相关试卷

1、如图，光由上向下照射正五棱柱时的正投影是( )

A、 B、 C、 D、

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2、如图，边防雷达站 A 处的工作人员测得在北偏东 60°方向的点 C 处有一艘可疑船只，该船正在以每小时答案10海里的速度向正东方向航行，点A 到点C的距离为10 $\sqrt{3}$ 海里，此时，我方一艘军舰在距离点 A 的正东方向 12海里的点 B 处.

(1)、求点B 与点C 之间的距离(结果保留根号).

(2)、当发现可疑船只后，我方军舰立即沿着与正东方向成37°夹角的 BD 方向前往拦截，军舰航行的速度为每小时20海里，请通过计算说明我方军舰能否在可疑船只的正前方的点D 处成功拦截(参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.7 ，$ $s i n 3 7^{\circ} \approx \frac{3}{5} ， c o s 3 7^{\circ} \approx \frac{4}{5} ， t a n 3 7^{\circ} \approx \frac{3}{4}) .$

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3、如图①所示为某款手机支架的侧面示意图，“L型”托架A-C-E用于放置手机，支架BD 两端分别与托架和底座MN(其厚度忽略不计)相连，支架 B 端可调节旋转角度，BD=6cm，AB=2BD =4BC，∠BDM=60°，∠ABD=120°.因实际需要，现将支架 B端角度调整为∠ABD=150°，如图②所示，则点 A 的位置较原来的位置上升的高度为cm.

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4、如图，在四边形 ABCD 中，∠A=∠ABC=90°，DB 平分∠ADC.若AD=1，CD=3，则sin∠ABD 的值为.

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5、如图，在某居民楼AB 楼底点B 左侧60m的点C 处有一个山坡，山坡CD 的坡比为1：0.75，山坡坡底点 C 到坡顶点 D 的距离CD=45m，在坡顶点 D 处测得居民楼楼顶点A 的仰角为28°，居民楼AB 与山坡CD 的剖面在同一平面内，则居民楼AB 的高度约为(结果精确到0.1m，参考数据：sin 28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53) ( )

A、76.9m B、82.1m C、94.8m D、112.6m

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6、如图所示为由三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长，其主视图、左视图和俯视图的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁ ， S₂ ， S₃的大小关系是(用“<”连接).

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7、某积木零件如图所示，则它的左视图是( )

A、 B、 C、 D、

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8、一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图①，圆锥放置在圆柱上底面的正中间位置)摆在讲桌上.请你在指定的方框内(如图②)分别画出这个几何体的三视图.

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9、如图所示的几何体是由若干个大小相同的小立方体堆砌而成的，则其三视图中，面积最小的视图是.

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10、某广场供游客休息的石板凳如图所示，则它的主视图是( )

A、 B、 C、 D、

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11、为扩大网络信号的辐射范围，某通信公司在一座小山上新建了一座大型的网络信号发射塔.如图，在高为12米的建筑物 DE 的顶部测得信号发射塔 AB 顶端的仰角∠FEA=56°，建筑物 DE 的底部D 到山脚底部C的距离DC=16 米，小山坡面 BC 的坡比为1：0.75，坡长 BC=40米(建筑物 DE、小山坡BC 和网络信号发射塔AB 的剖面图在同一平面内，信号发射塔AB 与水平线DC 垂直)，则信号发射塔 AB 的高约为(参考数据：sin 56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48)( )

A、71.4 米 B、59.2 米 C、48.2 米 D、39.2米

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12、小明学了“解直角三角形”的内容后，对一条东西走向的隧道AB 进行实地测量.如图，他在地面上的点C 处测得隧道一端点A 在他的北偏东15°方向上，他沿西北方向前进100 $\sqrt{3}$ 后到达点 D，此时测得点 A 在他的东北方向上，端点 B 在他的北偏西60°方向上(点A，B，C，D在同一平面内).求：

(1)、点D 与点A 之间的距离.

(2)、隧道AB 的长度(结果保留根号).

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13、一个液压升降机如图①所示，图②和图③是该液压升降机的平面示意图，菱形 CODP 的边长及等腰三角形OAB，PEF 的腰长都是定值且相等.如图②，载物台EF 到水平底座 AB 的距离h₁ 为60cm，此时∠AOB=120°；如图③，当∠AOB=90°时，载物台 EF 到水平底座AB 的距离h₂约为cm(结果精确到1cm，参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41 ， \sqrt{3} \approx$ 1.73).

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14、中国新能源汽车为全球应对气候变化和绿色低碳转型作出了巨大贡献.为满足新能源汽车的充电需求，某小区增设了充电站，如图所示为矩形 PQMN 充电站的平面示意图，矩形ABCD 是其中一个停车位.经测量，∠ABQ=60°，AB=5.4m，CE=1.6m，GH⊥CD，GH 是另一个车位的宽，所有车位的长宽相同，按图示并列划定.根据以上信息回答问题(结果精确到0.1m，参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.73) ：$

(1)、求 PQ 的长.

(2)、该充电站有 20个停车位，求PN 的长.

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15、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC= $\sqrt{5}$ ， D 是AC 上一点，连结 BD.若 $t a n A = \frac{1}{2} ，$ $t a n ∠ A B D = \frac{1}{3} ，$ 则CD的长为( )

A、 $2 \sqrt{5}$ B、3 C、 $\sqrt{5}$ D、2

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16、如图，在△ABC 中，AD⊥BC，AE 是边BC 上的中线，AB=10，AD=6，tan∠ACB=1.求：

(1)、 BC 的长.

(2)、 sin∠DAE 的值.

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17、已知∠A 为锐角，且 $s i n A = \frac{1}{2} ，$ 则 $4 {s i n}^{2} A - 4 s i n A c o s A + {c o s}^{2} A =$ .

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18、定义一种运算：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ.例如：当α=45°，β=30°时， $s i n (4 5^{\circ} + 3 0^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \times$ $\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} ，$ 则 sin 15°的值为.

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19、如图，在边长为1 的小正方形网格中，点A，B，C，E 在格点上，连结AE，BC，点 D 在BC上且满足AD⊥BC，则∠AED 的正切值为( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、2 C、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$

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20、如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C，D都在格点处，AB与CD交于点P，则cos∠APC的值为( )

A、 $\frac{\sqrt{3}}{5}$ B、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$

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