相关试卷

1、如图，在△ABC中， ∠C=90°， AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB交AB于E， F在AC上，且BD=DF.

(1)、求证： CF=EB；

(2)、若CD=4， DB=5，求AF的长.

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2、已知y关于x的一次函数y= kx-3k+1的图象为直线l.

(1)、若函数图象过坐标原点，求k的值.

(2)、证明：无论k为何值，直线l总经过点 (3，1).

(3)、当m≤x≤m+3时，函数最大值与最小值的差为6，求l的解析式.

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3、如图， △ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A(3，3)，B(-3， - 3)，C(1， - 3) .

(1)、若△ABP≌△ABC， △ABP的顶点P在第四象限内，且不与C重合，请画出△ABP的图形，并求出点P 的坐标是.

(2)、求△ABC边AC 上高的长.

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4、风筝起源于东周春秋时期，距今已有两千多年的历史.2006年5月20日，风筝制作技艺列入国家第一批非物质文化遗产名录.图1是制作风筝的简易结构图，图2是风筝的骨架示意图. 在制作骨架的过程中，要保证OA=OB， AB⊥CD，请证明△ADC≌△BDC.

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5、解一元一次不等式(组)：

(1)、 3x-5<2 (2+3x)

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x - 3}{2} + 3 \geq 2 x \\ 4 (x + 2) > x + 2 \end{matrix}$

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6、如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(5，0)，点P为y轴正半轴上的一个动点，以线段PA为边在 PA的右上方作等腰直角△APQ，∠PAQ=90°，连接QB，在点P 运动的过程中，线段QB长度的最小值为.

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7、在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争踣，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算Br出索长有几?”译文为：如图，秋千OA 静止时踏板离地面CD的距离为1尺，将它往前面推送两步(即CD的长为10尺)，秋千的踏板B就和人一样高，已知这个人的身高为5尺，则绳索 OA 的长度为尺.

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8、学校某社团为了勤工俭学，每天固定购入100份某品牌报纸，每份进价0.8元，然后以每份1.5元的价格出售.如果报纸卖不完可退回报社，退回的报纸只按进价的60%退款给该社团.某一天该社团卖出的报纸为x份，所获得的利润为y元，则y与x的关系式为.

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9、等腰三角形的一个内角为80°，这个等腰三角形底角的度数为.

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10、某村要修建一条水渠，如图，水渠从A村沿北偏东55°方向到B村，从B村沿北偏西30°方向到C村，然后从C村到E村.若CE与AB方向一致，则∠ECB= .

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11、如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°， AD平分∠CAB， BE平分∠ABC， AD， BE相交于点F，若AF=4， EF= $\sqrt{2}$ ，则AC= ( )

A、1 B、2 C、 $\sqrt{5}$ D、 $\frac{8 \sqrt{10}}{5}$

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12、人工智能的发展使得智能机器人送餐成为一种时尚.如图，某餐厅的机器人小米和小华从出餐口出发，准备给相距450cm的客人送餐，小米比小华先出发，且速度保持不变，小华出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.若小米行进的时间为x(单位：S)，小米和小华行进的路程y. y(单位： cm)与x之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是( )

A、小米的速度为10cm/s B、小华提速后的速度为28cm/s C、小米比小华先出发14s D、小华比小米提前 15s 到达客人位置

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13、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一次函数y=bx-k的图象大致是( )

A、 B、 C、 D、

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14、已知关于x的不等式3x﹣m<1的最大整数解为3，则m的取值范围是( )

A、8<m≤11 B、8<m<11 C、8≤m≤11 D、8≤m<11

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15、如图，在△ABC中， CF⊥AB于F， BE⊥AC于 E， M为BC的中点， EF=8，BC=20， △EFM的周长是 ( )

A、26 B、28 C、30 D、32

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16、已知某山区的气温与海拔高度之间满足一次函数关系，某气象站测得该山区气温随海拔高度变化的部分数据如下表，根据表格中的数据，下列说法错误的是( )
海拔高度 (x) / km
0
1
2
3
4
气温 (y) /℃
17
11
5
- 1
-7

A、海拔每上升1km，气温下降6℃ B、y与x之间的函数关系式为.y= - 6x+17 C、随着x的增大，y在不断地减小 D、当气温为-19℃时，海拔高度是7km

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17、已知△ABC，下列尺规作图的方法中，能确定∠BAD=∠ABC的是( )

A、 B、 C、 D、

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18、在平面直角坐标系中，若点(-1， y₁) ， (-2， y₂) ， (-3， y₃) 都在直线y=-2x+b上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是( )

A、y₁>y₂>y₃ B、y₃>y₂>y₁ C、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ D、y₂>y₃>y₁

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19、剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，一种剪纸方法如图所示.
下面的四个图案，不能用上述方法剪出的是( )

A、 B、 C、 D、

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20、已知 $△ A B C ∽ △ A^{'} B^{'} C^{'} ， \frac{A B}{A B^{'}} = \frac{1}{2} ，$ AB边上的中线CD=4 cm，△ABC 的周长为 20 cm，△A'B'C'的面积是 $64 c m^{2} ，$ 求：

(1)、A'B'边上的中线C'D'的长.

(2)、△A'B'C'的周长.

(3)、△ABC的面积.

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海拔高度 (x) / km	0	1	2	3	4
气温 (y) /℃	17	11	5	- 1	-7