相关试卷

1、如图， $△ A B C$ 三个顶点坐标分别为A（-4，0）、B（0，2）、C（-2，4）.

(1)、如图， $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 三个顶点坐标分别为 $A_{1} (2, 0) 、 B_{1} (0, - 1) 、 C_{1} (1, - 2),$ $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 是 $△ A B C$ 通过位似变换得到的，请写出位似中心； $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 和 $△ A B C$ 位似比为；

(2)、请在平面直角坐标系中画出满足（1）中条件的另一个位似变换得到的 $△ A_{2} B_{2} C_{2} .$

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2、已知抛物线 $y = 2 x^{2} + b x + c$ 与直线y=·2只有一个公共点，且过点A（m-2，n），B（m+4，n），过点A，B分别作x轴的垂线，垂足为M，N，则四边形AMNB 的周长为

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3、苏州古典园林以其古、秀、精、雅，多而享有“江南园林甲天下”之美誉.如图是一苏州圆林中的窗饰特写，四个水平放置正方形木框的边长都为20cm，顶点A，B，C是圆形窗上的点.则这个圆形窗的半径为 cm.

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4、如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB上一点， $\frac{A E}{B E} = \frac{5}{6},$ 连接DE并延长交 CB 的延长线于点F.连接CE，过点A作AG∥EC交DE于点G，若AG=10，则CE的长为.

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5、已知⊙O的半径为5cm，点O到直线l的距离OP为7cm，把直线l向上平移 cm，可以使l与⊙O相切。

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6、圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积为cm²

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7、顶角等于36°的等腰三角形也叫黄金三角形，黄金三角形的底边与腰长的比等于黄金比 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2} .$ 如图①，在△ABC中， ∠B=36°，动点P从点A出发，沿折线A-B-C匀速运动至点C，若点P的运动速度为4cmls，设点P 的运动时间为t（s）， AP 长度为y（cm），y与t函数图象如图②所示，当AP 恰好平分∠BAC时，点P运动的路程是（）

A、 $8 \sqrt{5} - 8$ B、 $8 \sqrt{5} + 8$ C、 $8 \sqrt{3} + 8$ D、 $8 \sqrt{3} - 8$

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8、如图，在△ABC中，点D， E分别在边AB， AC上， DE与BC不平行，添加下列条件之一仍不能判定△ADE∽△ACB的是（）

A、 $\frac{A D}{A C} = \frac{A E}{A B}$ B、 $\frac{A E}{A B} = \frac{D E}{B C}$ C、∠AED=∠B D、∠ADE=∠C

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9、如图， AB是直径，点C， D在半圆AB上，若∠BAC=40°，则∠ADC的度数是（）

A、110° B、120° C、130° D、140°

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10、已知扇形的圆心角为120°，半径为2；则扇形的弧长为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{2}{3} π$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{4}{3} π$

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11、如图是一个由6个相同的小立方块组成的几何体，·它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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12、美丽的冬奥雪花呈现出浪漫空灵的气质.如图，雪花图案是一个中心对称图形，也可以看成自身的一部分围绕它的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是（）

A、30° B、45° C、60° D、90°

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13、王叔叔骑自行车匀速从甲地驶向乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶，他离乙地的距离与时间的关系如图中折线所示。刘叔叔开车匀速从乙地驶向甲地，比王叔叔晚一段时间出发，他离乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示。

(1)、刘叔叔到达甲地后，再经过小时，王叔叔到达乙地；

(2)、王叔叔骑自行车的速度是千米/时（不包括休息时间），刘叔叔开车的速度是千米/时；

(3)、王叔叔出发多少小时后与刘叔叔相距15千米?

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14、摩天轮是一种常见的游乐设施，在综合实践活动中，数学小组的同学们借助仪器准确测量并记录了某个摩天轮的旋转时间t（单位： min）和一个座舱A距离地面的高度h（单位：m），部分数据如下：
t/ min
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
h/m
30.00
15.36
10.00
15.36
30.00
50.00
70.00
84.64
90.00
84.64
70.00

请解决以下问题：

(1)、通过分析数据，发现可以用函数刻画h与t之间的关系，在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象

(2)、根据以上数据与函数图象，解决下列问题：
①此摩天轮座舱距离地面的高度最高为 m，转盘的半径约为 m；
②此摩天轮转一圈所用时间为 min；
③若当座舱A距离地面的高度为10m时，座舱B距离地面的高度是50m，则至少经过 min（精确到0.1），这两个座舱的高度相同。

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15、如图①，在△ABC中， ∠ABC与∠ACB 的平分线相交于点P.

(1)、如果∠A=80°，求∠BPC的度数；

(2)、如图②，作△ABC外角∠MBC， ∠NCB的角平分线交于点Q，已知 $∠ A = α,$ 求 $∠ Q$ （用α表示）.

(3)、如图③，延长线段BP、QC交于点E，当 $∠ A =$ 时， $△ B Q E$ 中存在一个内角等于另一个内角的2倍（直接写出∠A 的度数）.

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16、如图，在 Rt△ABC 中， $∠ C = 9 0^{\circ},$ BD平分 $∠ A B C$ 交AC于点D， $D E ⟂ A B$ 于点 E， F是线段 BC 上一点，连接DF， DF=AD.

(1)、求证： △AED≌△FCD；

(2)、若AB+BF=12，求BE的长.

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17、每年4月23 日是世界读书日，为了增强班级读书氛围，每个班级建立了如图所示的书架，已知书架的长度是84cm，在该书架上按图示方式摆放科技类书和文学书，每本科技类书厚0.8cm，每本文学书厚1.2cm.

(1)、如果科技类书和文学书共90本恰好摆满该书架，求书架上科技类书和文学书各多少本；

(2)、如果书架上已摆放10本文学书，那么科技类书最多还可以摆多少本?

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18、如图， △ABC中，点E在BC边上，AE=AB，将线段AC绕点A旋转到AF的位置使得∠CAF=∠BAE，连接EF， EF与AC交于点G，求证：EF=BC.

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19、在3×3的正方形格点图中，有格点 $△ A B C$ 和 $△ D E F,$ 且 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的 $△ D E F .$ （每个：3×3正方形格点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种）

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20、解不等式组： ${\begin{matrix} - 2 x < 6 \\ 3 (x + 1) \leq 2 x + 5 \end{matrix},$ 将解集在数轴上表示出来，并求出满足条件的所有整数解的和.

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t/ min	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
h/m	30.00	15.36	10.00	15.36	30.00	50.00	70.00	84.64	90.00	84.64	70.00