相关试卷

1、如图，若 $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C D$ 是 $⊙ O$ 的弦， $∠ A B D = 55 °$ ，则 $∠ B C D$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $55 °$ C、 $45 °$ D、 $35 °$

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2、二次函数 $y = x^{2} - 4 x - 2$ 的顶点坐标是（）

A、 $(2, - 2)$ B、 $(2, - 6)$ C、 $(2, 2)$ D、 $(2, 6)$

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3、把方程 $x^{2} - 6 x + 3 = 0$ 化为 ${(x + m)}^{2} = n$ 的形式，则 $m + n$ 的值是（）

A、7 B、3 C、 $- 3$ D、6

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4、下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、一元二次方程 $x^{2} - 2 x - 3 = 0$ 的根的情况是（）

A、无实数根 B、有两个相等实数根 C、有两不相等实数根 D、无法判断

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6、一元二次方程 $2 x^{2} - 3 x - 1 = 0$ 的一次项系数、常数项分别为（）．

A、 $2, - 1$ B、2，1 C、 $- 3, - 1$ D、3，1

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7、拋物线 $y = x^{2}$ 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（）

A、 $y = (x + 8) - 9$ B、 $y = (x - 8) + 9$ C、 $y = {(x - 8)}^{2} - 9$ D、 $y = {(x + 8)}^{2} + 9$

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8、已知如图， $A E ∥ x$ 轴， $O A$ 平分 $∠ E O C$ ，点 $A (2, 2)$ ，点 $B (0, - 2)$ ， $A B$ 交 $x$ 轴于点 $D$ ， $A C ⊥ A B$ 交 $x$ 轴于点 $C$ ，且 $A B = A C$ ．

(1)、求线段 $A B$ 所在直线解析式；

(2)、点 $P$ 为折线 $B - O - C$ 上一动点，点 $P$ 由点 $B$ 出发向终点 $C$ 以一个单位每秒的速度运动，设运动时间为 $t$ ， $△ A C P$ 的面积为S，用含 $t$ 的式子表示面积S，并直接写出 $t$ 的取值范围；

(3)、在（2）的条件下，是否存在时间 $t$ 使得 $△ O A P$ 为直角三角形，若存在请求出 $t$ 值，若不存在请说明理由．

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9、如图，已知圆柱底面的周长为12，圆柱的高为8，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈长度最短的金属丝．

(1)、现将圆柱侧面沿 $A B$ 剪开，所得的圆柱侧面展开图是______．
A. B. C. D.

(2)、如图②，若将金属丝从点B绕四圈到达点A，则所需金属丝最短长度是多少？

(3)、现有一个长、宽、高分别为 $5 dm 、 4 dm 、 3 dm$ 的无盖长方体木箱（如图3， $A B = 5 dm, B C = 4 dm, A E = 3 dm$ ）．现在箱外的点A处有一只蜘蛛，箱内的点C处有一只小虫正在午睡，保持不动．请你为蜘蛛设计一种捕虫方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小虫．（木板的厚度忽略不计）

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10、为筹备乒乓球比赛，学校决定购买一批新乒乓球拍和乒乓球用于队员训练，商场里某品牌球拍定价为120元/只，乒乓球定价5元/个．商场搞促销活动，有两种方案可供选择，A方案：买一只球拍，赠送4个球；B方案：球拍和球均按定价的9折优惠．如果学校计划购买球拍20只，购买乒乓球若干个（不低于球拍的4倍）．

(1)、设购买乒乓球数为 $x$ （个），请分别写出两张方案付款金额 $y_{A}$ 、 $y_{B}$ （元）与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、当购买多少个乒乓球时，费用最少？

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11、已知点 $A (3 m - 1, 2 m + 6)$ ，请解答下列问题：

(1)、点 $B$ 的坐标为 $(- 3, 4)$ ，直线 $A B ∥ x$ 轴，求 $m$ 的值；

(2)、若点 $A$ 在第二象限，且它到 $x$ 轴、 $y$ 轴的距离相等，求点 $A$ 的坐标．

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12、如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：

(1)、甲船出发小时后乙船才出发；乙船的平均速度为千米/小时．

(2)、问乙船出发多长时间赶上甲船？

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13、计算：

(1)、 $\sqrt{18} - {(\sqrt{2} + 1)}^{2} + (\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)$

(2)、 $(3 \sqrt{12} - 6 + \sqrt{48}) \div 2 \sqrt{3} + \frac{2}{\sqrt{3} - 1}$

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14、比较大小： $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ $\frac{9}{16}$ ．

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15、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $B C$ 长为 $3 cm$ ， $A B$ 长为 $4 cm$ ，在 $Rt △ A C F$ 中， $A F$ 长为 $12 cm$ ，正方形 $C D E F$ 的面积为 $c m^{2}$

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16、 $\sqrt[3]{64}$ 的平方根是； $- \sqrt{5}$ 的相反数是．

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17、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $P (1, 0)$ ．点 $P$ 第 $1$ 次向上跳动 $1$ 个单位长度至点 $P_{1} (1, 1)$ ，紧接着第 $2$ 次向左跳动 $2$ 个单位长度至点 $P_{2} (- 1, 1)$ ，第 $3$ 次向上跳动 $1$ 个单位长度至点 $P_{3}$ ，第 $4$ 次向右跳动 $3$ 个单位长度至点 $P_{4}$ ，第 $5$ 次又向上跳动 $1$ 个单位长度至点 $P_{5}$ ，第 $6$ 次向左跳动 $4$ 个单位长度至点 $P_{6}$ ……照此规律，点 $P$ 第 $2024$ 次跳动至点 $P_{2024}$ ，则点 $P_{2024}$ 的坐标是（）

A、 $(- 506, 1010)$ B、 $(- 505, 1010)$ C、 $(507, 1012)$ D、 $(506, 1011)$

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18、直线 $y = - 2 x + 1$ 可以看成直线 $y = - 2 x - 3$ 向_____平移______个单位得到的．（）

A、上，1 B、下，3 C、上，4 D、下，4

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19、已知点 $P_{1} (a - 1, - 5)$ 和 $P_{2} (- 2 ， b - 1)$ 关于y轴对称，则 ${(a + b)}^{2017}$ 的值为（）

A、0 B、 $- 1$ C、1 D、 ${(- 3)}^{2005}$

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20、如图，点 $P$ 是平面坐标系中一点，则点 $P$ 到原点的距离是（）

A、 $4$ B、 $3$ C、 $9$ D、 $5$

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