相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = k x + b$ 和 $y = m x + n$ 相交于点（2，－1），则关于 $x$ 、 $y$ 的方程组 $\{\begin{matrix} k x = y - b \\ m x + n = y \end{matrix}$ 的解为．

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2、不等式 $- 3 \leq 2 x + 3 \leq 7$ 的解集是．

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3、已知a、b、c分别是 $△ A B C$ 的三边长，a、b满足 $|a - 7| + {(b - 1)}^{2} = 0$ ， c为奇数，则 $△ A B C$ 的周长为．

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4、甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离 $y (km)$ 与甲车行驶的时间 $t (h)$ 之间的函数关系如图所示．下列结论：①A，B两城相距 $300 km$ ；②乙车比甲车晚出发 $1 h$ ，却早到 $1 h$ ；③甲车的速度为 $60 km/h$ ；④乙车的速度为 $80 km/h$ ．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5、棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示“炮”的点的坐标为（　　）

A、（1，3） B、（3，1） C、（2，3） D、（1，2）

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6、函数 $y = \frac{1}{x + 1}$ 中自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x < 0$ B、 $x \leq - 1$ C、 $x > - 1$ D、 $x \neq - 1$

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7、点P在第二象限内，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）

A、 $(- 4, 3)$ B、 $(4, - 3)$ C、 $(- 3, 4)$ D、 $(3, - 4)$

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8、在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（）

A、 $(- 2, 1)$ B、 $(- 1, - 2)$ C、 $(1, 2)$ D、 $(1, - 2)$

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9、【问题背景】
我们知道 $| x |$ 的几何意义是：在数轴上数 $x$ 对应的点与原点 $O$ 的距离，这个结论可以推广为： $|x_{1} - x_{2}|$ 表示在数轴上数 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 对应点之间的距离．
【问题解决】
（1）在数轴上， $A$ 点表示的数是 $2$ ， $B$ 点表示的数是 $- 3$ ，则点 $A$ 与点 $B$ 之间的距离 $A B =$ ______．
（2）如果点 $A$ 在数轴上表示的数为 $x$ ，点 $B$ 在数轴上表示的数为 $- 4$ ，点 $A$ 与点 $B$ 之间的距离 $A B$ 为5，那么 $x =$ ______．
（3）若 $| - 1 - x | + |2 - x| = 3$ ，且 $x$ 为整数，则 $x$ 的值为______．
【关联运用】
如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 是数轴上的三点， $A$ 点表示数是 $- 2$ ， $B$ 点表示数是1， $C$ 点表示数是7．点 $A$ ， $B$ ， $C$ 开始在数轴上运动，若点 $A$ 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点 $B$ 和点 $C$ 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设 $t$ 秒钟过后，求点 $A$ 与点 $B$ 之间的距离，点 $B$ 与点 $C$ 之间的距离．（用含 $t$ 的代数式表示）．

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10、理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若 $x^{2} + x = 0$ ，则 $x^{2} + x + 1186 =$ ______；我们将 $x^{2} + x$ 作为一个整体代入．则原式 $= 0 + 1186 = 1186$ ．仿照这样的解题方法，完成下面的问题：

(1)、若 $x^{2} + x - 1 = 0$ ，则 $x^{2} + x + 2024 =$ ______；

(2)、若 $a + b = 3$ ，求 $2 (a + b) - a - b + 21$ 的值：

(3)、若 $a^{2} + 2 a b = 20$ ， $b^{2} + 2 a b = 8$ ，则 $a^{2} + b^{2} + 4 a b =$ ______．

(4)、当 $x = 1$ 时，代数式 $a x^{5} + b x^{3} + c x - 5$ 的值为 $m$ ，求当 $x = - 1$ 时，代数式 $a x^{5} + b x^{3} + c x - 5$ 的值．

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11、已知关于 $x$ 的多项式 $A$ ， $B$ ．其中 $A = m x^{2} + 2 x - 1$ ， $B = x^{2} - n x + 2$ （ $m$ ， $n$ 为有理数），若 $2 B - A$ 的结果不含 $x$ 项和 $x^{2}$ 项，求 $m - n$ 的值．

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12、（1）化简： $2 (a b^{2} - 2 a^{2} b) - 3 (a b^{2} - a^{2} b) + (2 a b^{2} - 2 a^{2} b)$
（2）已知： $A = 4 x^{2} - 4 x y + y^{2}$ ， $B = x^{2} + x y - 5 y^{2}$ ，求 $A - 2 B$ 的值．

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13、观察下列各式：
$\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$
$\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$
$\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$
…
将一根长2025厘米的绳子先截去它的 $\frac{1}{2}$ ，再截去余下的 $\frac{1}{3}$ ，再截去余下的 $\frac{1}{4}$ ，再截去余下的 $\frac{1}{5}$ ，以此类推，直到最后截去余下的 $\frac{1}{2025}$ ，最后还剩是厘米．

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14、如图，某同学设计了一种计算程序流程图，当输入的 $x$ 的值为 $- 3$ 时，输出的 $y$ 的值为．

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15、某商品原价是每件 $a$ 元，第一次降价打九折，第二次降价再打八折，则第二次降价后的售价为每件元．（用含 $a$ 的式子表示）

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16、有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，化简 $| b - a | - | a + b |$ 的结果为．

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17、若关于 $x$ 的整式 $(m + 3) x^{m} + x^{2}$ 是三次二项式，则 $m =$ ．

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18、如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为 $℃$ ．
$4 ℃$ 【冷藏室】
$- 12 ℃$ 【冷冻室】

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19、如图是一组有规律的图案．第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形，……，按此规律，第2024个图案中六边形的个数为（）

A、12144 B、12145 C、12146 D、12143

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20、定义新运算“*”，对于任意有理数 $a$ ， $b$ 满足 $a * b = \{\begin{matrix} a b - 2 b (a \geq b) \\ a b + 2 b (a < b) \end{matrix}$ ，如； $3 * 1 = 3 \times 1 - 2 \times 1 = 1$ ， $(- 2) * 4 = (- 2) \times 4 + 2 \times 4 = 0$ ，则 $[3 * (- 1)] * 2$ 的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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