相关试卷

1、如图 1，在边长为 a的正方形中挖去一个边长为 b的小正方形（a>b)，把余下的部分组成一个长方形如图 2，根据两个图形中阴影部分的面积相等可以验证的等式是（）

A、 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ B、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ C、 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ D、 ${(a - b)}^{2} = {(a + b)}^{2} - 4 a b$

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2、如图， AD平分∠BAC， P是 AD 上的一点，过点 P作 PE⊥AC，垂足为 E， PE=3，则点 P到 AB的距离是（）

A、8 B、5 C、4 D、3

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3、如图，已知△ABE≌△ACD， AB=7， BD=3，则 AE的长为（ )

A、5 B、4 C、3 D、2

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4、北斗卫星使用星载铷原子钟和星载氢原子钟，通过将原子辐射电磁波作为节拍器计时，精度可以达到每天0.5 纳秒.数据 0.0000000005用科学记数法表示为（ )

A、 $5 \times 1 0^{- 10}$ B、 $5 \times 1 0^{- 8}$ C、 $5 \times 1 0^{- 7}$ D、 $5 \times 1 0^{- 5}$

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5、如图， ∠1是△ABC的外角，若∠A=50°， ∠B=60°，则∠1= （ )

A、115° B、110° C、120° D、95°

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6、下列式子是分式的是（）

A、 $\frac{1}{x - 3}$ B、x+y C、y D、a $\frac{2}{2}$

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7、在△ABC中， ∠A=120°，则△ABC是（ )

A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、以上都有可能

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8、下列南宁市建筑标志中，为轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、如图，经过点 $B (- 2,0)$ 的直线 $y = k x + b$ 与直线 $y = - 2 x + 2$ 交于点 $A (- 1,4)$ ，则不等式 $- 2 x + 2 < k x + b$ 的解集为（）

A、 $x < - 2$ B、 $x > - 1$ C、 $x < - 1$ D、 $x > - 2$

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10、如图，直线 $l_{1} / / l_{2}$ ，点 $C, A$ 分别在直线 $l_{1}$ 和 $l_{2}$ 上，以点 $C$ 为圆心， $C A$ 长为半径画弧，交 $l_{1}$ 于点 $B$ ，连结 $A B$ ．若 $∠ B C A = 140 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $20 °$ C、 $15 °$ D、 $10 °$

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11、如图，在 $6 \times 6$ 的方格纸中，若点 $P$ ， $Q$ ， $M$ 的坐标可分别记为 $(0$ ， $2)$ ， $(3$ ， $0)$ ， $(1$ ， $4)$ ，则当 $M N / / P Q$ 时，点 $N$ 的坐标可能是（）

A、 $(2$ ， $3)$ B、 $(3$ ， $3)$ C、 $(5$ ， $1)$ D、 $(4$ ， $2)$

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12、不等式组 $\{\begin{matrix} x - 3 < 2 x \\ \frac{x + 1}{3} ⩾ \frac{x - 1}{2} \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、估计 $\sqrt{2} \times (3 \sqrt{2} + \sqrt{5})$ 的值应在( )．

A、 $7$ 和 $8$ 之间 B、 $8$ 和 $9$ 之间 C、 $9$ 和 $10$ 之间 D、 $10$ 和 $11$ 之间

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14、若 $x < y$ ，则下列不等式正确的是（）

A、 $- 2 x < - 2 y$ B、 $2 x < 2 y$ C、 $x - 1 > y - 1$ D、 $x + 1 > y + 1$

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15、下列句子是命题的是（）

A、正数大于一切负数吗？ B、作一条直线和已知直线垂直． C、将27开立方． D、三角形任何两角之和大于第三角．

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16、中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录 $.$ 下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”四个节气，其中不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为．

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18、小聪根据学习一次函数的经验，对函数L：y=-2|x-1|+3进行探究.

(1)、动手操作：
小聪通过列表、描点、连线可以得到函数L的图象，
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
-1
3
1
…
请你补全表格中横线部分的数据，并在坐标系中画出函数L的图象.

(2)、观察图象：
①从对称性、增减性、最大（小）值等方面，写出两条关于函数L的性质；
②若点P（m，n），Q（9，n）是函数L图象上不同的两点，请直接写出m的值.

(3)、解决问题：
直线l：y=kx+b经过点A（0，-4），且与函数L的图象在直线x=1的右侧部分平行，
①求直线l的函数关系式；
②求方程组 ${\begin{cases} k x - y = - b \\ 2 | x - 1 | + y = 3 \end{cases}$ 的解.

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19、综合与探究
问题情境：如图1，根据光的反射定律，当一束光线照射到平面镜上发生反射现象时，始终有∠1=∠2.潜望镜是从海面下伸出海面或从低洼坑道伸出地面，用以窥探海面或地面上活动的装置.

(1)、操作猜想：如图2，是一个潜望镜的示意图，AB、CD是两面互相平行的镜面，光线EF照射到镜面AB上，反射光线为FG；FG照射到镜面CD上，反射光线为GH.试判断光线EF和GH的位置关系，并说明理由.

(2)、类比探究：如图3，将两块平面镜AB、BC的一个端点重合于点B，一束光线EF照射在镜面AB上，经过两次反射后得到光线GH.若EF∥GH，∠HGC=45°，求∠EFG及∠ABC的度数.

(3)、拓展探究：如图4，光线EF与光线GH交于点H.设两面镜子的夹角∠ABC=α（0°＜α＜90°），设∠FHG=β（0°＜β＜90°）.
①当α=80°，∠AFE=40°时，求β的度数；
②直接写出α与β之间的数量关系.

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20、 2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船成功发射.这是中国载人航天工程进入空间站应用与发展阶段的第六次载人飞行任务，进一步推动了中国在航天领域的技术进步和国际地位.为纪念“神舟二十一号”成功发射，学校航模社团李老师在某商店分两次购买A、B两种型号的“航天模型”，购买时，均按标价购买，两次购买“航天模型”的数量和费用如表所示.
A型模型/个
B型模型/个
总费用/元
第一次
6
5
980
第二次
3
7
940

(1)、A、B两种型号的“航天模型”标价分别为多少元；

(2)、元旦期间，商店举行优惠促销活动，A、B两种型号的“航天模型”同时按标价的六折出售.若李老师准备花费960元再次购买A、B两种型号的“航天模型”（两种型号均购买），则李老师有哪几种购买方案？

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	A型模型/个	B型模型/个	总费用/元
第一次	6	5	980
第二次	3	7	940

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	-1		3	1		…