相关试卷

1、二次函数y=x²-2x+3图象与y轴的交点坐标是.

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2、已知m²⁰²⁵+2025m=2025，则二次函数 $y = \frac{1}{2} x^{2} + (1 - m) x + \frac{1}{2}$ 的图象顶点在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3、明朝数学家程大位在著作《直指算法统宗》中以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题：原文：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争藏，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索有几？建立数学模型，如图，秋千绳索OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC=1尺），将它往前推进两步（EB=10尺），此时踏板升高离地五尺（BD=5尺），已知OC⊥CD于点C ， BD⊥CD于点D ， BE⊥OC于点E ， OA=OB ，则秋千绳索（OA或OB）的长度为（　　）

A、14 B、14.5 C、15 D、15.5

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4、已知（-2，y₁），（1，y₂），（3，y₃）是抛物线y=（x-1）²+3上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（　　）

A、y₁＜y₂＜y₃ B、y₂＜y₁＜y₃ C、y₃＜y₂＜y₁ D、y₂＜y₃＜y₁

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5、二次函数y=2（x+3）（x-5）的图象对称轴是（　　）

A、直线x=-4 B、直线x=-2 C、直线x=1 D、直线x=2

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6、如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E为AD延长线上一点，∠AOC=128°，则∠CDE等于（　　）

A、64° B、60° C、54° D、52°

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7、关于二次函数y=（x-2）²-3的最大值或最小值，下列叙述正确的是（　　）

A、当x=2 时，y有最大值-3 B、当x=-2 时，y有最大值-3 C、当x=2 时，y有最小值-3 D、当x=-2 时，y有最小值-3

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8、变换M：在平面直角坐标系中，先将点A向左平移5个单位，再将所得的点作关于y轴的对称点.若点A经过变换M后得到的点A^'与点A重合，我们称点A为不动点.

(1)、判断点A₁（2，-5），A₂（2.5，0）是否为不动点.

(2)、已知点A（a ， 3）为不动点，求a的值.

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9、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，线段AB的两个端点均在格点上.

(1)、请在图1中找一个格点C ，使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形；

(2)、请在图2中找一个格点D ，使得△ABD是以AB为底的等腰三角形，这个三角形的面积为；

(3)、在图2中仅用无刻度的直尺画出线段AB的垂直平分线.

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10、已知：如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2，求证：AD平分∠BDC.

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11、如图，在△ABC中，AB=AC ， AB=17，BC=16.
求：

(1)、BC边上的中线AD的长；

(2)、△ABC的面积.

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12、解不等式：

(1)、4x＜10-x ，并写出非负整数解；

(2)、 $\frac{x - 1}{3} \geq \frac{1}{2} x$ .

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13、课间操时，小华、小军、小明的位置如图，小华对小明说，如我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（3，2）表示，则小明的位置可以表示成.

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14、如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB交BC于D ，交AB于E ， ∠CAD=40°，则∠B等于（　　）

A、40° B、30° C、25° D、10°

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15、根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（　　）

A、∠C=90°，AB=6 B、AB=4，BC=3，∠A=30° C、∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D、AB=3，BC=4，CA=8

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16、“如果∠1与∠2互余，那么∠1≠∠2”，能说明这个命题是假命题的反例是（　　）

A、∠1=40°，∠2=50° B、∠1=40°，∠2=45° C、∠1=40°，∠2=40° D、∠1=45°，∠2=45°

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17、若a＞b ，则下列结论中正确的是（　　）

A、-a＞-b B、-a＜b C、a-1＞b-1 D、a+b＞0

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18、平面直角坐标系中，点A（3，2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（　　）

A、（3，-2） B、（-3，-2） C、（-3，2） D、（-2，3）

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19、若点P（2n-1，1-n）在第二象限，则n的取值范围是（　　）

A、n＜1 B、 $\frac{1}{2} < n < 1$ C、 $n < \frac{1}{2}$ D、 $- 1 < n < \frac{1}{2}$

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20、如图，四边形ABCD内接于⊙O，满足 $\overset{⌢}{A B} = 2 \overset{⌢}{C D}$ ，连接AC，BD，延长BC，AD交于点E.

(1)、若∠CAD=35°，求∠E的度数；

(2)、求证：△ABE∽△CDE；

(3)、若∠ABC=60°，AD=1，BD=3，求AB的长.

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