相关试卷

1、下列说法正确的是 ( )

A、4的平方根是2 B、0没有平方根 C、9的算术平方根是3 D、8的立方根是±2

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2、整式 $- 2 x^{3} y z^{2}$ 的次数和系数分别为 ( )

A、5，-2 B、5 ，-2 $\sqrt{3}$ C、6，-2 D、6，-2 $\sqrt{3}$

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3、用代数式表示“a的5倍与b的平方的差”，表示正确的是 ( )

A、 ${(5 a - b)}^{2}$ B、 $5 a^{2} - b$ C、 ${(5 a)}^{2} - b^{2}$ D、 $5 a - b^{2}$

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4、港珠澳大桥自开通七年以来，充分助力粤港澳大湾区深度融合，其主桥长约29.6千米，近似数29.6千米精确到 ( )

A、十分位 B、百分位 C、个位 D、十位

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5、 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，盛大的阅兵仪式在北京天安门广场举行。DF-5c作为此次阅兵的“明星”之一，其射程突破1.6万公里，其中1.6万用科学记数法表示为 ( )

A、 $1.6 \times 1 0^{4}$ B、 $16 \times 1 0^{4}$ C、 $0.16 \times 1 0^{5}$ D、 $1.6 \times 1 0^{3}$

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6、下列运算正确的是( )

A、 $- \sqrt{9} = 3$ B、 $\sqrt[3]{27} = - 3$ C、 ${(- 4)}^{2} = 16$ D、-|-5|=5

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7、定义：一个正整数x＝1000a+100b+10c+d（其中a ， b ， c ， d均为小于10的非负整数）．若ma﹣b＝mc﹣d ， m为整数，我们称x为“m倍数”．例如，5923：2×5﹣9＝2×2﹣3，则称5923为“2倍数”；1940：﹣3×1﹣9＝﹣3×4﹣0，则称1940为“﹣3倍数”；2548： $\frac{3}{2} \times 2 - 5 = \frac{3}{2} \times$ 4﹣8．因为 $\frac{3}{2}$ 不是整数，所以2548不是“m倍数”．

(1)、直接判断3274和2961是否为“m倍数”，若是，直接写出m的值；

(2)、若一个三位数x为“﹣2倍数”，且个位数字为7，判断这个三位数是否能被7整除，并说明理由；

(3)、若一个四位数x为“1倍数”，且各数位的数字互不相等，将它的千位数字和百位数字组成的两位数记为y（即10a+b），十位数字和个位数字组成的两位数记为z（即10c+d）．若 $\frac{y - z}{8}$ 为整数，求这个四位数；

(4)、若一个四位数x为“4倍数”，将它的百位数字和十位数字互换，得到的新的四位数仍为“4倍数”，x+6为“﹣4倍数”，直接写出满足条件的x的最大值．

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8、如图，在数轴上，点O ， A ， B表示的数分别为0，1， $\sqrt{2}$ ，点A到B的距离与点O到C的距离相等，设点C在数轴上表示的数为c（点C在点O的左边）．

(1)、求|c $- \sqrt{2}$ |+|2﹣c|的值．

(2)、在数轴上有两点M ， N ，表示的数为m ， n ，且|c﹣m+1| $+ \sqrt{c - n + 2 \sqrt{2}} =$ 0，求m+n+46的平方根．

(3)、现将点B向左移动7个单位得到点D ，设点D表示的数为x ，在数轴上是否存在一点E所表示的数为y ，使得AE $= \frac{1}{2}$ CD ．若存在求出y的值；若不存在，请说明理由．

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9、已知：m ， x ， y满足（1）（x﹣5）²+5|m|＝0；（2）﹣2a²b^y⁺¹与7b³a²是同类项，求代数式：2x²﹣6y²+m（xy﹣9y²）﹣（3x²﹣3xy﹣7y²）的值．

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10、已知关于x的多项式A、B ，其中A＝2mx²+7x﹣3，B＝x²﹣nx+5．

(1)、化简3B﹣A；

(2)、若3B﹣A的结果与x的取值无关，求m、n的值．

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11、 a的算术平方根是2，a﹣b的立方根是2，c是 $\sqrt{3}$ 的整数部分，求2a+b+c的平方根．

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12、计算：

(1)、 $\sqrt{\frac{1}{4}} - \sqrt[3]{8} - \sqrt{25}$ ；

(2)、|1 $- \sqrt{2}$ | $- \sqrt{(- 2)^{2}} - \sqrt{2}$ ．

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13、计算：

(1)、﹣20﹣（﹣11）；

(2)、 $- 10 \div \frac{1}{3} \times \frac{3}{5}$ ．

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14、已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义；{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{2.1}+{﹣3.6}﹣{5}＝．

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15、若a²﹣a﹣1＝0，则代数式3a²﹣3a+7的值为．

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16、若规定a*b＝a（a+b），则（﹣2）*3＝．

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17、比较大小：﹣3 4（填“＞”、“＜”或“＝”）．

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18、已知数a ， b ， c的大小关系如图，下列说法：①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＜0；③ $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |} = - 1$ ；④|a﹣b|+|c+b|﹣|a﹣c|＝﹣2b；⑤若x为数轴上任意一点，则|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为a﹣b ．其中正确结论的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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19、将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的周长为C₁ ，图2中阴影部分的周长为C₂ ，则C₁﹣C₂的值（　　）

A、0 B、a﹣b C、2a﹣2b D、2b﹣2a

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20、若3a²bⁿ^﹣¹与 $- \frac{1}{2} a^{m + 1} b^{2}$ 是同类项，则mⁿ的值为（　　）

A、3 B、2 C、1 D、0

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