相关试卷

1、如图，已知∠C=∠D，AC=AD，增加一个条件，使△ABC≌△AED.（不添加辅助线且仅用图中已有字母表示）

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2、把点P（-2，7）向左平移2个单位长度，得到点Q的坐标是。

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3、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，再以斜边为边作正方形，若阴影部分的面积关系满足 $4 (S_{1} + S_{2}) = S_{3},$ 则下列说法正确的是（）

A、AB=AC B、2AB=AC C、2AB=BC D、2AC=BC

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4、如图，在△ABC中，分别以A，B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN交∠ACB的平分线于点D，过点D作DE⊥CB，交CB的延长线于点E.若CB=5，BE=3，则AC的长为（）

A、8 B、9 C、10 D、11

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5、已知平面直角坐标系中有一点P（m，3m-2），无论m取何值，点P不可能在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6、如图所示，AP垂直于∠ABC的平分线BP于点P，△BPC的面积为10cm² ，则△ABC的面积为（）

A、15cm² B、 $20 c m^{2}$ C、25cm² D、30cm²

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7、下列命题的逆命题是假命题的是（）

A、等腰三角形的两个底角相等 B、内错角相等，两直线平行 C、等边三角形的三个角都是60° D、对顶角相等

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8、下列各组长度的线段，不能组成直角三角形的是（）

A、2，3，4 B、 $\sqrt{2}$ ， 2， $\sqrt{6}$ C、5，12，13 D、6，8，10

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9、下列不等式变形正确的是（）

A、由x>y，得x+1<y+1 B、由x>y，得2-x<2-y C、由3x>3y，得x<y D、由 $- \frac{x}{4} > - \frac{y}{4},$ 得x>y

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10、下列说法中，能确定物体具体位置的是（）

A、距离学校500米 B、北偏东35°方向 C、北纬30°，东经120° D、在人民广场

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11、作△ABC的AB边上的高，其中直角三角板摆放正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、下列各个图形中，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.

(1)、初步尝试：如图1，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，请用直尺和圆规将它分成两个三角形，使它们成为偏等积三角形，请保留作图痕迹.

(2)、理解运用：请在图2的方格纸中，画两个面积为2的三角形，使这两个三角形是偏等积三角形.

(3)、综合应用：如图3，已知△ACD为直角三角形， $∠ A D C = 9 0^{\circ},$ 以AC，AD为腰向外作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE， $∠ C A B = ∠ D A E = 9 0^{\circ},$ 连结BE，求证：△ACD与△ABE为偏等积三角形.

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14、如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = - \frac{3}{4} x + m$ 交x轴于点A（4，0），交y轴正半轴于点B，过点A的直线交y轴负半轴于点C，且BC=AB.

(1)、求m的值和点C的坐标；

(2)、P为线段AB（不含A，B两点）上一动点，过点P作y轴的平行线交线段AC于点Q，连接OP，OQ，记四边形APOQ的面积为S.点P的横坐标为t，当 $S = \frac{15}{2}$ 时，求点P的坐标.

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15、“八戒西瓜”是海曙区洞桥镇的一大特色农产品，“八戒西瓜”玩偶非常畅销.小李在某网店选中A，B两款“八戒西瓜”玩偶，决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如下表：
类别
价格
A款玩偶
B款玩偶
进货价/（元/个）
40
30
销售价/（元/个）
56
45

(1)、第一次小李用1100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个.

(2)、第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半.小李计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少?

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16、如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（-3，2），C（-1，4）.

(1)、在图中画出△ABC关于y轴对称的 $△ A B_{1} C_{1} .$

(2)、在x轴上作出一点P，使PA+PB最小，并直接写出点P的坐标.（保留作图痕迹，不要求写作法）

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17、如图，在 $△ A B C$ 中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AC上一点且DE//AB.

(1)、求证：DE=AE.

(2)、若∠EDA=24°，求∠C的度数.

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18、在平面直角坐标系中，已知点M（2a-3，3a-1），N（3，2）.

(1)、若MN//x轴，求a的值.

(2)、若点M在第二象限，求满足条件的整数a的值.

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19、解下列不等式（组）.

(1)、解不等式7x-2≤9x+3；

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 > x \\ \frac{1}{3} x \leq 2 \end{matrix}$

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20、当前我国的军事国防能力稳步提升，特别是激光武器发展迅速.

(1)、如图1，一束激光从点C出发，射向x轴上的点P，经过反射后射向点M，已知光线的反射满足反射定律（即反射角i=入射角i）.若点C（0，2），点P（1，0），则直线MP与y轴的交点Q的坐标为；

(2)、如图2，线段AB是一根激光感应器，其函数表达式为 $y = - \frac{1}{2} x + 8 (1 \leq x \leq 10),$ 从点C（0，2）射出的激光射向位于x轴上的镜面DE，经过反射后MN恰好覆盖线段AB上的4个整数点（横纵坐标都为整数的点），则DE的最小值为.

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