相关试卷

1、如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D在AB的延长线上，∠BCD＝∠A．

(1)、求证：CD是⊙O的切线；

(2)、若∠D＝30°，⊙O的半径为6cm．求圆中阴影部分的面积．

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2、

(1)、计算： ${s i n}^{2} 45^{\circ} + t a n 60^{\circ} \cdot c o s 30^{\circ}$

(2)、已知 $\frac{x + 2 y}{x + 3 y} = \frac{5}{6}$ ，求 $\frac{x}{y}$ 的值.

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3、如图，直角 $∆ A B C$ 中， $B C = 2, ∠ B A C = 30^{°},$ 则 $∆ A B C$ 的最大面积是，若 $A C$ 的中点是M ，那么中线BM的最大值是.

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4、如图，网格图中每个小正方形的面积都为1，经过网格点 $A$ 的一条直线，把网格图分成了两个部分，其中 $△ B M N$ 的面积为3，则 $t a n ∠ M N B$ 的值为．

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5、如下图，某书画家作品的局部画面装裱前是一个长为 $2$ 米，宽为 $1$ 米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是黄金比，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应该是米．（保留根号）

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6、若对任意实数x ，抛物线 $y = x^{2} + x - m$ 在直线 $y = - x$ 的上方，则实数m的取值范围是．

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7、如图， $P A 、 P B$ 切 $⊙ O$ 于A、B两点， $P A = 5 c m$ ， $C D$ 切 $⊙ O$ 于点E，交 $P A 、 P B$ 于点C、D，则 $△ P C D$ 的周长是．

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8、如图，在平面直角坐标系中，光源位于点P(3，4)处．木杆AB两端的坐标分别为(0，2)，(5，2)，则木杆AB在x轴上的影长CD为.

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9、将直角三角形纸片 $A B C (∠ C = 90 °)$ 按如图方式折叠两次再展开，下列结论错误的是( )

A、 $M N / / D E / / P Q$ B、 $B C = 2 D E = 4 M N$ C、 $A N = B Q = \frac{1}{2} N Q$ D、 $\frac{M N}{D E} = \frac{D E}{P Q} = \frac{P Q}{B C}$

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10、下列说法正确的是( )

A、做3次掷图钉试验，发现2次钉尖朝上，因此钉尖朝上的概率是 $\frac{2}{3}$ B、某彩票的中奖概率是5%，那么如果买100张彩票一定会有5张中奖 C、射击运动员射击一次只有两种结果：中靶与不中靶，所以它们发生的概率都是 $\frac{1}{2}$ D、小达做了20次抛掷均匀硬币的试验，其中有5次正面朝上，15次正面朝下，他认为再做一次，正面朝上的概率是二分之一

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11、把抛物线 $y = x^{2} + 1$ 向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线( )

A、 $y = {(x + 3)}^{2} - 1$ B、 $y = (x + 3)^{2} + 3$ C、 $y = (x - 3)^{2} - 1$ D、 $y = (x - 3)^{2} + 3$

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12、如图，把 $△ A O B$ 放大后得到 $△ C O D$ ，则 $△ A O B$ 与 $△ C O D$ 的相似比是( )

A、1：1 B、1：2 C、1：3 D、1：4

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13、如图，在△ABC中， AB=AC， ∠BAC=90°， AD为△ABC的中线， F为AC上一点，连结BF，交AD于点H，作AE⊥BF，垂足为点 G， AE交BC于点 E，连结EF.

(1)、求证： △ABH≌△CAE；

(2)、若AE平分∠DAC，求 $\frac{A H}{D H}$ 的值；

(3)、若F 是AC 中点，求证： $E F + A E = \sqrt{5} F C .$

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14、已知关于x、y的方程满足方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = m + 1 \\ 2 x + y = m - 1 \end{matrix}$

(1)、用含m的代数式表示x，y；

(2)、若x、y均为非负数，求m的取值范围；

(3)、在（2）的条件下，求S=2x-3y+m的最大值和最小值.

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15、如图，等边△ABC，在AC， BC边上各取一点，分别为P， Q，使AP=CQ，连接AQ， BP相交于点O

(1)、求∠BOQ的度数；

(2)、连接OC，若OC⊥BP ， OB=2，求OA 的值.

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16、已知：如图，在△ABC中， AD是BC边上的高线， CE是AB边上的中线， $D G ⟂ C E$ 于G，且CD=AE.

(1)、求证： CG=EG；

(2)、求证： ∠B=2∠ECB.

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17、某中学八年级师生计划包车到研学基地参加社会实践活动，某长运公司有A型、B型两种客车，它们的载客量和日租金如表：
车型
车辆数/辆
每辆租金/元
租金/元
A型客车
x
1250

B型客车

1000

学校根据实际情况，计划租用A，B型客车共8辆.设租用A型客车x辆，回答下列问题：

(1)、用含x的代数式完成上表；

(2)、若要保证租车费用不超过9000元，最多租用A型客车多少辆?

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18、如图，点D在AC边上， ∠A=∠B， AE=BE， ∠1=∠2.

(1)、求证： △AEC≌△BED；

(2)、若∠1=36°，求∠BDE 的度数.

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19、如图，已知，在Rt△ABC 中， ∠C=90°.

(1)、请在线段BC上作一点D，使点D 到边AC、AB的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、在（1）的条件下，若AC=3， BC=4，求CD的长度.

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20、下面是小滨解不等式 $\frac{x + 4}{2} - \frac{x - 2}{6} > \frac{2 x + 1}{3}$ 的过程：
解：去分母，得3x+12-x+2>4x+2①，
移项，得3x-x+4x>2-2-12②，
合并同类项，得6x>-12③，
系数化为1，得x>-2④.
小滨的解答过程从哪一步开始错误?请写出正确的解答过程.

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车型	车辆数/辆	每辆租金/元	租金/元
A型客车	x	1250
B型客车		1000