相关试卷

1、如图， A ( - 1， 0)， C (1， 4).

(1)、若将C点平移到C^'(2，4﹣b)，请写出A点进行相同平移后对应点A^'的坐标；若平移后A'落在坐标原点上，则b=；

(2)、在x轴上是否存在点B，使以A、B、C三点为顶点的三角形的面积为4?若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.

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2、解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 (x + 2) > x \\ 1 - 2 x \geq \frac{x + 7}{2}, \end{array}$ 并把它的解集在数轴上表示出来.

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3、如图，在△ABC中， D， E分别是边AC和BC上的点，已知 $∠ B A C = 4 5^{∘}, B E = C D, B C = 4,$ $A B = 3 \sqrt{2},$ 当AE+BD的值最小时，则 $S_{△ A B E} + S_{△ B C D} = .$ .

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4、已知6<a<7，则关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} a - x > 0 \\ 6 - 2 x < 0 \end{array}$ 的所有整数解的积是.

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5、已知(-1， y₁)， (2， y₂) 是直线y=-2x+3n上的两个点，则y₁y₂. (填“>”“<”或“=”)

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6、如果点P(m， - n) 在第二象限，那么点Q (-m， - n) 在第象限.

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7、二次根式 $\sqrt{2 x - 4}$ 中，字母x的取值范围是 .

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8、如图，四个全等的直角三角形围成正方形 ABCD 和正方形 PQMN，连接DN，延长CQ交AD于点E，再延长CE至点 F，使得∠AFD=90°. 已知DN=DC，则下列说法正确的是 ( )

A、∠PAD=2∠FDA B、AD 平分∠FDP C、EF=AP D、S_{正方形ABCD} =4S_{正方形PQMN}

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9、在平面直角坐标系xOy中，四个点的坐标分别为A (m-1， n+2)； B (m， n)， C(m+1， n-4)，D(m+3，n-10).若一次函数y= kx+5的图象经过上述四个点中的三个点，则3m+n的值为( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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10、如图，点A₁(2， 2) 在直线y=x上，过点A₁作A₁B₁∥y轴交直线 $y = \frac{1}{2} x$ 于点B₁ ，以点. $A_{1}$ 为直角顶点，A₁B₁为直角边在A₁B₁的右侧作等腰直角△A₁B₁C₁ ，再过点C₁作 $A_{2} B_{2} ‖ y$ 轴，分别交直线y=x和 $y = \frac{1}{2} x$ 于 A₂ ， B₂两点，以点A₂为直角顶点，A₂B₂为直角边在 A₂B₂的右侧作等腰直角 $△ A_{2} B_{2} C_{2} ⋯,$ 按此规律进行下去，则A₂₀₂₆B₂₀₂₆的长为( )

A、 ${(\frac{3}{2})}^{2024}$ B、 ${(\frac{3}{2})}^{2025}$ C、 ${(\frac{3}{2})}^{2026}$ D、 ${(\frac{3}{2})}^{2027}$

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11、已知点Q(5-m，4m-10)在第四象限，且点Q到两坐标轴的距离相等，那么m的值为（）

A、3 B、- 3或3 C、 $\frac{5}{3}$ D、3或 $\frac{5}{3}$

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12、如果实数a， b满足 ab<0， a>b，则函数yy=-ax+b的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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13、已知△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件中，哪个不能够判断△ABC是直角三角形（）

A、∠A=∠B+∠C B、 $c^{2} - a^{2} = b^{2}$ C、a： b： c=3： 4： 5 D、 $a^{2} : b^{2} : c^{2} = 5 : 12 : 13$

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14、已知m<n，则下列各式中一定成立的是（）

A、2m+1<2n+1 B、 $m c^{2} < n c^{2}$ C、m-n>0 D、 $\frac{m}{4} > \frac{n}{4}$

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15、下列选项中，能够说明“若a是有理数，则 $\frac{a}{∣ a ∣} = - 1 ”$ 是假命题的是（）

A、a=-1 B、a=1 C、 $a = - \frac{1}{2}$ D、a=π

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16、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{5}}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{0.5}$ D、 $\sqrt{7}$

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17、体育赛事的官方标志往往蕴含着独特的设计美学。下列四项世界知名体育赛事的标志中，属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、如图，已知在同一平面内的一块三角板ABC和一条直线MN，其中∠BAC=60°.现把该三角板的顶点A放在直线MN上.

(1)、如图1，若该三角板位于直线MN的上方，且∠BAM=32°，求∠CAN的度数；

(2)、已知AD平分∠BAM ， AE 平分∠CAN，
①如图2，若三角板位于直线MN的上方，求∠DAE 的度数；
②如图3，若将三角板绕着点A 顺时针旋转一周的过程中，当3∠DAM=2∠EAN时，求∠CAD的度数.

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19、如图 1，把1~50填入长方形网格.现在用“凹字型覆盖”和“一字型覆盖”两种阴影图案分别遮住其中的5个数字(两种阴影图案在覆盖时可以重叠).设“凹字型覆盖”左上角的数为m，其5个数字之和记作M，如图 2；“一字型覆盖”中间的数为n，其5个数字之和记作N，如图3.
1
2
3
4
(0)
71
Q
10
11
12
13
14
15
16
17
18
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50
图1

(1)、分别用m，n的代数式表示M，N；

(2)、若M-N=45，
①求m-n的值；
②求M+N的最大值.

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20、观察下列算式：
第1个等式： $a_{1} = \frac{2^{1}}{1 + 2^{1} + 2^{2} + 2^{3}} = \frac{1}{2^{1} + 1} - \frac{1}{2^{2} + 1};$
第2个等式： $a_{2} = \frac{2^{2}}{1 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{5}} = \frac{1}{2^{2} + 1} - \frac{1}{2^{3} + 1};$
第3个等式： $a_{3} = \frac{2^{3}}{1 + 2^{3} + 2^{4} + 2^{7}} = \frac{1}{2^{3} + 1} - \frac{1}{2^{4} + 1};$
第4个等式： $a_{4} = \frac{2^{4}}{1 + 2^{4} + 2^{5} + 2^{9}} = \frac{1}{2^{4} + 1} - \frac{1}{2^{5} + 1};$
…
请回答下列问题：

(1)、按照以上规律， $a_{6} = \frac{2^{6}}{1 + 2^{6} + 2^{x} + 2^{y}} = \frac{1}{2^{6} + 1} - \frac{1}{2^{x} + 1},$ 则其中x= ， y=；

(2)、写出第n个等式 an；

(3)、求 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + ⋯ + a_{2024} + a_{2025} .$

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