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1、如图,将一副三角尺的顶点叠在一起,记为点O(∠C=30°,∠A=45°)。
(1)、当 时,求∠DOB 的度数。(2)、请探究∠AOC 和∠DOB 之间满足的数量关系,并说明理由。 -
2、计算: .
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3、 如图,已知C为线段AB 上一点, D,E分别为线段AC,AB的中点,求线段AB与DE 的长。

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4、 如图,在线段AB上有C,D 两点,CD的长为1cm,AB的长为整数,则以A,B,C,D为端点的所有线段的长度之和不可能为( )
A、21cm B、22cm C、25cm D、31cm -
5、如图1,点C在线段AB上,M,N分别是AC,BC的中点,且满足AC=a,BC=b。
(1)、若a=4cm,b=6cm,求线段MN的长。(2)、若C为线段AB上任意一点,其他条件不变,你能猜想出MN的长度吗?直接写出你的猜想结果。(3)、若点C在线段AB 的延长线上,其他条件不变,你能猜想出MN 的长度吗?请在图2中画出图形,写出你的猜想并说明理由。 -
6、下列四种说法中,正确的是 ( )A、两点间的距离是连结两点的线段的长度 B、连结两点的线段,叫作两点间的距离 C、两点间的距离就是两点间的线段 D、两点间的线段的长度,叫作两点间的距离
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7、 用如图所示的图形旋转一周所形成的立体图形是 ( )
A、
B、
C、
D、
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8、如图所示的几何体的棱数是 ( )
A、3 B、4 C、5 D、6 -
9、 课堂上,老师出示了以下两个问题,小明、小聪分别在黑板上进行了板演。请你也解答这两个问题:
(1)、将一根竹竿插入一个水池底部的淤泥中(如图所示),竹竿在淤泥中的部分占全长的 淤泥以上水中的部分比淤泥中部分短 , 露出水面的部分为 问:竹竿有多长?(2)、将一根竹竿插入一个水池底部的淤泥中(如图所示),竹竿在淤泥中的部分占全长的 露出水面的部分为 若此时将该竹竿向上拔高 , 则淤泥以上水中的部分比淤泥中的部分长 问:竹竿有多长? -
10、 小明编了一道数学谜题:3×2□-9=□2,若等号左、右两边的“□”表示同一个数字,这个数字记为x,则 ( )A、3(20+x)-9=10x+2 B、3(2+x)-9=10x+2 C、3(20+x)-9=20x+2 D、3×2x-9=20x
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11、某县自来水的收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示。
月用水量
不超过16吨的部分
超过16吨不超过30吨的部分
超过30 吨的部分
收费标准(元/吨)
1.85
2.75
3.70
(1)、若小张家6月份的用水量是18吨,则小张应付水费多少元?(2)、若小张家7月份的用水量是a(a不超过30)吨,则小张应付水费多少元?(用含a的代数式表示)(3)、若小张家8月份付水费65.35元,求小张家8月份的用水量。 -
12、小明用正方形硬纸板做长方体盒子,每个盒子由4个长方形侧面和2个正方形底面组成。将硬纸板用如图所示的两种方法裁剪。A方法:剪6个侧面;B方法:剪9个底面。现有24张硬纸板,裁剪时x张用A 方法,其余用B方法。
(1)、用含x的代数式表示:裁剪出的侧面的个数为 , 底面的个数为。(2)、若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问:能做多少个盒子? -
13、一艘游轮从舟宿夜江游船码头到宁波大剧院游船码头顺流而行用了40min,从宁波大剧院游船码头沿原路线返回舟宿夜江游船码头用了1h,已知游轮在静水中的平均速度为8km/h,求水流的速度。设水流的速度为x(km/h),则可列方程为 ( )A、40(8-x)=8+x B、 C、 D、
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14、已知关于x的一元一次方程 的解为x=2018,则关于y的一元一次方程 的解为。
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15、已知方程 与关于x的方程3a-8=2(x+a)-a的解相同。(1)、求a的值。(2)、若a,b在数轴上对应的点在原点的两侧,且到原点的距离相等,c是倒数等于本身的数,求(a+b-c)2018的值。
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16、已知关于x的方程x-2(x-a)=3的解为x=-1,则a的值为 ( )A、1 B、3 C、-1 D、-3
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17、 定义一种有理数运算:a*b=2a-3b。若(5x-3)*(1-3x)=29,则x=。
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18、把方程 的分母化为整数,结果应为 ( )A、 B、 C、 D、
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19、解方程:(1)、3-(4x-3)=7。(2)、(3)、
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20、 如图,有三架已平衡的天平,则第三架天平的“?”处应放个“▲”。
