相关试卷

1、周末小高同学全家去饭店吃饭，他发现饭店房间里放着一个儿童座椅，他观察这个儿童座椅的主体框架成三角形，从而保证儿童坐上去会很安全，这样的设计利用的数学原理是.

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2、如图，在 △ABC中，点E、F分别在BA、BC的延长线上， ∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，过点P作PM⊥BE于点M， PN⊥BF于点N，连结PC. 下列结论： ①CP平分∠ACF； ②∠ABC+∠APC=180°； ③AM+CN=AC；④∠MAP=∠APB+∠PBC. 其中正确的结论是( )

A、①②③ B、②④ C、③④ D、①③④

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3、数学实践课上，老师给每位同学准备了四块全等的直角三角形纸板，小朋同学拿到纸板后随手做拼图游戏，结果拼出如图所示的图形，小友同学喜欢思考，借助这个图形设计了一道数学题：由四个全等的直角三角形拼成的图形中，C、D、E在同一直线上，设CE=a， HG=b，则正方形BDFA的面积是 ( )

A、 $\frac{a^{2} - b^{2}}{2}$ B、 $\frac{a^{2} + b^{2}}{2}$ C、 $a^{2} - b^{2}$ D、 $a^{2} + b^{2}$

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4、如图，在△ABC中， ∠ABC=68°， BD平分∠ABC， P为线段BD上一动点， Q为边AB上一动点，当AP+PQ的值最小时，∠APQ的度数为( )

A、34° B、68° C、56° D、90°

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5、两个直角三角尺如图摆放，其中∠BAC=∠EDF =90°， ∠E=45°， ∠C=30°. 若BC∥EF ，则∠1的度数为 ( )

A、30° B、45° C、65° D、75°

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6、如图，在△ABC 和△DEC中，已知AB=DE， ∠B=∠E ，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEC的是 ( )

A、AC=DC B、BC=EC C、∠A=∠D D、∠ECB=∠DCA

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7、将已知关于x的不等式(a-2)x>4-2a的解集为x<-2，则a的取值范围是( )

A、a>2 B、a<2 C、a≥2 D、a≠2

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8、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是 8，则△BEF 的面积是 ( )

A、2 B、4 C、6 D、7

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9、能说明命题“对于任何实数a， $\sqrt{a^{2}} = a "$ 是假命题的一个反例可以是( )

A、a=-2 B、a=0 C、 $a = \sqrt{2}$ D、a=2025

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10、下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两直线垂直；③两边和一角对应相等的两个三角形全等；④同位角相等.其中假命题有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11、下列图形中不是轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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12、已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为 m，n，且 m，n满足 $∣ m - 10 ∣ + {(n + 2)}^{2} = 0 .$

(1)、求m， n的值；

(2)、①有一个玩具火车AB如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B 所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n.则玩具火车的长为 ▲ 个单位长度；
②将第①题中的玩具火车沿数轴左右水平移动，当NA=2BM时，求出A所表示的数.

(3)、在(2)的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动，记火车AB运动后对应的位置为A'B'，是否存在常数k 使得2PQ+k·B'A的值与它们的运动时间无关?若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由.

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13、七(1)班计划在培植园利用一面墙(墙足够长)，用a米长的篱笆围成一个长方形的菜地，并开两个1米宽的小门.同学们设计了两个方案：
方案一：如图1，左右两边分别用5m长的篱笆(AB =5，CD =5)，在平行于墙的一边开两个小门，面积记为S₁.
方案二：如图2，在左右两边分别开一个小门(EF=6，HG=6)，其余仍用篱笆围成，面积记为 S₂.
(注：两个方案中篱笆的长足够围成长方形)

(1)、①图1中边BC的长度为米，②图2 中边 FG的长度为米(用含a的代数式表示)

(2)、试判断 $6 S_{1} - 5 S_{2}$ 的值与a的取值是否有关系，说明理由.

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14、某学习小组调查了一名外卖员小张一周的送餐情况，规定送餐量超过40单(送一次外卖为一单)的部分记“+”，低于40单的部分记“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量/单
-5
+3
-6
+7
+9
+8
+14

(1)、求外卖员小张这一周一共送餐多少单?

(2)、外卖员每周的工资由底薪700元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每周送餐量不超过200单的部分，每单补贴3元：超过200单但不超过300单的部分，每单补贴4元：超过300单的部分，每单补贴6元.求小张这一周工资收入是多少元?

(3)、小张想用这周的工资买一台标价2400元的扫地机器人，商场促销让利20%销售，恰逢市政府面向全市人民发放4000万元消费券，小张幸运地抢到了一张满500 元减180元的消费券.小张这周的工资够不够买下这台扫地机器人?

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15、观察如图1，每个小正方形的边长均为1.

(1)、图1中长方形的面积是S= ，与长方形面积相等的正方形的边长是a=

(2)、作图：在图2 数轴上作出实数“2-a”对应的点P (要求保留作图痕迹)

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16、已知： a是 $\sqrt{17} - 3$ 的整数部分，b是 $\sqrt{17} - 3$ 的小数部分，
求：

(1)、 a， b的值；

(2)、 ${(- a)}^{3} + {(b + 4)}^{2}$ 的平方根.

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17、代数式 $B = 5 x^{2} - 3 x + 5,$ 代数式A减去-3x等于B

(1)、求代数式A；

(2)、化简A-2B

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18、先化简，再求值： $\frac{1}{2} a^{2} - [\frac{1}{2} (a b + a^{2}) + 4 a b],$ 其中a=1， b =-2

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19、计算：

(1)、 12-(-18)+(-7)-15

(2)、 $- 1^{2025} - \sqrt{9} \times \frac{1}{3} + (- 2) \div \frac{1}{4}$

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20、已知整数 a，b，c 的绝对值均小于5，整数d的绝对值小于2，且满足 $1000 a + 100 b^{2} + 10 c^{3} + d^{4} = 2021,$ 则 abcd的值是

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星期	一	二	三	四	五	六	日
送餐量/单	-5	+3	-6	+7	+9	+8	+14