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1、如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（　　）

A、原点在点A的左边 B、原点在线段AB的中点处 C、原点在点B的右边 D、原点可以在点A或点B上

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2、已知 $|x + 2|$ 与 $|y - 4|$ 互为相反数，则 $x + y - 3$ 的值是（）

A、 $- 2$ B、1 C、4 D、 $- 1$

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3、下列各组的两项是同类项的是（）
① $2 x^{2} y$ 与 $2 x y^{2}$ ；② $4 a b c$ 与 $4 a b$ ；③ $- m n$ 与 $n m$ ；④ $- x^{2} y$ 与 $7 x^{2} y$

A、①③ B、②④ C、①③④ D、③④

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4、计算 $- 7 + 3$ 的结果是（）

A、 $- 4$ B、 $- 10$ C、4 D、10

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5、求证：直径是圆中最长的弦．

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6、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，以 $B C$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $A B$ 于点D，点E在 $A C$ 上， $A E = D E ， E D ， C B$ 的延长线相交于点F．求证： $E F$ 是 $⊙ O$ 的切线；

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7、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 18$ ，以腰 $A B$ 为直径作半圆，分别交 $B C$ 、 $A C$ 于点 $D$ 、 $E$ ．

(1)、若 $∠ B A C = 50 °$ ，求弧 $B E$ 的长；

(2)、连接 $D E$ ，求证： $B D = D E$ ．

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8、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B > A C$ ， $A D$ 是 $∠ B A C$ 的平分线， $A M$ 是 $B C$ 边上的中线．用反证法说明点M与点D不重合．

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9、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， O是 $A B$ 上一点， $⊙ O$ 与 $B C$ 相切于点E，交 $A B$ 于点F，连接 $A E$ ，若 $A F = 2 B F$ ，则 $∠ C A E$ 的度数是．

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10、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $A B ⊥ B C$ ， $A B = 6$ ， $B C = 4$ ， $P$ 是 $△ A B C$ 内部的一个动点，满足 $∠ P A B = ∠ P B C$ ，则线段 $C P$ 的长度最小值为（　　）

A、2 B、4 C、5 D、7

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11、如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为 $(- 1, 3)$ ． B的坐标为 $(1, 5)$ ．则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）

A、 $(3, 2)$ B、 $(3, 1)$ C、 $(4, 1)$ D、 $(4, 2)$

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12、“互补的两个角都是锐角”，这一事件是（）

A、不可能事件 B、随机事件 C、必然事件 D、不确定事件

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13、如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的一条弦， $B C$ 为 $⊙ O$ 的直径，过点 $A$ 作 $⊙ O$ 的切线交 $B C$ 的延长线于点 $D$ ，过点 $C$ 作 $C E ∥ A B$ ．若 $∠ D = 20 °$ ，则 $∠ B C E$ 的度数为（　　）

A、 $20 °$ B、 $35 °$ C、 $40 °$ D、 $70 °$

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14、如图，边长相等的正五边形、正六边形的一边重合，则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、 $10 °$ B、 $12 °$ C、 $20 °$ D、 $22 °$

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15、下列四个图形：从中任取一个是中心对称图形的概率是（　　）

A、 $\frac{3}{4}$ B、1 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{4}$

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16、如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ，对角线 $B D$ 是 $⊙ O$ 的直径，连接 $O A$ ， $C A$ ，若 $O A ⊥ B D$ ．

(1)、求证： $C A$ 平分 $∠ B C D$ ；

(2)、若 $B C = \sqrt{6}$ ， $C D = \sqrt{2}$ ，求 $A B$ 的长．

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17、如图，射线OM上有A，B，C三点，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C 出发在线段CO上向点O匀速运动，点 P 和点Q 同时出发，当点Q运动到点O时，点P，Q停止运动。

(1)、若点Q的运动速度为2cm/s，经过多长时间 P，Q两点相遇?

(2)、当点 P在线段AB上且PA=3PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q的运动速度。

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18、当钟表上的时间为两点半时，时针与分针所成的角（小于平角)的度数为。

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19、若两个角之差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“互优角”，即若| $∠ α - ∠ β ∣ = 6 0^{\circ},$ 则称∠α和∠β互为“互优角”。（本题中所有的角都是大于0°且小于 $18 0^{\circ}$ 的角)

(1)、若∠1和∠2互为“互优角”，当∠1=90°时，则 $∠ 2 =$ .

(2)、如图1，将一张长方形纸片沿着EP 对折（点P 在线段BC上，点E在线段AB 上)，使点B落在点B'处，若 $∠ E P B^{'}$ 与∠B'PC 互为“互优角”，求 $∠ B P E$ 的度数。

(3)、再将纸片沿着PF对折（点F 在线段CD 或AD 上)使点C落在点（C'处。
①如图2，若点 E，C'，P 在同一直线上，且. $∠ B^{'} P C^{'}$ 与 $∠ E P F$ `互为“互优角”，求 $∠ E P F$ 的度数。（对折时，线段 PB'落在∠EPF 内部)
②若点 F，B'，P 在同一直线上，且 $∠ B^{'} P C^{'}$ 与 $∠ E P F$ `互为“互优角”，求 $∠ E P F$ 的度数。（直接写出结果即可)

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20、直线AB与直线CD 相交于点O，OE 平分∠BOD。

(1)、如图1，若∠BOC=130°，求∠AOE的度数。

(2)、射线OF 在∠AOD 的内部。
①如图2，若∠EOF=90°，判断OF 是否为∠AOD的平分线，并说明理由。
②如图3，若OF 平分 $∠ A O E, ∠ A O F = \frac{5}{3} ∠ D O F,$ 求∠BOD的度数。

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