相关试卷

1、根据已知条件： ∠A=30°，AC=8， BC=5求作三角形时，小明用直尺和圆规先确定了三角形的顶点 A，C，再用 BC长确定顶点 B 时，作出了如图所示的两个点(B，B)，那么线段 B₁B₂的长度为( )

A、6 B、5 C、4 D、3

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2、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的三等分角仪能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动， C点固定， OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=84°，则∠O 的度数是( )

A、21° B、25° C、28° D、30°

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3、若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足 ${(a + b)}^{2} - c^{2} = 2 a b ，$ 则此三角形中最大的角是( )

A、锐角 B、直角 C、钝角 D、无法确定

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4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，若AB=8，则CD的长为( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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5、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=40°，则∠F的度数为( )

A、40° B、50° C、60° D、80°

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6、若a>b，则下列结论中，不成立的是 ( )

A、a+1>b+1 B、 $\frac{a}{2} > \frac{b}{2}$ C、1-a>1-b D、2a-1>2b-1

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7、下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( )

A、3，5，8 B、3，4，8 C、4，4，8 D、3，3，5

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8、曹村天井垟风筝节“筝”奇斗艳，有同学收集到如图的风筝图案，其中不是轴对称图形的风筝图是( )

A、 B、 C、 D、

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9、如图，直线 $y = - \frac{1}{2} x + 2$ 与 $y$ 轴、 $x$ 轴分别交于点 $B$ 、点 $C$ ，经过 $B$ 、 $C$ 两点的抛物线 $y = a x^{2}$ $+ b x + c$ 与 $x$ 轴的另一个交点为 $A (- 1, 0)$ ．

(1)、求二次函数的解析式；

(2)、点 $P$ 为该二次函数的图象在第一象限上一点，当 $△ B C P$ 的面积最大时，求 $P$ 点的坐标；

(3)、在（2）的条件下，在平面直角坐标系中找一点 $Q$ ，当 $B$ 、 $C$ 、 $P$ 、 $Q$ 为顶点所构成的四边形是平行四边形时，直接写出 $Q$ 的坐标．

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10、某商场销售一种商品，每件进价为6元．调查发现，当销售单价为8元时，平均每天可以销售200件；而当销售单价每提高1元时，平均每天销量将会减少10件，且物价部门规定：销售单价不能超过12元．设该商品的销售单价为 $x$ 元 $(x > 8)$ ，每天销量为 $y$ 件．

(1)、请直接写出 $y$ 与 $x$ 的函数关系式；

(2)、商场要想每天获得720元的销售利润，销售单价应定为多少元？

(3)、销售单价为多少元时，该商场每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多少？

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11、如图，在△ABC中， $∠ B = 90 ° ， A B = 5 c m ， B C = 6 c m$ ，点P从点A开始沿边 $A B$ 向终点B以1 $c m / s$ 的速度移动．与此同时，点Q从点B开始沿边 $B C$ 向终点C以2 $c m / s$ 的速度移动．点P、Q分别从点A，B同时出发，当点Q移动到点C时，两点停止移动．设移动时间为t s．（ $t > 0$ ）

(1)、填空： $B Q =$ $c m$ ， $P B =$ $c m$ （用含t的代数式表示）．

(2)、当t为何值时， $P Q$ 的长为5 $c m$ ？

(3)、是否存在t的值，使得 $△ P B Q$ 的面积为4 $c m^{2}$ ？若存在请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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12、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为 $A (2, 4)$ ， $B (1, 1)$ ， $C (4, 3)$ ．

(1)、请画出△ABC关于原点对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ 的坐标；

(2)、请画出△ABC绕点 $B$ 逆时针旋转 $90 °$ 后的 $△ A_{2} B C_{2}$ ；

(3)、求出（2） $△ A_{2} B C_{2}$ 的面积是多少．

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13、抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，根据图象填空．

(1)、 $x < 1$ 时，y随x的增大而；

(2)、方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的根是；

(3)、 $0 < x < 3$ 时y的取值范围是；

(4)、若方程 $a x^{2} + b x + c + k = 3$ 没有实数根，k的取值范围是．

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14、解方程：

(1)、4（x-2）²-49=0．

(2)、 $x^{2} - 7 x + 6 = 0$

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15、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到 $△ A^{'} B^{'} C$ ， M是 $B C$ 的中点，P是 $A^{'} B^{'}$ 的中点，连接 $P M$ ．若 $B C = 2$ ， $∠ B A C = 30 °$ ，则线段 $P M$ 的最大值是

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16、当-1≤x≤5时，二次函数y＝-x²+2x+1的最大值为．

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17、已知关于x的方程 $(a + 1) x^{2} - 2 x + 3 = 0$ 有实数根，则整数a的最大值是．

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18、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 $h$ （单位： $m$ ）与小球的运动时间 $t$ （单位： $s$ ）之间的关系式是 $h = 30 t - 5 t^{2} (0 \leq t \leq 6)$ ．有下列结论： $①$ 小球从抛出到落地需要 $6 s$ ； $②$ 小球运动 $1 s$ 时的高度小于运动 $4 s$ 时的高度； $③$ 小球运动中的高度可以是 $46 m$ ，其中正确结论是（）

A、 $②$ B、 $① ②$ C、 $② ③$ D、 $① ② ③$

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19、函数y＝mx²+（m+2）x+ $\frac{1}{2}$ m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）

A、0 B、0或2 C、2或-2 D、0或2或-2

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20、已知m，n是方程 $x^{2} + 5 x - 2 = 0$ 的两个实数根，则 $m^{2} - 2 m n + 5 m$ 的值为（）．

A、2 B、6 C、 $- 2$ D、0

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