相关试卷

1、如图，直线 $y = k x + 4$ 与y轴交于点A ．直线 $y = - 2 x + 1$ 与y轴交于点C ，与直线 $y = k x + 4$ 交于点B ，且点B的横坐标为 $- 1$ ．

(1)、求点B的坐标及k的值；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

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2、如图是由边长为1的小正方形组成的网格图．

(1)、请在网格图中建立平面直角坐标系xOy ，使点A的坐标为 $(3, 3)$ ，点B的坐标为 $(1, 0)$ ；

(2)、若点C的坐标为 $(4, 1)$ ， $△ A B C$ 关于y轴对称三角形为 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，则点C的对应点 $C_{1}$ 坐标为；

(3)、已知点D为y轴上的动点，求 $△ A B D$ 周长的最小值．

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3、如图， $A B = A E$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ C = ∠ D$ ，求证： $△ A B C ≌ △ A E D$ 。

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4、解不等式（组）：

(1)、 $5 x + 3 < 3 (2 + x)$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 5 x - 2 > 3 (x + 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x \end{array}$ ．

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C$ 的垂直平分线 $E F$ 交 $∠ A B C$ 的平分线 $B D$ 于E ，连接 $C E$ ，如果 $∠ B A C = 60 °$ ， $∠ A C E = 24 °$ ，那么 $∠ B C E$ 的大小是．

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6、如图，AB=AC ，要使 $△$ ABE≌ $△$ ACD ，应添加的条件是（添加一个条件即可）．

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7、若不等式 $(m - 1) x + 1 < m$ 的解是 $x > 1$ ，则m的取值范围是．

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8、如图，函数 $y = 2 x$ 和 $y = a x + 4$ 的图象相交于点 $A (m, 3)$ ，则不等式 $2 x > a x + 4$ 的解集为（）

A、 $x < \frac{3}{2}$ B、 $x > \frac{3}{2}$ C、 $x < 3$ D、 $x > 3$

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9、若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - m < 0 \\ 5 - 2 x \leq 1 \end{array}$ 的整数解共有2个，则m的取值范围是（）

A、 $3 \leq m < 4$ B、 $3 < m \leq 4$ C、 $3 ≤ m ≤ 4$ D、 $3 < m < 4$

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10、若一次函数 $y = (2 - 3 m) x - 4$ 的图象经过点 $A (x_{1}, y_{1})$ 和点 $B (x_{2}, y_{2})$ ，当 $x_{1} < x_{2}$ 时， $y_{1} > y_{2}$ ，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m < \frac{3}{2}$ B、 $m < \frac{2}{3}$ C、 $m > \frac{3}{2}$ D、 $m > \frac{2}{3}$

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 2$ ，点D在 $B C$ 上， $∠ A D C = 2 ∠ B$ ， $A D = \sqrt{5}$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、 $\sqrt{3} - 1$ B、 $\sqrt{3} + 1$ C、 $\sqrt{5} - 1$ D、 $\sqrt{5} + 1$

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12、现有一种新型网约车是一款全自动无人驾驶的网约车，已经在全国多个城市开放运营．某城市的新型网约车的计价规则如下表：
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
2元/公里
0.5元/分钟
1元/公里
（注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1元．）

(1)、若小东乘坐该网约车，行车里程为18公里，行车时间为30分钟，则需付车费元；

(2)、若小明乘坐该网约车，付车费66元，行车时间为30分钟，行车里程超过15公里，求小明行车里程的公里数；

(3)、小王和小张各自乘坐新型网约车，两人的行车里程共50公里（小王的行车里程比小张多），共付车费152元，小王的行车时间为30分钟，小张的行车时间为20分钟，问：小王和小张的行车里程各为多少公里？

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13、定义：如果关于x的一元一次方程 $c x = d$ 的解满足 $x = d - c$ ，我们就称这个方程为“梅合方程”．例如：方程 $3 x = 4.5$ 的解为 $x = 1.5$ 满足 $x = 4.5 - 3$ ，方程 $3 x = 4.5$ 为“梅合方程”．

(1)、若关于x的一元一次方程 $2 x = 2 a + 3$ 的解为 $x = 2$ ，问：该方程是“梅合方程”吗？

(2)、若关于x的一元一次方程 $3 x = 2 a + 1$ 是“梅合方程”，求a的值．

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14、三张大小相同的正方形纸片粘贴成如图所示的形状放在地上，相邻两张纸片的重叠部分为小正方形，且每个大正方形的面积比每个小正方形的面积的2倍还大4，若被这三张纸片遮盖的地面面积为60，求一个小正方形的面积．

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15、学校组织植树活动，已知在甲地植树的有23人，在乙地植树的有19人．现调30人去支援，使在甲地植树的人数是乙地植树人数的2倍，问：应调往甲、乙两地各多少人？
分析：设应调往甲地x人，题中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：
地名
甲地
乙地
原有人数
23
19
增加人数
x
____
增加后人数
$23 + x$
____
甲地增加后人数 $= 2 \times$ 乙地增加后人数：

(1)、完成分析中的表格填空；

(2)、解决上述未完成的任务．

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16、请编一道实际应用题，要求所列的方程为 $6 x + 4 (10 - x) = 56$ ．

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17、下面方程的解法对吗？若不对，请改正．
解方程： $\frac{3 x - 1}{3} = 1 - \frac{2 x - 1}{6}$
解：去分母，得 $2 (3 x - 1) = 1 - (2 x - 1)$
去括号，得 $6 x - 1 = 1 - 2 x + 1$
移项，得 $6 x - 2 x = 1 + 1 + 1$
则 $4 x = 3$ ，解得 $x = \frac{3}{4}$ ．

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18、解下列方程：

(1)、 $6 x = 5 x + 1$ ；

(2)、 $7 + 3 (x - 2) = 10$ ；

(3)、 $3 x + \frac{x - 2}{3} = 1$ ；

(4)、 $\frac{4 x - 3}{5} - 1 = \frac{2 x - 2}{3}$ ．

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19、依据下列解方程 $\frac{0.3 y + 0.7}{0.2} = \frac{2 y - 1}{3}$ 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为 $\frac{3 y + 7}{2} = \frac{2 y - 1}{3}$
去分母，得 $3 (3 y + 7) = 2 (2 y - 1)$ （①）
去括号，得 $9 y + 21 = 4 y - 2$
（②），得 $9 y - 4 y = - 21 - 2$ （③）
合并同类项，得 $5 y = - 23$ （④）
系数化为1，得 $y = - \frac{23}{5}$ ．

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20、如表，下边横排中有无数个方格，每个方格中都有一个数，且任意相邻三个格子中数之和都相等．已知第1个方格中的数是5，第2个方格中的数比第6个方格中的数大3，前11个方格中的数之和是 $- 10$ ，则第1226个方格中的数是．

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计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	2元/公里	0.5元/分钟	1元/公里

地名	甲地	乙地
原有人数	23	19
增加人数	x	____
增加后人数	$23 + x$	____