相关试卷

1、2024 年“有礼杯”衢州马拉松于11月 24 日开跑，小明和小聪一起报名参加了“迷你跑”的比赛.小明以一定的速度跑到 3000 米处的补给点休息了一段时间后，继续以原速前行，在距离终点 500 米处因体力不支，最终以 100 米/分的速度坚持跑到终点；小聪在途中休息了5 分钟后，以原来的 $\frac{4}{3}$ 倍的速度冲向终点.如图是小明和小聪在比赛过程中所跑的路程s(米)和跑步时间t(分)的函数关系图.
根据图象回答下列问题：

(1)、求a 的值；

(2)、求图中线段 BC 对应的函数表达式；

(3)、求小聪休息前的速度.

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2、周末，小瓯骑自行车从家里向雁荡山(离家路程4500 米)出发.10分钟后，她开始休息，休息时发现学生证放家里忘带，于是打电话联系爸爸.接到电话后爸爸立即开摩托车送过去，拿到学生证后小瓯以原速继续骑行，爸爸则不着急慢慢返回.两人离家的路程y(米)随时间t(分)变化的图象如图K11-5所示.已知爸爸到达小瓯休息地前，他离家的路程 y 关于 t 的函数表达式为 y=kt-6000.

(1)、求k 与a 的值；

(2)、爸爸到家后马上打电话给小瓯，得知她还没到达景区.小瓯此时离景区还有多远?

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3、某工厂员工生产一款零件，员工的日工资结算方案如下：方案一：基本工资每天 20 元，每生产一个零件加计 2 元；方案二：当生产数量不超过 100 个时，基本工资每天 100 元，生产数量超过 100 个后，每多生产一个加计 4 元。如图所示是日工资 y(元)关于生产数量 x(个)的函数图象。

(1)、求当 x>100 时，方案二的日工资 y(元)关于生产数量 x(个)的函数表达式；

(2)、甲员工发现他选择方案一所得的工资比选择方案二所得的工资高，求甲员工生产的零件个数的范围；

(3)、某日，乙员工加工了一定数量的零件，他发现选择方案一所得的工资比选择方案二所得的工资少 20 元，则乙员工这日生产了多少个零件？

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4、声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速度 v(m/s)与温度t(℃)部分对应数值如下表：
温度t (℃)
-10
0
10
30
声音传播的速度v(m/s)
324
330
336
348
研究发现v， t 满足公式(v=at+b)(a， b 为常数，且 a≠0)。当温度 t 为 15℃ 时，声音传播的速度 v 为 ( )

A、333 m/s B、339 m/s C、341 m/s D、342 m/s

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5、如图，一长为 5m，宽为 2m 的长方形木板，现要在长边上截去长度为xm 的一部分，则剩余木板的面积y(m²)与x(m)(0⩽x< 5)的函数关系式为 ( )

A、y=10-x B、y=5x C、y=2x D、y=-2x+10

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6、如图，在 $△ A B C$ 中，CB=CA， $∠ A C B = 9 0^{\circ},$ 点 D 在边BC 上(与点 B，C 不重合)，四边形 ADEF 为正方形，过点 F 作 FG⊥CA，交CA 的延长线于点 G，连结 FB，交DE 于点 Q.有下列结论：
$① A C = F G; ② S_{△ F A B} : S_{四形 C B F G} = 1 : 2;$
$③ ∠ A B C = ∠ A B F; ④ A D^{2} = F Q \cdot A C .$ 其中结论正确的序号是 ( )

A、①②④ B、①②③ C、①②③④ D、②③④

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7、如图，在 Rt△CEF 中， $∠ C = 9 0^{\circ},$ 与 $∠ C E F, ∠ C F E$ 相邻的外角的平分线交于点A，过点 A 分别作直线CE，CF 的垂线，垂足为 B，D.

(1)、∠EAF=.

(2)、①求证：四边形 ABCD 是正方形；
②若BE=EC=3，求 DF 的长.

(3)、如图②，在△PQR 中， $∠ Q P R = 4 5^{\circ},$ 底边上的高PH=5，QH=2，则 HR 的长度是

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8、如图，在矩形 ABCD 中，EF 为对角线BD 的垂直平分线，分别交 AD，BD，BC于点E，O，F，连结AO.若.AO=4，EF=6，则 $A B =$ 。

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9、如图，在▱ABCD 中，E 是 BC 的中点，连结AE，交 BD 于点 F，连结CF，AF=CF.

(1)、求证：□ABCD 是菱形；

(2)、若∠BAD=120°，AF=4，求□ABCD 的面积.

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10、如图，在矩形 AB-CD 中，E 为AD 边的中点，连结 BE，过点 C作CF⊥BE，垂足为F.若AB=4，AD=6，则CF 的长为.

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11、如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点O，EF 过点 O 且与边 AB，CD分别相交于点 E，F.若OA=2，OD=1，则△AOE 与△DOF 的面积之和为 .

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12、如图，P 是正方形ABCD 的对角线BD上的一点，连结AP，PE⊥DC，PF⊥BC，垂足分别是E，F，连结EF.若CE=5，CF=3，则AP 的长为( )

A、4 B、5 C、 $\sqrt{13}$ D、 $\sqrt{34}$

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13、如图，正方形ABCD 的对角线AC，BD相交于点O，P 为边 BC 上一点，且∠BOP=3∠COP，则∠BPO 的度数为( )

A、75° B、67.5° C、60° D、45°

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14、如图，在菱形ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点 O，OE⊥AB，垂足为 E.若∠BOE=30°，BO=2，则AO 的长为 ( )

A、2 B、2 $\sqrt{3}$ C、4 D、 $4 \sqrt{3}$

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15、如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形 ABCD，中间通过螺杆连结，转动手柄可改变∠BCD 的大小(菱形的边长不变).当∠BCA=26°时，∠ADC 的度数为 ( )

A、26° B、52° C、128° D、154°

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16、如图，要使平行四边形 ABCD是矩形，需要增加的一个条件可以是（）

A、AB∥CD B、AB=BC C、∠B=∠D D、AC=BD

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17、如图，在矩形 ABCD 中，AC，BD 相交于点O.若OC=5，则 BD 的长为 ( )

A、2.5 B、5 C、10 D、12.5

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18、如图①，棱长为9 cm的密封透明正方体容器水平放置在桌面上，其中水面高度 BM=7 cm.将此正方体放在坡角为α的斜坡上，此时水面 MN 恰好与点 A 齐平，其主视图如图②所示，则 tanα=.

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19、图①②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图.已知跑步机手柄 AB 与地面 DE 平行，支架AC、踏板CD 的长分别为a，b，∠ACD=90°，记 CD 与地面DE 的夹角为θ，则跑步机手柄AB 所在直线与地面DE 之间的距离表示正确的是 ( )

A、acosθ+bsinθ B、asinθ+bsinθ C、acosθ+bcosθ D、asinθ+bcosθ

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20、小媛在物理实验课上研究光的折射现象，了解到当光从空气射入介质时，折射率 $n = \frac{s i n i}{s i n γ}$ (i为入射角，γ为折射角).如图K23-8，一束光从空气射向横截面为直角三角形的硫系玻璃透镜斜面，经折射后沿垂直AC边的方向射出.若i=30°，AB=20cm，BC=5cm ，则该玻璃透镜的折射率 n 为（）

A、2 B、1.6 C、1.5 D、1.4

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温度t (℃)	-10	0	10	30
声音传播的速度v(m/s)	324	330	336	348