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1、纪信祠位于甘肃天水市，又名天水城隍庙，是省级文物保护单位．如图①是该建筑梁架示意图，其顶部可以看作等腰 $△ A B C$ （如图②），已知 $A B = A C$ ，则下列不能说明 $B D = C D$ 的是（）

A、 $A D ⊥ B C$ B、 $∠ B A D = ∠ C A D$ C、 $∠ B = ∠ C$ D、 $△ A B D ≅ △ A C D$

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2、如图，下面是三位同学的折纸示意图，则 $A D$ 依次是 $△ A B C$ 的（）

A、角平分线、高线、中线 B、高线、中线、角平分线 C、角平分线、中线、高线 D、中线、角平分线、高线

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3、在 $△ A B C$ 中， $A B = A C ， ∠ A = 40 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、80° B、70° C、60° D、40°

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4、如图， $∠ C = 90 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ，若 $C D = 3$ ，则点D到 $A B$ 的距离为（）

A、1 B、2 C、3 D、6

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5、观察下列各式：① $2^{2} - 2^{1} = 2 \times 2^{1} - 1 \times 2^{1} = 2^{1} \times (2 - 1) = 2^{1}$ ；
② $2^{3} - 2^{2} = 2 \times 2^{2} - 1 \times 2^{2} = 2^{2} \times (2 - 1) = 2^{2}$ ；
③ $2^{4} - 2^{3} = 2 \times 2^{3} - 1 \times 2^{3} = 2^{3} \times (2 - 1) = 2^{3}$ ；
…

(1)、请你找规律，写出第n个等式为；

(2)、计算： $2^{7} - 2^{6} - 2^{5} - 2^{4} - 2^{3} - 2^{2} - 2$ ；

(3)、计算： $1 + 2 + 2^{2} + \dots + 2^{2016} + 2^{2017} - 2^{2018}$ ．

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6、已知多项式 $5 x^{2} y^{m + 1} + x y - n$ 是关于 $x$ ， $y$ 的六次三项式，且单项式 $3 x^{n} y^{2}$ 的次数与该多项式的次数相同，求m，n的值．

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7、已知 $a, b$ 互为相反数， $c, d$ 互为倒数， $|m| = 3$ ，求： $a + b - \frac{c d}{m^{2}} + \frac{m}{3}$ 的值．

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8、某种金属丝，当温度每上升 $1 ℃$ 时，伸长 $0.02 mm$ ；当温度每下降 $1 ℃$ 时，缩短 $0.02 mm$ ，如果把这种金属丝从 $20 ℃$ 加热到 $50 ℃$ ，再使它冷却到 $10 ℃$ ，最后的长度是伸长了还是缩短了？伸长或缩短了多少？

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9、若 $a$ ， $b$ 互为倒数， $x$ ， $y$ 互为相反数， $|m| = 2$ ，求 $x + y - m + a b - 1$ 的值．

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10、计算：

(1)、 $- 1^{4} - (- 10) \div \frac{1}{2} \times 2 + {(- 4)}^{2}$

(2)、 $\frac{5}{8} \times {(- 4)}^{2} - {(- 3)}^{3} \div {(- 1)}^{9}$ ；

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11、已知有理数： $- 3 \frac{1}{2}$ ， $- |- 1|$ ， $3.2$ ， 0，2， $- 5$ ．

(1)、在如图所示的数轴上画出表示这6个数的点；

(2)、把这6个数用“ $<$ ”连接起来．

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12、已知 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $x$ 的绝对值是2，则 $x^{2} - (a + b + c d) x + {(a + b)}^{2026} + {(- c d)}^{2025}$ 的值为．

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13、用科学记数法写出的数为 $7.04 \times 10^{4}$ ，则原来的数是 $．$

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14、绝对值小于 $2026$ 的所有整数的积是．

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15、甲地海拔 $300 m$ ，乙地海拔 $- 50 m$ ，则甲地比乙地高 m．

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16、当 $|a| = 5$ ， $|b| = 7$ ，且 $|a + b| = a + b$ ，则 $a - b$ 的值为（　　）

A、 $- 12$ B、 $- 2$ 或 $- 12$ C、2 D、 $- 2$

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17、当 $x = 1$ 时，多项式 $a x^{5} + b x^{3} + c x - 5$ 的值为 $7$ ，则当 $x = - 1$ 时，这个多项式的值为（　）

A、 $- 7$ B、 $7$ C、 $- 17$ D、 $- 19$

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18、在2025年春节档期，电影市场热度持续高涨．电影《哪吒之魔童闹海》上映前几日，总票房便达到了 $15.81$ 亿元，数据 $1581000000$ 用科学记数法可表示为（）

A、 $15.81 \times 10^{8}$ B、 $1.581 \times 10^{9}$ C、 $0.1581 \times 10^{10}$ D、 $1.581 \times 10^{10}$

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19、有理数 $a ， b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $a > - 2$ B、 $a \cdot b > 0$ C、 $a + b > 0$ D、 $|a| > b$

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20、下列算式中正确的有（　　）
① $2 - (- 2) = 0$ ， ② $(- 3) - (+ 3) = 0$ ， ③ $(- 3) - | - 3 | = 0$ ， ④ $0 - (- 1) = 1$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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