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1、如图1， ∠ABC=45°，点D 在线段BC上， DE⊥BC交射线BA 于点E，连结CE，设BD=x，△DCE的面积为y.若y关于x的函数图象如图2所示，则图1中BC的长是( )

A、7 B、12.25 C、14 D、15

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2、如图，在 $⊙ O$ 中， $A B$ 为直径，点C ， D分别在 $A B$ 两侧，连接 $A D, C D$ ．若 $A B = 12$ ， $∠ D = 15 °$ ，则 $\overset{⌢}{B C}$ 的长是（）

A、 $\frac{5}{2} π$ B、 $5 π$ C、 $15 π$ D、 $30 π$

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3、抛物线 $y = \frac{2}{3} {(x - 1)}^{2} + c$ 经过(-2，y₁)，(0，y₂)，( $\frac{5}{2}$ ， y₃).三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是( )

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{2} > y_{3} > y_{1}$ C、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ D、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$

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4、如图，用⊙O制作的表盘模型，其中点A，B分别与整钟点“3时”， “11时”重合，要使∠ABC=90°，则点C应位于表盘的( )

A、“7时”处 B、“8时”处 C、“9时”处 D、“10时”处

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5、若2x=3y，则 $\frac{x}{y}$ 等于( )

A、2 B、3 C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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6、在下列LOGO 设计图案中，绕着一个固定点旋转180°后，能和原图形重合的是( )

A、 B、 C、 D、

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7、在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{\circ} ， ∠ A = 3 0^{\circ} ， B C = 6 ，$ ，动点M 从点A出发，沿射线AB以每秒3个单位的速度运动，连结CM.设点M运动时间为t秒，则：

(1)、 AB的长为；

(2)、当 $△ A M C$ 是等腰三角形，求t的值；

(3)、在动点M运动的同时，动点N从点A 出发，沿线段AC以每秒 $2 \sqrt{3}$ 个单位的速度向终点 C 运动，连结MN，当t为何值时，. $△ A M N$ 的面积是 $△ A B C$ 面积的一半.

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8、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D，连结DA，DC，过点D作DF⊥BC于点F， DE⊥BA交BA的延长线于点E.

(1)、求证： △ADE≌△CDF.

(2)、若AB=5， BC=9， DE=4，求BD 的长.

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9、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上.

(1)、在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A₁B₁C₁；

(2)、△ABC的面积是.

(3)、在直线l上画出点 P，使PB+PC的长最短，最短为 ▲ .

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10、解下列不等式并把它的解集表示在数轴上.

(1)、 2x+6≥3-

(2)、 $\frac{x}{3} < 1 - \frac{x - 3}{6}$

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11、如图，在△ABC中， ∠ABC的平分线BP和外角. $∠ A C D$ 的平分线CP 交于点 P，请将下面对求解“∠P与∠A的关系”的过程补充完整.
解： ∵BP，CP分别平分∠ABC，∠ACD，
∴∠ABC=2∠1， ∠ACD=2∠2 (   ▲   )
∵∠ACD为△ABC的外角，
∴∠ACD=∠A+    ▲  (   ▲   )
∴2∠2=∠A+2∠1 (等量代换)
∴∠2=    ▲     ∠A+∠1 (等式的基本性质2) ①
又∵∠2为△BCP 的外角，
∴∠2=∠P+∠1 (三角形外角的性质) ②
由①②可知： ∠P=    ▲    ∠A.

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12、在等腰三角形ABC中， AB=AC， ∠A=30°， E是AC上的一点，满足∠ABE=20°，则∠BEC=. D是AB延长线上的一点，满足BE=CD，则∠BCD=.
(提示：可利用等腰三角形的对称性)

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13、一次智力测验，有20道选择题。评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分。已知小明有2题未答，要使总分不低于70分，那么小明至少答对的题数是.

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14、如图，在△ABC中， ∠ACB=90°， AC=4， BC=3， CD是斜边上的高，则CD=.

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15、一个等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长为.

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16、一副三角板，按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α=.

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17、如图， AC=AD， ∠1=∠2，要使△ABC≌△AED，可以添加的条件是. (不添加新的字母，写出一个条件即可)

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18、已知命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”。这个命题的逆命题是.

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19、用适当的符号表示不等关系： m与3的和大于5.

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20、如图，在四边形 ABCD中， AB=12， BC=3， CD=4， AD=13， BC⊥CD，则该四边形的面积是( )

A、23 B、24 C、25 D、26

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