相关试卷

1、计算 $\sqrt{{(- 11)}^{2}} + ∣ - 11 ∣ - \sqrt{1 1^{2}},$ 正确的结果是（ )。

A、-11 B、11 C、22 D、-22

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2、计算 $\sqrt{1 \frac{9}{16}} + \sqrt{4 \frac{25}{36}},$ 正确的结果是（ )。

A、 $2 \frac{5}{12}$ B、 $3 \frac{5}{12}$ C、 $4 \frac{7}{12}$ D、 $5 \frac{7}{12}$

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3、下列四个等式：①√（-4)²=4；②（- $\sqrt{4}$ )²=16；③（ $\sqrt{4}$ )²=4；④√（-4)²=-4。正确的是（ )。

A、①② B、③④ C、②④ D、①③

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4、若a为实数，则 $\sqrt{a^{2}}$ 化简的结果是（ )。

A、-a B、a C、±a D、|a|

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5、若实数a，b，c满足 $∣ a - \sqrt{2} ∣ + \sqrt{b - 2} = \sqrt{c - 3} + \sqrt{3 - c} 。$

(1)、求a，b，c。

(2)、若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长。

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6、若式子 $\frac{x^{0}}{\sqrt{x + 1}}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）。

A、x>-1 B、x≥-1且x≠0 C、x>-1且x≠0 D、x≠0

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7、在自习课上，小明看见同桌小李在练习本上写的题目是“求二次根式 $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a - 3}}$ 中a的取值范围”，他告诉小李：“你把题目抄错了，不是 $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a - 3}},$ 而是 $\sqrt{\frac{a}{a - 3}} 。$ ”小李说：“反正a和a-3都在根号内，不影响结果。”小李说的对吗?也就是说，按照 $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a - 3}}$ 解题和按照 $\sqrt{\frac{a}{a - 3}}$ 解题结果一样吗?请说明理由。

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8、无论x取何实数，代数式 $\sqrt{x^{2} - 12 x + m}$ 都有意义，则m的取值范围是。

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9、若二次根式 $\sqrt{5 - {(16 - 3 m)}^{2}}$ 有最大值，则m=。

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10、已知m， $\sqrt{30 - 2 m}, \sqrt{3 m - 12}$ 均为整数，则 $\sqrt{30 - 2 m} + \sqrt{3 m - 12}$ 的值为（）。

A、7 B、10 C、9 D、15

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11、求下列二次根式中x的取值范围。

(1)、 $\sqrt{- 2 - 3 x} 。$

(2)、 $\sqrt{x^{2} + 4} 。$

(3)、 $\sqrt{3 - x} + \sqrt{3 x - 6} 。$

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12、当x=-4时，代数式 $\sqrt{16 - 2 x}$ 的值为。

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13、已知 ${(x - y + 3)}^{2} + \sqrt{2 x + y} = 0,$ 则x+y的值为（ )。

A、0 B、-1 C、1 D、5

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14、已知n是自然数， $\sqrt{200 - n}$ 是整数，则n最小为（）。

A、0 B、2 C、4 D、40

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15、要使代数式 $\frac{\sqrt{m + 1}}{m - 1}$ 有意义，则m的取值范围是（）。

A、m>-1 B、m≥-1 C、m>-1且m≠1 D、m≥-1且m≠1

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16、下列各式中，一定是二次根式的为（ )。

A、 $\sqrt{- 3}$ B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt[3]{8}$ D、 $\sqrt{a}$

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17、阅读下列材料．
我们知道 $|x| = \{\begin{array}{l} x (x > 0) \\ 0 (x = 0) \\ - x (x < 0) \end{array}$ ，现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式．例如：化简代数式 $|x + 1| + |x - 2|$ 时，可令 $x + 1 = 0$ 和 $x - 2 = 0$ ，分别求得 $x = - 1$ 和 $x = 2$ （称 $- 1$ ， 2分别为 $|x + 1|$ 与 $|x - 2|$ 的零点值）．在有理数范围内，零点值 $x = - 1$ 和 $x = 2$ 可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： $x < - 1$ ； $- 1 \leq x < 2$ ； $x \geq 2$ ．从而在化简 $|x + 1| + |x - 2|$ 时，可分以下三种情况：①当 $x < - 1$ 时，原式 $= - (x + 1) - (x - 2) = - 2 x + 1$ ；②当 $- 1 \leq x < 2$ 时，原式 $= (x + 1) - (x - 2) = 3$ ；
③当 $x \geq 2$ 时，原式= $(x + 1) + (x - 2) = 2 x - 1$ ；
∴ $|x + 1| + |x - 2| = \{\begin{matrix} - 2 x + 1 (x < - 1) \\ 3 (- 1 \leq x < 2) \\ 2 x - 1 (x \geq 2) \end{matrix}$ ，通过以上阅读，解决问题：

(1)、直接写出 $|x - 3|$ 的零点值是 $x =$ _____；

(2)、化简 $|x - 3| + |x + 2|$ ；

(3)、直接写出 $|x - 1| - |x + 5|$ 的最大值为_____．

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18、如图，在菱形 $A B C D$ 中，两条对角线 $A C = 6$ ， $B D = 8$ ，则此菱形的面积为．

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19、阅读材料：
我们知道分数 $\frac{1}{3}$ 可以写成小数 $0. \dot{3}$ ，反过来，无限循环小数 $0. \dot{3}$ 可以写成分数 $\frac{1}{3}$ ．
设 $x = 0. \dot{3} = 0.333 \cdot \cdot \cdot$ ①，则 $10 x = 3.333 \cdot \cdot \cdot$ ②，由 $② - ①$ 得： $9 x = 3$ ，即 $x = \frac{1}{3}$ ．
所以 $0. \dot{3} = 0.333 \cdot \cdot \cdot = \frac{1}{3}$ ．
根据以上材料，回答下列问题：

(1)、把 $0. \dot{8}$ 化成分数为______；

(2)、写出把 $0. \dot{3} \dot{5}$ 化成分数的过程．

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20、如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）

A、南偏西 $65 °$ 方向上的1200米处 B、北偏东 $65 °$ 方向上的1200米处 C、南偏西 $25 °$ 方向上的1200米处 D、距离学校1200米处

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