相关试卷

1、已知 $a + \frac{1}{a} = \sqrt{7},$ 则 $a^{2} + \frac{1}{a^{2}} =$ .

查看解析
2、先化简，再求值： $(\frac{2}{x - 1} + 1) .$ $\frac{x^{2} - x}{x^{2} + 2 x + 1},$ 其中x=-2.

查看解析
3、下面是某同学计算 $\frac{1}{m - 1} -$ $\frac{2}{m^{2} - 1}$ 的解题过程：
解： $\frac{1}{m - 1} - \frac{2}{m^{2} - 1}$
$= \frac{m + 1}{(m + 1) (m - 1)} - \frac{2}{(m + 1) (m - 1)} \dots \dots ①$
=(m+1)-2……②
=m-1…③
上述解题过程从第几步开始出现错误?请写出完整的正确解题过程.

查看解析
4、小红带着数学兴趣小组的同学研究分式 $\frac{x}{x + 1},$ 下列说法正确的是 ( )

A、当x=2时， $\frac{x}{x + 1} = \frac{3}{4}$ B、当 $\frac{x}{x + 1} = \frac{5}{6}$ 时，x=6 C、当x>3时， $\frac{x}{x + 1} < \frac{3}{4}$ D、当x越来越大时， $\frac{x}{x + 1}$ 的值越来越接近1

查看解析
5、当x=2，y=1时，代数式 $\frac{x + y}{x} - \frac{2 x - y}{2 x}$ 的值是 ( )

A、 $- \frac{1}{2}$ B、0 C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

查看解析
6、计算： $\frac{x}{x - 2 y} - \frac{2 y}{x - 2 y} =$ ( )

A、1 B、x-2y C、 $\frac{1}{x - 2 y}$ D、 $\frac{x - 2 y}{- 4 y}$

查看解析
7、分式 $- \frac{a}{2 - a^{2}}$ 可变形为( )

A、 $\frac{a}{a^{2} - 2}$ B、 $- \frac{a}{a^{2} - 2}$ C、 $\frac{a}{2 + a^{2}}$ D、 $- \frac{a}{a^{2} + 2}$

查看解析
8、某商店销售 A，B两种水果. A 水果标价14元/千克，B水果标价18元/千克.

(1)、小明陪妈妈在这家商店按标价买了 A，B两种水果共3 千克，合计付款46元.这两种水果各买了多少千克?

(2)、妈妈让小明再到这家商店买 A，B两种水果(两种水果都买)，要求 B 水果比 A 水果多买1千克，合计付款不超过50元.设小明买 A水果 m 千克.
①若这两种水果按标价出售，求m 的取值范围；
②小明到这家商店后，发现 A，B两种水果正在进行优惠活动：A水果打七五折；一次购买B水果不超过1千克不优惠，超过1千克后，超过1千克的部分打七五折(注：“打七五折”指按标价的75%出售).若小明合计付款48元，求m 的值.

查看解析
9、观察以下二元一次方程组与对应的解：
二元一次方程组
${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 8, \\ 3 x + 2 y = 8 \end{matrix}$ ，
${\begin{matrix} 5 x + 8 y = 11, \\ 8 x + 5 y = 11 \end{matrix}$ ，
${\begin{matrix} - 7 x + 2 y = 16, \\ 2 x - 7 y = 16 \end{matrix}$ ，
…
解
${\begin{matrix} x = \frac{8}{5}, \\ y = \frac{8}{5} \end{matrix}$
${\begin{matrix} x = \frac{11}{13}, \\ y = \frac{11}{13} \end{matrix}$
${\begin{matrix} x = - \frac{16}{5}, \\ y = - \frac{16}{5} \end{matrix}$
…

(1)、通过归纳未知数的系数与解的关系，直接写出 ${\begin{matrix} \frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = 2024, \\ \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} y = 2024 \end{matrix}$ 的解.

(2)、已知关于 x，y的二元一次方程组
${\begin{matrix} a x + b y = m, \\ b x + a y = m \end{matrix} （ a \neq b ， a + b \neq 0 ）$ ，
①猜想该方程组的解；
②将你猜想的解代入方程组检验，并写出过程.

查看解析
10、《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，在“方程”章中记载了求不定方程(组)解的问题.例如方程x+2y=3恰有一个正整数解x=1，y=1.类似地，方程2x+3y=21的正整数解的个数是 ( )

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
11、商店购进篮球和足球若干个，篮球的进价为80元/个，足球的进价为50元/个.

(1)、若商店购进篮球10个，足球15个，则需要元；

(2)、若商店购进篮球和足球共25个，总共花费1700 元，求商店购进篮球和足球各多少个.

查看解析
12、中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何.其大意是：今有良田1 亩价值 300 钱；劣田7 亩价值 500 钱.今合买良、劣田1 顷(100亩)，价值10000 钱.问良田、劣田各有多少亩.设良田为x 亩，劣田为y 亩，则可列方程组为 .

查看解析
13、某班级共有 m 位学生，现将n 个枇杷作为午餐水果分发给学生.若每人发2个，则还剩10个；若每人发3个，则还缺30个.有下列四个方程：
①2m+10=3m-30；②2m-10=3m+30；
③ $\frac{n + 10}{2} = \frac{n - 30}{3};$ ④ $\frac{n - 10}{2} = \frac{n + 30}{3}$
其中符合题意的是( )

A、①③ B、②④ C、①④ D、②③

查看解析
14、《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢.”(凫：野鸭.所提问题即“野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇?”)如果设经过x 天能够相遇，根据题意，得 ( )

A、 $\frac{1}{7} x + \frac{1}{9} x = 1$ B、 $\frac{1}{7} x - \frac{1}{9} x = 1$ C、7x+9x=1 D、9x-7x=1

查看解析
15、甲、乙两车分别从相距225 km 的 A，B 两地出发相向而行，乙车比甲车先出发0.5h，两车分别以各自的速度匀速行驶.甲在途经 C地(A，B，C三地在同一直线上)时因有事停留了1h后，按原速度继续前往 B地，乙车从 B地直达 A地，最终两车同时到达各自目的地.甲、乙两车距各自出发地的路程分别记为 y₁(km)，y₂(km)，它们与甲车的行驶时间x(h)的关系如图所示.

(1)、求甲、乙两车的速度；

(2)、求 y₂关于x的函数表达式；

(3)、在0≤x≤3的范围内，求甲车在出发多长时间后，甲车行驶的路程比乙车行驶的路程多15 km.

查看解析
16、电磁波由振荡的电场和磁场构成，我国嫦娥六号探测器就是通过无线电波(电磁波的一种)与地球通信，电磁波的波长λ(单位：m)会随着电磁波的频率f(单位：MHz)的变化而变化.已知某段电磁波在同种介质中，波长λ与频率 f 的部分对应值如下表：
频率 f (MHz)
5
10
15
20
25
30
波长 λ (m)
60
30
20
15
12
10

(1)、根据表格中的数据，选择合适的函数模型，求出波长λ(m)关于频率 f(MHz)的函数表达式(不必体现自变量的取值范围)；

(2)、当该电磁波的频率为 50 MHz 时，它的波长是多少?

查看解析
17、如图，某农场拟建造由甲、乙两个矩形组成的羊圈，羊圈的一面靠 15 m 长的墙AB，其余的部分用24 m长的栅栏围成，则该羊圈的最大面积是m².

查看解析
18、如图，过原点的直线与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k⟩ 0)$ 的图象交于A(m，n)，B(m-6，n-6)两点，则k 的值为.

查看解析
19、将直线y=3x-1向上平移m个单位，若平移后的直线经过第三、第二、第一象限，则m 的值可以是(写出一个即可).

查看解析
20、已知抛物线 $y = a x^{2} + 4 a x (a < 0)$ 经过点A(m，y₁)，B(m+1，y₂).若( $0 < y_{1} < y_{2},$ 则m的取值范围是( )

A、 $m > - \frac{5}{2}$ B、 $- 4 < m < - \frac{5}{2}$ C、-4<m≤-3 D、-3<m<-2

查看解析

上一页 1160 1161 1162 1163 1164 下一页跳转

二元一次方程组	${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 8, \\ 3 x + 2 y = 8 \end{matrix}$ ，	${\begin{matrix} 5 x + 8 y = 11, \\ 8 x + 5 y = 11 \end{matrix}$ ，	${\begin{matrix} - 7 x + 2 y = 16, \\ 2 x - 7 y = 16 \end{matrix}$ ，	…
解	${\begin{matrix} x = \frac{8}{5}, \\ y = \frac{8}{5} \end{matrix}$	${\begin{matrix} x = \frac{11}{13}, \\ y = \frac{11}{13} \end{matrix}$	${\begin{matrix} x = - \frac{16}{5}, \\ y = - \frac{16}{5} \end{matrix}$	…

频率 f (MHz)	5	10	15	20	25	30
波长 λ (m)	60	30	20	15	12	10