相关试卷

1、纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同.

(1)、小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的．你同意他的说法吗？为什么？

(2)、搅匀后从中摸出一个球，请求出不是白球的概率；

(3)、搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为 $\frac{2}{3}$ ，应添加几个红球？

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3、已知抛物线y＝3x²－2x＋4.
(1)通过配方，将抛物线的表达式写成y＝a(x－h)²＋k的形式；
(2)写出抛物线的开口方向和对称轴．

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4、小明任意买一张票，座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大？

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5、一个二次函数图象的顶点为 $(1, - 4)$ ，图象又过点 $(2, - 3)$ ，求二次函数的解析式．

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6、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象过点 $(- 2, 0), (x_{0}, 0), 0 < x_{0} < 1$ ，与y轴正半轴相交，且交点在 $(0, 1)$ 的上方，下列结论：①2a﹣b＜0；②当x＞﹣1时，y随着x增大而减小；③ ${(a + c)}^{2} < b^{2}$ ；④ $b > 2 a + \frac{1}{2}$ ．其中一定成立的结论的序号是．

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7、已知二次函数 $y = {(x - 2)}^{2} + 1$ ，若点A（0， $y_{1}$ ）和B（3， $y_{2}$ ）在此函数图象上，则y₁与y₂的大小关系是 $y_{1}$ $y_{2}$ ．（填“＞”，“＜”或“=”）

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8、在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子中摸出1个球，是白球或者是红球这属于事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）

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9、下列函数中，如果 $x > 0$ ， $y$ 的值随 $x$ 的值增大而增大，那么这个函数是（）

A、 $y = - 2 x$ ； B、 $y = \frac{2}{x}$ ； C、 $y = - x + 1$ ； D、 $y = x^{2} - 1$ ．

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10、抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，则反比例函数 $y = - \frac{c}{x}$ 与一次函数 $y = a x + b$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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11、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：①主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形；②俯视图是中心对称图形；③左视图不是中心对称图形；④俯视图和左视图都不是轴对称图形，其中正确结论是（　　）

A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

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12、如图所示水杯从上面看到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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13、将抛物线 $y = 5 x^{2}$ 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）

A、 $y = 5 {(x + 2)}^{2} + 3$ B、 $y = 5 {(x - 2)}^{2} + 3$ C、 $y = 5 {(x - 2)}^{2} - 3$ D、 $y = 5 {(x + 2)}^{2} - 3$

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14、如果身边没有质地均匀的硬币，下列方法可以模拟掷硬币实验的是（　　）

A、掷一个瓶盖，盖面朝上代表正面，盖面朝下代表反面 B、掷一枚图钉，钉尖着地代表正面，钉帽着地代表反面 C、掷一枚质地均匀的骰子，奇数点朝上代表正面，偶数点朝上代表反面 D、转动如图所示的转盘，指针指向“红”代表正面，指针指向“蓝”代表反面

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15、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是(　　)

A、 B、 C、 D、

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16、如图所示的几何体的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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17、问题呈现：如图1， $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，且相邻两条平行线间的距离都是1个单位长度，点A、B、C分别在 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 和 $l_{3}$ 上，且 $△ A B C$ 为等腰直角三角形，直接写出 $△ A B C$ 的面积．
数学思考：如图2， $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3} ∥ l_{4}$ ，且相邻两条平行线间的距离都是1个单位长度，正四边形 $D E F G$ 四个顶点分别在 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 、 $l_{3}$ 和 $l_{4}$ 上，求正四边形 $D E F G$ 的面积．
拓展延伸：如图3， $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3} ∥ l_{4}$ ，相邻两平行线间的距离不相等，若 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 间的距离为 $h_{1}$ 个单位长度， $l_{2}$ 与 $l_{3}$ 间的距离为 $h_{2}$ 个单位长度， $l_{3}$ 与 $l_{4}$ 间的距离为 $h_{3}$ 个单位长度，正四边形 $D E F G$ 的四个顶点分别在 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 、 $l_{3}$ 和 $l_{4}$ 上，试用 $h_{1}$ ， $h_{2}$ 和 $h_{3}$ 表示正四边形 $D E F G$ 的面积，并说明理由．

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18、（1）实验操作：如图1，将两个含 $30 °$ 角的全等的三角尺摆放在一起，你能通过实验操作，借助这个图形，找到 $Rt △ A B C$ 的直角边 $B C$ 与斜边 $A B$ 之间的数量关系．
教材中有这样的结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于 $30 °$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半．请结合图2，写出已知，求证，并证明该结论；
（2）实践思考：如图3，四边形 $A B C D$ 是一张长方形纸片，将纸片折叠，使点A与点D，点B与点C重合，得到折痕 $E F$ 后再把纸片展平；在 $C D$ 上选一点P，沿 $A P$ 折叠 $△ A D P$ ，使点D恰好落在折痕 $E F$ 上的点M处．求证： $P M = \frac{1}{2} P A$ ．
（3）拓展运用：如图4，已知三角形衣架 $A B C$ 中， $A B = A C = 20 cm$ ， $∠ A B C = 15 °$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

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19、在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = α$ ， $D$ 为边 $B C$ 中点，点 $E ， F$ 在 $A B$ ， $A C$ 所在直线上， $∠ E D F = 90 °$ ．

(1)、若 $α = 90 °$ ，如图1，画点 $G$ ，使点 $G$ 与点 $B$ 关于 $D E$ 所在直线对称，连 $E G$ ， $F G$ ，直接写出 $∠ E G F$ 的大小；

(2)、如图2，点 $E$ 在 $A B$ 延长线上，点 $F$ 在 $C A$ 延长线上，点 $G$ 为点 $B$ 关于 $D E$ 所在直线的对称点，连 $F G$ ，求证： $F G = F C$ ．

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20、由小正方形组成的3×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点． $△ A B C$ 的三个顶点均是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1)、请在图①中完成画图：先在 $B C$ 上画点D，连 $A D$ ，使 $A D ⊥ B C$ 于点D，再画 $△ A B C$ 的高 $B E$ ；

(2)、请在图②中完成画图：先在 $B C$ 上画点F，连 $A F$ ，使 $A F$ 刚好平分 $△ A B C$ 的面积，再在 $A C$ 上画点G，连 $B G$ ，使 $∠ G B C = ∠ G C B$ ．

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