相关试卷

1、小磊和小明练习网球.在一次击球过程中，小磊从点O正上方1.8米处的A点将球击出.信息一：在如图所示的平面直角坐标系中，O为原点，OA在Y轴上，球的运动路线可以看作是二次函数 $y = a x^{2} + b x + 1.8$ (a，b为常数，a≠0)图象的一部分，其中y (米)是球的高度，x(米)是球和原点的水平距离，图象经过点(2，3.2)， (4，4.2).
信息二：球和原点的水平距离x (米)与时间t (秒)(0≤t≤1.6)之间近似满足一次函数关系，部分数据如下：
t (秒)
0
0.4
0.6
…
x (米)
0
4
6
…

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、网球被击出后经过多长时间达到最大高度?最大高度是多少?

(3)、当t为1.6秒时，小明将球击回，此时球在第一象限的运动路线可以看作是二次函数
$y = - 0.02 x^{2} + p x + m (p⟩ 0)$ 图象的一部分，其中y(米)是球的高度，x(米)是球和原点的水平距离.当网球所在点的横坐标x为2，纵坐标y大于或等于1.8时，求P的取值范围.

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2、如图，在△ABC中∠C=90°，以点C为圆心， BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E.

(1)、若∠A=28°，求 $\hat{D E}$ 的度数；

(2)、若BC=3， AC=4，求BD的长.

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3、已知二次函数. $y = x^{2} - 4 x + 3 .$

(1)、求该函数图象的顶点坐标和对称轴.

(2)、求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标.

(3)、画出该函数图象的示意图.

(4)、当x取何值时，y随x的增大而减小?

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4、如图， △ABC的顶点坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).
⑴画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
⑵将△ABC绕原点O顺时针旋转180°，得到△A₂B₂C₂.
⑶在x轴上求作一点 P，使△PAB的周长最小，并直接写出点 P的坐标.(不写解答过程，直接写出结果)

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5、如图，点A， B的坐标分别为A(3，0)， B(0，3)， C为坐标平面内一点， $B C = \sqrt{2} ，$ M为线段AC的中点，连接OM ，当OM 取最大值时，点M 的坐标为.

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6、若 $y = (m + 2) x^{m^{2} - 2} + 2 x + 3$ 是关于x的二次函数，则m的值为.

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7、抛物线 $y = {(x + 2)}^{2} - 1$ 的顶点坐标是.

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8、如图， AB是⊙O的直径，弦AC⊥半径OD于点 E， P为直径AB上一动点，若C为 $\hat{B D}$ 的中点， DE=2，则PE+PC的最小值是( )

A、 $2 \sqrt{3}$ B、4 C、6 D、 $4 \sqrt{3}$

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9、二次函数. $y = a x^{2} + b x + c$ 的部分对应值如下表：
x
-1
0
1
2
3
y
m
-2
-3
n
-2
且当 $x = \frac{3}{2}$ 时， y<0. 有以下结论： ①m=n；②当x≤0 时，y随x增大而增大；③方程： $a x^{2} + b x + c = 0$ 有两个异号实根，负根在-1和0之间.正确的个数是 ( )

A、0 B、1 C、2 D、3

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10、抛物线 $y = - \frac{2}{3} {(x - 1)}^{2}$ 经过 $(- 2, y_{1}) ， (0, y_{2}) ， (\frac{5}{2}, y_{3})$ 三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系正确的是( )

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ C、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ D、 $y_{2} > y_{3} > y_{1}$

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11、下面是一些可以转动的转盘，则转出黑色可能性从大到小的顺序是( )

A、②④①⑤③ B、④②①⑤③ C、③⑤①②④ D、③⑤①④②

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12、某工厂七月份生产零件50万个，设该厂第三季度平均每月的增长率为x，如果第三季度共生产零件y万个，那么y与x满足的函数关系式是( )

A、 $y = 50 {(1 + x)}^{2}$ B、y=50+50(1+x) C、 $y = 50 (1 + x) + 50 {(1 + x)}^{2}$ D、y=50+50(1+x)+50(1+x)²

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13、将分别标有“文”、“明”、“永”、“康”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“永、康”的概率是( )

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

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14、关于二次函数 $y = 2 {(x - 3)}^{2} + 1 ，$ 下列说法正确的是( )

A、图象的开口向下 B、图象的对称轴为直线x=-3 C、图象顶点坐标为(3，-1) D、当x<3时，y 随x的增大而减小

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15、下列事件是必然事件的是 ( )

A、车辆随机到达一个路口遇到红灯 B、投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 C、任意画一个三角形其内角和是180° D、早上的太阳从西方升起

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16、下图中的∠ACB是圆心角的是( )

A、 B、 C、 D、

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17、下列函数中，一定是二次函数的是( )

A、y=3x-1 B、 $y = x^{2} - 5 x + 1$ C、 $y = \frac{1}{x^{2}} + x$ D、 $y = a x^{2} + b x + c$

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18、如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E，连结AC， AD，连结CO并延长交 $\hat{A D}$ 于点F，交AD于点 G.

(1)、求证： △GAO∽△GCO；

(2)、若△AFG是等腰三角形，求∠ACF 的度数；

(3)、若 $A C = 4 \sqrt{5}, C D = 8,$ 求AG的长.

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19、红旗小区为了方便业主，新建一个电动自行车车棚(如图1)，其侧面的示意图如图2所示，测得主立柱的一段AB=1.2m，支柱DE的底端D到A的距离.AD=0.6m，顶棚F处到支柱底端D的水平距离.DH=1.4m，在B处分别测得E处的仰角为5 $5 0^{\circ},$ ， F 处的仰角为26.5°.

(1)、求支柱DE 的高；

(2)、求顶棚F处离地面的高度FH .(参考数据： $s i n 5 0^{\circ} \approx 0.77, c o s 5 0^{\circ} \approx 0.64, t a n 5 0^{\circ} \approx 1.19,$ $s i n 26 . 5^{\circ} \approx 0.45, c o s 26 . 5^{\circ} \approx 0.89, t a n 26 . 5^{\circ} \approx 0.50,$ ，结果精确到0.1m)

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20、 “板车”具有悠久的历史，是上世纪90年代以前农村主要运输及交通工具.如图是板车侧面的部分示意图，AB为车轮⊙O的直径，过圆心O的车架AC一端点C着地时，地面CD与车轮⊙O 相切于点D，连接AD， BD.

(1)、求证： ∠A=∠BDC；

(2)、若 $A D = C D = 5 \sqrt{3},$ 求直径AB的长.

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t (秒)	0	0.4	0.6	…
x (米)	0	4	6	…