相关试卷

1、中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走 $50$ 米”记作“ $+ 50$ 米”，那么“向西走 $80$ 米”记作（）

A、 $- 80$ 米 B、 $+ 80$ 米 C、 $+ 30$ 米 D、 $- 30$ 米

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2、请根据图示的对话解答下列问题．求：

(1)、a，b，c的值；

(2)、 $8 - a + b - c$ 的值．

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3、数轴上一动点 $A$ 向左移动2个单位长度到达点 $B$ ，再向右移动5个单位长度到达点 $C$ ，若点 $C$ 表示的数为1，则点 $A$ 表示的数为（）

A、7 B、 $- 3$ C、3 D、 $- 2$

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4、数形结合是运算过程中的重要思想方法，小明将一根木棒放在如图1所示的数轴（单位长度为 $1 cm$ ）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．

(1)、若数轴上A点表示的数为 $- 1$ ， B点表示的数为2，若将点A移动到点B，则点A移动的距离为______．

(2)、若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为______；图中点A所表示的数是______；点B所表示的数是______．

(3)、知识迁移：爸爸对小明说：“我若是你现在这么大，你还要14年才出生；你若是我现在这么大，我就67岁啦！”请求出爸爸的年龄．

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5、有一个程序指令，当任意数对 $(m, n)$ 放入其中，会得到一个新的数： $- 3 m + 2 n + 1$ ．例如把 $(- 2, 1)$ 放入其中，就会得到 $- 3 \times (- 2) + 2 \times 1 + 1 = 9$ ．

(1)、现将数对 $(3, 2)$ 放入其中，得到的数为a，再将 $(a, - 5)$ 放入其中，则得到的新数是多少？

(2)、当将 $(a x - 2, - 3 x + 1)$ 放入其中，得到的式子中不含x项，求a的值．

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6、如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，矩形 $A B C D$ 为“优美矩形”且图中①②③④均为正方形．

(1)、若最小正方形①的边长为x，则正方形②的边长为______；正方形③的边长______；为正方形④的边长为______；（用含x的代数式表示）

(2)、若此“优美矩形” $A B C D$ 的周长为52，求正方形④的边长．

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7、为在校运动会跳绳比赛中取得好成绩，小明提前练习跳绳，以 $1 \min$ 内跳180个为目标，并把20次 $1 \min$ 内跳绳个数记录如下表（超过180个的部分记为“ $+$ ”，少于180个的部分记为“ $-$ ”）
与目标个数的差
$- 11$
$- 6$
$- 2$
$+ 4$
$+ 10$
次数
4
5
3
6
2

(1)、小明在这20次跳绳练习中， $1 \min$ 内跳绳个数最多的一次是多少个？最多的一次比最少的一次多多少个？

(2)、小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？

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8、先化简，再求值： $(4 a + 3 a^{2} - 1) - 2 (- a + 3 a^{2}) + a^{2}$ ，其中 $a = - 1$ ．

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9、解方程：

(1)、 $- 2 (x - 1) - 4 (x - 2) = 2$ ；

(2)、 $\frac{x + 5}{6} - \frac{x - 1}{12} = 1$ ．

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10、计算：

(1)、 $- 1^{2} - |1 - {(- 2)}^{3}| + (- \frac{5}{3}) + \frac{10}{9}$ ；

(2)、 $(1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5} - \frac{3}{10}) \div (- \frac{3}{5})$ ．

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11、商家进一种服装，将进货单价翻一番后按7折出售，售价为a元，则这种服装的进货单价为元．

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12、《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共731017个字，把这个数改写成精确到万位的近似数是．（用科学记数法表示）

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13、比较大小： $|- 2 \frac{3}{4}|$ $- (- 2 \frac{2}{3})$ .

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14、若 $|a - 2| + |b + 7| = 0$ ．则 $a + b$ 的值是．

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15、下列说法正确的是（）

A、单项式 $- 2 π x y^{2} z^{3}$ 的系数和次数分别是 $- 2 π$ 和6 B、单项式a的系数是0 C、 $3 x^{2} - x + 2^{5}$ 是五次三项式 D、单项式 $- \frac{2 x y}{5}$ 的系数和次数分别是 $- 2$ 和2

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16、如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，则下列式子不成立的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $(b - 1) (a + 1) > 0$ C、 $(b - 1) (a - 1) > 0$ D、 $|b - 2| = 2 - b$

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17、下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A、3与 $- 2$ B、 $- x y$ 与 $y x$ C、 $\frac{1}{3} a$ 与 $\frac{1}{2} b$ D、 $\frac{1}{3} x^{2} y$ 与 $- \frac{2 π}{3} y x^{2}$

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18、下列说法正确的是（）

A、一个有理数不是正数就是负数 B、若 $|a| = a$ ，则a为正数 C、 $- a$ 一定是负数 D、一个有理数不是整数就是分数

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19、如表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，横式和纵式都可以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示 $- 723$ ．则“”所表示的数是（）

A、223 B、 $- 223$ C、262 D、 $- 262$

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20、“智慧交通，筑梦未来”，截至2024年10月底，合肥轨道交通二号线日均客流量超31.2万人次，数据31.2万用科学记数法表示为（）

A、 $31.2 \times 10^{4}$ B、 $3.12 \times 10^{4}$ C、 $3.12 \times 10^{5}$ D、 $31.2 \times 10^{5}$

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与目标个数的差	$- 11$	$- 6$	$- 2$	$+ 4$	$+ 10$
次数	4	5	3	6	2