的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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8、如图．在 $△ A B C$ 中， $B C = 10$ ， $∠ B = ∠ B A C = 15 °$ ， $A D ⊥ B C$ 交 $B C$ 的延长线于点 $D$ ，则 $A D$ 的长为（）

A、 $4$ B、 $5$ C、 $6$ D、 $8$

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9、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 42 °$ ， $∠ A = 78 °$ ，点 $D$ 在边 $A B$ 上，按照下列步骤作图：①以点 $C$ 为圆心，小于 $C D$ 长为半径作弧，分别交 $B C$ ， $D C$ 于点 $E$ ， $F$ ；②以点 $D$ 为圆心， $C F$ 为半径作弧，交 $D C$ 于点 $G$ ；③以点 $G$ 为圆心， $E F$ 为半径作弧，与②中所作的弧相交于点 $H$ ，作射线 $D H$ 交 $A C$ 于点 $I$ 则 $∠ A I D$ 的大小是（）

A、 $50 °$ B、 $55 °$ C、 $60 °$ D、 $65 °$

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10、下列命题是真命题的是（）

A、直角三角形两锐角互补 B、周长相等的两个等腰三角形全等 C、如果两个三角形全等，则它们一定是关于某条直线成轴对称 D、角的平分线上的点到角两边的距离相等

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11、已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则它的周长是（）

A、11 B、14 C、19 D、14或19

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12、如图， $△ A B C$ 中， $D$ 为 $B C$ 延长线上一点，则 $x$ 的值为（）

A、 $55 °$ B、 $60 °$ C、 $70 °$ D、 $75 °$

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C$ 边上的高是（）

A、线段 $C D$ B、线段 $A B$ C、线段 $B E$ D、线段 $A E$

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14、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、已知三角形三边的长分别是3，7， $a$ ，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $4 < a < 10$ B、 $3 < a < 10$ C、 $4 < a < 6$ D、 $3 < a < 14$

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16、（传统风俗情境·春节贴福）春节贴“福”字，寄托了人们对幸福生活的向往，也是对美好未来的祝愿．每逢新春佳节，家家户户都要在屋门上、墙壁上、门楣上贴上大大小小的“福”字，春节贴“福”字，是民间由来已久的风俗．如图1是一张正方形纸片，李明用剪刀沿虚线剪开，制作成如图2所示的新年挂图．

(1)、用含x、y的式子表示正方形纸片的周长．

(2)、当 $x = 1$ 分米， $y = 4$ 分米时，求李明剪掉部分的面积．

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17、已知 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $x$ 的绝对值是3，试求 $x^{2} - (a + b + c d) x + {(a + b)}^{2019} + {(- c d)}^{2020}$ 的值．

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18、请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里．
$1$ ， $0.0708$ ， $- 700$ ， $- 3.88$ ， $0$ ， $3.14$ ， $- \frac{7}{23}$ ， $0 . \dot{2} \dot{3}$ ．
正有理数集合：{                              …}，
正分数集合：{                            …}，
非负整数集合：{                            …}．

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19、计算：

(1)、 $- 1^{2} + \frac{1}{4} \times {(- 2)}^{3} + {(- 3)}^{2}$

(2)、 ${(- 1)}^{4} \times [4 - {(- 3)}^{2}] + 3 \div (- \frac{3}{4})$

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20、某同学在银行存入 $1000$ 元，记为 $+ 1000$ 元，则支出 $600$ 元，记为元．

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